Геостатистический анализ структур горных пород

• Автор: Фишман, Марк Александрович
• Шифр специальности: 04.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Сыктывкар
• Количество страниц: 170 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Статистические методы анализа структур горных пород
1.1. Случайность расположения зерен в горной породе (некоторые статистические тесты)
1.2. Исследование распределения минеральных зерен с помощью аппарата марковских цепей
1.3. Классификация структур полиминеральных горных пород с помощью теории квадратичных форм
1.4. Минеральный агрегат как метрическое пространство
Глава 2. Адаптация и практическая реализация процедуры геостатистического оценивания для ее применения к пространству горной породы
2.1. Представление о «пространственной переменной»
2.2. Пространство горной породы
2.3. Приведение результатов процедуры оценивания к вероятностному интервалу
2.4. Неевклидова характеристика размера в пространстве горной породы
2.5. Компьютерная реализация вычислительных процедур
Глава 3. Геостатистический анализ габброноритов Панских Тундр
3.1. Геология и петрография западной части Панского массива (Кольский п-ов)
3.2. Распределение статистических характеристик на участке

Северный Каменник и его сопоставление с геологогеофизическими данными
Заключение
Литература
Приложение 1. Схемы контактирования минеральных зерен в шлифах
Приложение 2. Коварно граммы
Приложение 3. Результаты применения процедуры перекрестного прогноза
Приложение 4. Тексты программ
Введение
Актуальность темы
Существующие способы петрографического анализа организации горных пород являются описательными, что вносит существенную долю субъективизма в результаты научных исследований. Кроме того, такой подход неприемлем при использовании компьютерных методов анализа структур, приобретающих все большее значение в настоящее время. В связи с развитием компьютерных технологий, затрагивающим все области знания, назрела необходимость в формализации представлений о геологических объектах, построении математически точной теории горной породы, основанной на строгой аксиоматике. Перспективы применения этих методов весьма широки. С одной стороны, у исследователя появляется возможность увеличить количество данных для проверки гипотез, с другой стороны, с помощью компьютерных методов уже имеющиеся данные обрабатываются более эффективно: выводы становятся более строгими, познание объектов исследования - более глубоким.
Существует несколько различных представлений о принципах организации горной породы. Согласно Р.Л. Бродской (1972, 1973, 1982; Бродская, Шпай, 1983; Типоморфные ... , 2000), таким принципом является стремление минерального агрегата к минимуму внутренней и внешней энергии путем выравнивания ретикулярных плотностей контактных поверхностей минеральных зерен. Для мономинеральных агрегатов таким принципом может являться стремление к структуре Коксетера (Жабин, 1970, 1975, 1979, 1980; Жабин, Харченко, 1972; Жабин, Юшкин, 1991) -равновесной структуре, доставляющей минимум поверхностной энергии благодаря минимальной общей площади межзерновых границ, и равенству углов между границами на стыках (Сохе1ег, 1958). В процессе этого

случайной функции. Но так как это очень общая модель, то она и не особенно сильно помогает. Относительно случайных функций, используемых при описании, вводится ряд предположений. Во-первых, математическое ожидание пространственной переменной 2{х) должно быть одно и то же во всей интересующей нас области:
ЕЩх)] = т.
Во-вторых, взаимовлияния значений функции обусловлены удаленностью друг от друга точек, в которых берутся эти значения, и в среднем одинаковы для всех равноудаленных пар точек. Один из путей описания связи двух случайных величин заключается в вычислении ковариации. Ковариация определяется как математическое ожидание произведений отклонений от соответствующих математических ожиданий случайных величин:
соу[Д(х), Z(x + /?)] = Е{[Е(х) - т\Е{х + И) - т)
= Е{Е{х)Е{х + И)} - т2 = С(х,х + И) - С(Ь),
где к - вектор евклидового пространства, а Ь - его длина. Функцию С(Ъ) будем называть ковариограммой. В общем случае исследуемая
пространственная , функция может быть неоднородной по разным направлениям, тогда ковариограмма зависит на только от величины, но и от направления вектора И. Тогда говорят о наличии анизотропии и для каждого направления строят свою ковариограмму.
Дисперсия случайной функции Кх) равна
уаг[2(х)] = Е{[2{х) - т]2} = С(0).