Статистическое моделирование процессов протекания однофазных несжимаемых флюидов в неоднородных нефтегазовых коллекторах

• Автор: Богданов, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 04.00.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I Обзор существующих литературных источников
1.1 Основные понятия теории перколяиии
1.2 Методы перколяиии в науках о Земле
1.2.1 Применение перколяционных методов в гидродинамике
1.2.2 Применение перколяционных методов для определения свойств г.п
1.2.3 Применение перколяционных методов для определения проводимости
сред
Глава II Двухмерное моделирование процессов протекания однофазных несжимаемых флюидов в средах со случайной неоднородностью
11.1 Системы моделирования
11.2 Геометрические модели
11.2.1 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в пористых средах со случайной
неоднородностью
П.2.2 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в трещиноватых средах со случайной неоднородностью
11.2.3 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в смешанных трещиноватопористых средах со случайной неоднородностью
П.З Фрактальные модели
11.3.1 Моделирование разреза фрактальными структурами
11.3.2 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в пористых средах со случайной
неоднородностью
11.3.3 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в трещиноватых средах со случайной неоднородностью
П.3.4 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в смешанных трещиноватопористых средах со случайной неоднородностью
Выводы из главы II
Глава III Трехмерное моделирование процессов протекания однофазных
несжимаемых флюидов в средах со случайной неоднородностью
111.1 Трехмерные расчетные модели
Ш.2 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в пористых средах со случайной неоднородностью
Ш.З Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в трещиноватых средах со случайной
неоднородностью (фрактальная модель)
Ш.4 Исследование влияния видов законов распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в смешанных трещиновато-пористых
средах со случайной неоднородностью
Выводы из главы III
Глава IV Выбор оптимального расчетного алгоритма в перколяционных задачах
Выводы из главы IV
Глава V Практическое применение программно-алгоритмического комплекса
У.1 Оценка эффективного объема пустотного пространства по данным
скважинных сканеров
У.2 Расчет коэффициентов охвата пласта процессом вытеснения
Выводы из главы У
Заключение
Список литературы
Введение
Качество подготовки геолого-геофизических материалов принципиально влияет на выбор экономически обоснованных вариантов освоения месторождений жидких и твердых полезных ископаемых. Процесс поисков и разведки с применением современных геологогеофизических методов требует значительных затрат на работы, связанные с проведением замеров (сейсмика, ГИС в скважинах и т.п.). Поэтому особое значение приобретают более дешевые расчетные методы прогноза, которые позволяют сократить затраты на полевые и камеральные работы.
В связи со сложной экономической ситуацией, сложившейся в настоящее время на внешнем и внутреннем рынке минерального сырья, решение этих вопросов приобретает особую актуальность. Большой интерес представляют исследования, направленные на совершенствование математических моделей, учитывающих геолого-геофизические особенности строения залежей полезных ископаемых без проведения дополнительных дорогостоящих полевых исследований.
Одно из перспективных направлений в исследовании структуры порового пространства пластов связанно с моделированием сред со случайным распределением неоднородностей. Под термином «неоднородность» в геолого-геофизической литературе нередко рассматриваются непроводящие (неколлектора) или наоборот проводящие (коллектора) включения, распределенные случайным образом в объеме геологического объекта. В более широком смысле, проводящие (коллектора) объекты могут быть в свою очередь «неоднородными» по распределению определяющих свойств (например, пористости, проницаемости, насыщенности и пр.). Процессы, протекающие в таких средах, чрезвычайно разнообразны.
Применительно к геологическим задачам этот вопрос достаточно важен, поскольку распределение различных свойств пород в объеме пласта (пористость, проницаемость, твердость, электропроводность и пр.) обычно отличается от равномерного. Особенно актуальной является задача использования методов теории перколяции при изучении геологогеофизических характеристик нефтяных и газовых залежей. В настоящее время имеется целый ряд исследований, позволяющих использовать их в петрофизике (расчет пористости, газопроницаемости, моделирование фазовых проницаемостей, оценка трещиноватости и др.), нефтепромысловой геологии и геофизике (коэффициенты охвата пластов процессом вытеснения, подсчет балансовых запасов, особенно в сложнопостроенных трещиноватых, кавернозных и трещинно-кавернозных коллекторах и пр.).
В связи с вышеизложенным, исследование вопроса влияния вида закона распределения геолого-геофизических характеристик объектов на величину порога протекания является актуальной задачей, имеющей не только теоретическое, но и практическое применение при геолого-геофизических исследованиях и моделировании строения реальных объектов в нефтяной, газовой и рудной геофизике.
Работа посвящена исследованию ряда вопросов:
• исследование влияния вида закона распределения признаков на величину порога протекания для различных сред;
• исследование структурных характеристик сред при протекании однофазного флюида в направлении от источников к стокам.
• определение оптимальных расчетных параметров, влияющих на значения (точность определения) порогов протекания: размеры расчетной сетки, число реализаций и пр.;
В качестве метода используется математическое и компьютерное моделирование.
Основные задачи, которые решались в процессе исследований следующие:
1. Изучение влияния видов законов распределения геолого-геофизических характеристик различных сред на значение порога протекания.
2. Изучение влияния типа расчетной модели на величину порога протекания в различных средах. Рассматриваются два типа моделей - геометрическая и фрактальная.
3. Изучение влияния параметров расчетных моделей (размера сетки, числа реализаций и т.п.) на точность определения порога протекания.

4. Анализ влияния размерности выбранной расчетной модели и их характеристик (размер по вертикали, неизометричность расчетной сетки, вид модели и прочее) на величину порога протекания для различных сред.
5. Создание комплекса компьютерных моделей для расчета процесса протекания однофазных несжимаемых флюидов в средах со случайной неоднородностью.
В результате проведенных в работе исследований получены следующие наиболее важные результаты :
• разработан комплекс программ для моделирования порогов протекания на 2-х и 3-х мерных моделях с произвольным видом закона распределения для различных сред. В работе рассматриваются три вида законов распределения: равномерное, симпсоновское и нормальное. Однако, разработанный комплекс позволяет исследовать любой вид закона распределения;
• исследованы значения величин порогов протекания для 2-х и 3-х мерных моделей неоднородных сред с законами распределения отличными от равномерного. Получены оценки порогов протекания для сложнопостроенных сред (кавернозных и трещиннокавернозных) при различных законах распределения по 2-х и 3-х мерным моделям;
• выполнено сравнение эффективности применения геометрических и фрактальных подходов при оценке порогов протекания на 2-х и 3-х мерных моделях для поровых, трещинных, кавернозно-трещинных и смешанных коллекторов.
• Проведен анализ эффективности различных расчетных алгоритмов поиска путей протекания и даны практические рекомендации по условиям их применимости в такого рода задачах.
Результаты работы получили практическое применение. Так, они использовались при расчетах значений коэффициентов охвата и фазовых проницаемостей в сложных трещиноватых средах в процессе создания технико-экономического обоснования эффективности разработки ряда нефтяных месторождений Архангельской области: Ярейюского, Хыльчуюского,
Торавейского, Северо-Сарембойского и Варандейского.
Разработанный автором программный комплекс вошел в фонд научных библиотек программ ВНИГНИ.
Основные положения и результате работы докладывались автором на семинарах и конференциях:
• Новые идеи в науках о Земле. МГГА 1996-1998 гг.;
• Геофизика - 97. С петербургский государственные университет 1997 г;
Содержание диссертации отражено в 8 опубликованных работах.

П.2.2 Исследование влияния вида закона распределения на порог протекания однофазных несжимаемых флюидов в трещиноватых средах со случайной неоднородностью.
Постановка задачи
По имеющимся литературным данным, задача протекания в трещиноватых средах рассматривалась для случая, когда трещину можно представить в виде связи между двумя узлами [10, 16]. В простейшем случае, трещину можно аппроксимировать как проекцию прямой линии в узлы сеточной области.
Для того, чтобы иметь возможность сравнивать величины порогов протекания в трещиноватых средах с порогами протекания в пористых средах, рассматривалась перколяционная задача протекания по узлам, а не по связям.
В разработанной автором математической сеточной модели с помощью алгоритма Ерезенхейма строился точечный аналог прямой линии в целочисленных координатах, после чего проводился расчет процесса протекания.
Были выполнены исследования особенностей течения однофазного, несжимаемого флюида (или тока) в пористых и трещинных средах со случайными неоднородностями. Рассмотрено влияние вида закона распределения трещин на значение порога протекания.
Подобный подход может быть применен и для решения некоторых задач злектроразведки. В этом случае, роль трещин будут играть протяженные проводящие тела (типа жил, даек и пр.) в непроводящих породах. Процесс протекания однофазного несжимаемого флюида в этом случае будет заменяться протеканием электрического тока по пласту. Это связано с тем, что дифференциальные уравнения, описывающие процесс протекания тока (закон Ома) и течения однофазного несжимаемого флюида (закон Дарси) в неоднородных случайных средах являются математическими аналогами (2.1) см. главу 11.1.
Исследование влияния размеров и ориентации трещин на величину порога протекания
Под размерами трещин будем понимать некоторое количество взаимосвязанных ячеек, расположенных по определенной траектории (в простейшем случае прямой, заданной двумя точками на плоскости). Для двумерного случая это можно описать следующей формулой:
Ь = (Х0-Х1)2-(Г0-У1)2 ,где
ХоХо- координаты точки начала трещины;
X/, 7; - координаты точки конца трещины.
Под ориентацией трещин в двумерном пространстве будем понимать угол между направлением потока фильтрации и прямой (аппроксимацией трещины как проекции в узлах расчетной сети). Это можно описать уравнением:
р = ArcTg

•*1 '
Тогда трещина может быть описана четырьмя компонентами:
(ХоХо.р.Ц, где
Х0, Уд- координаты точки начала трещины.
Рассматривая среды со случайной неоднородностью заметим, что элемент (точка) в двумерном случае будет описываться двумя компонентами Х0 ,У0
Эту модель (описанную в предыдущем разделе) можно считать частным случаем сред с трещинной неоднородностью, у которых длина Ь= 0 (т.е. начальная точка трещины совпадает с конечной точкой трещины).
Для того, чтобы доказать правильность работы алгоритма расчета фильтрации в средах с трещиной неоднородностью, автор провел на сеточной математической модели