Цивилизованная модель растворов электролита

• Автор: Бунькова, Галина Викторовна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1.
Теоретические исследования растворов электролитов
!.!. Уравнения для частичных функций распределения !
1.2. Термические потенциалы
Т"'ттотэ о
А Лии и. А*.
Функции распределения полярных систем
2.1. Диподь-дипольное взаимодействие
2.2. Ион-дипольное взаимодействие
2.3. Ион-иоиное взаимодействие
Елава 3. Асимптотика функций распределения
3.1. Степенная асимптотика диполь-дипольных функций
распределения
3.2 Асимптотика ион-диподьной функции распределения
3.3. Асимптотика ион-ионной функции распределения
Глава 4.
Микро- и макроскопическая диэлектрическая проницаемости
4.1. Диполь-дипольная система
4.2. Ион-днпольная система
4.3. Уравнение Пуассона-Больцмана для цивилизованной модели электролита
4.4. Микроскопическая диэлектрическая проницаемость ион-ионной
системы
Заключение
Библиографический список
Приложение
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. Свойства растворов электролитов и причины, вызывающие появление этих свойств, подвергаются интенсивному изучению на протяжении последних нескольких десятков лет. Такое пристальное внимание вызвано чрезвычайно важными практическими значениями растворов электролитов.
Однако в настоящее время изучение свойств растворов электролитов затруднено отсутствием строгой статистической теории. Построение последовательной теории растворов электролитов на основе уравнений Боголюбова для корреляционных функций (которые, как известно, эквивалентны каноническому распределению Гибсса [5,6,22]) наталкивается на существенные трудности, обусловленные дальнодействующим характером кулоновского потенциала взаимодействия. В конечном итоге это приводит к расходимости любой регулярной процедуры вычисления корреляционных функций полярных систем.
В 1975 году бесконечная цепочка уравнений Боголюбова была преобразована Г.А.Мартыновым [18] в систему двух уравнений для унарной и бинарной корреляционных функций. Эти уравнения, также являющиеся эквивалентом распределения Гиббса, уже не содержат расходимостей и дают возможность для построения строгой статистической теории растворов электролитов.
Целью настоящей работы является, во-первых, вывод на основании метода разложений корреляционных функций по степеням малых параметров уравнений, описывающих структуру и свойства полярных жидкостей. Во-вторых, расчет их термодинамических характеристик. В-третьих, с помощью полученных уравнений вывести систему уравнений для описания функций распределения, определить асимптотику функций распределения и микроскопическую диэлектрическую проницаемость в растворе электролитов.
Научная новизна работы определяется тем, что в ней разработаны методы решения уравнений для корреляционных функций раствора электролита. Это позволило в частности:
1) разработать метод разложения корреляционных функций по степеням малых параметров для раствора электролита и численно решить уравнения для амплитуд, характеризующих диполь-дипольное, ион-дипольное и ион-ионное взаимодействие;
2) вывести систему уравнений для описания разбавленных растворов электролитов;
3) получить формулы для расчета микроскопических диэлектрических проницаемостей;
4) получить уравнение Пуассона-Больцмана, учитывающее сольвата-ционные эффекты.

Поэтому при вычислении к-го приближения интегралы можно счи-
тать известными.
При к — 1 интеграл
/ґ\ //\ /г\
(2.17)
З результате при к = 1 (2.15) сводится к однородному интегральному

уравнению, имеющему единственное тривиальное решение = и.
При к = 2 интеграл
/"У /Л /"ОЧ ( <л
/р = Оуу + 6,7 (соэа{ + а7) +
1 ЛГЧО /V /'ЛО /V 1 С1П /V /V Л/~ о /?
-Г 6С2 ~Т~ 2 0111 IX | 0111 1X2 Р2
где амплитуды определены соотношениями

(23 Кр Г (0) ,3.
а12 - „ І “іНЗ ' У23а 1 Ъ
Z ’ Г23

/лч 77У1 х С?-/-»-* /лч
р.(°) „(0) /" і
Д2) _ *> Г 42 - Р) <3 (з I <5123 “Т'ЛЗ Iй *13>
43*23
(2.18)
/"Т 1 пл
П 7ПЧ
*13*23
Здесь для краткости записи введены следующие обозначения