Исследование масштабных свойств флуктуаций интенсивности рассеянного лазерного излучения применительно к диагностике оптически неоднородных объектов и сред

• Автор: Переточкин, Игорь Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 164 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СПЕКЛ-ПОЛЕЙ ДЛЯ
ДИАГНОСТИКИ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ И
СРЕД
1.1. Введение
1.2. Статистические свойства рассеянного лазерного излучения
1.2.1. Спекл-поля с гауссовой статистикой комплексной амплитуды и гауссовой корреляционной функцией
1.2.2. Спекл-поля с негауссовой статистикой
1.2.3. Динамические свойства рассеянных спекл-полей
1.3. Теоретические и экспериментальные основы метода оценок
корреляционного и спектрального экспонентов
1.3.1. Фрактальные модели физических объектов и процессов
1.3.2. Взаимосвязь значений корреляционного и спектрального экспонента с фрактальной размерностью случайного процесса . -А- Г'Лчг.:
1.3.3. Статистические свойства когерентного излучения рассеянного оптически неоднородными объектами с фрактальными свойствами
1.3.4. Флуктуации интенсивности спекл-полей как обобщенный броуновский процесс
1.3.5. Степенное поведение структурной и спектральной функции объектов, не обладающих фрактальными свойствами
1.4. Краткие выводы по главе
Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ
СФОКУСИРОВАННЫХ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ НА
ПРЕДФРАКТАЛЬНЫХ АМПЛИТУДНЫХ И ФАЗОВЫХ
СТРУКТУРАХ
2.1. Введение
2.2. Моделирование фрактальных и субфрактальных структур с
помощью частотно ограниченной функции Вейерштрасса
2.3. Особенности проявления "микролинзового" эффекта в дальней зоне дифракции при рассеянии сфокусированных гауссовых пучков на частотно ограниченных субфрактальных фазовых структурах
2.3.1. Статистическое моделирование рассеяния сфокусированного гауссова пучка на субфрактальных структурах различных порядков: случай дальней зоны дифракции
2.3.2. Результаты и их обсуждение
2.4. Особенности проявления эффекта саморепродукции в дальней зоне дифракции при рассеянии сфокусированных гауссовых пучков на частотно ограниченных субфрактальных фазовых структурах
2.4.1. Проявления эффекта саморепродукции в дальней зоне дифракции
2.4.2. Статистическое моделирование
2.4.3. Результаты и их обсуждение
2.5. Исследование взаимосвязи масштабных свойств амплитудных и фазовых флуктуаций коэффициента пропускания рассеивающего объекта, комплексной амплитуды граничного поля и интенсивности рассеянного поля в дальней зоне дифракции при зондировании рассеивающего объекта сфокусированным пучком
2.5.1. Моделирование рассеяния зондирующего излучения на предфрактальных оптически неоднородных объектах в приближении сильно сфокусированного пучка и дальней зоны дифракции
2.5.2. Результаты исследований для амплитудных предфрактальных экранов
2.5.3. Результаты исследований для фазовых предфрактальных экранов
2.6. Краткие выводы по главе
Глава 3. РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ МЕТОДА ДИАГНОСТИКИ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКАНИРУЮЩЕГО ЛАЗЕРНОГО КОНФОКАЛЬНОГО МИКРОСКОПА
3.1. Введение
3.2. Взаимосвязь скейлинговых характеристик флуктуаций фазы и интенсивности в дальней зоне дифракции при сканировании оптически неоднородных объектов коллимированным и сфокусированным пучками
3.3. Оптическая схема сканирующего лазерного конфокального микроскопа
3.4. Анализ функции импульсного отклика оптической системы и спектральных характеристик детектируемо го сигнала
3.5. Экспериментальный образец лазерного сканирующего конфокального микроскопа, методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных
3.6. Экспериментальные результатні и их обсуждение
3.7. Краткие выводы по главе
Глава 4. АНАЛИЗ МАСШТАБНЫХ СВОЙСТВ ФЛУКТУАЦИЙ
ИНТЕНСИВНОСТИ РАССЕЯННОГО ПОЛЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ДИАГНОСТИКЕ ДИНАМИЧЕСКИ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД
4.1. Введение
4.2. Анализ влияния типа динамики рассеивающих центров и режима рассеяния на значения корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности
4.3. Экспериментальные исследования масштабных свойств флуктуаций интенсивности при рассеянии когерентного излучения
в модельных средах
4.3.1. Методика проведения экспериментальных исследований
4.3.2. Методика обработки экспериментальных данных
4.3.3. Результаты экспериментальных исследований и их анализ
4.4. Развитие спекл-корреляционных методов для исследования динамики оптических характеристик биоткани при контролируемом изменении оптических свойств
покрытию, используемую в ряде работ для характеристики объектов с фрактальными свойствами [30,31,62]:
(1.23)
1п(1/<5) '
Классическими примерами фрактальных множеств на плоскости могуч служить так называемые кривая Кох (фрактальная размерность d = 1.262) и ковер Сер-иинского (d = 1.893) [30,62]. Истинная фрактальная структура является математической идеализацией. На практике фрактальное построение ограничивается некоторой заранее заданной степенью детализации структуры. Для определения подобных "реальных" фракталов часто используется термин "предфрактал" (pre-fractal). Характерной особенностью предфракталов является наличие максимального (внешнего) и минимального (внутреннего) пространственных масштабов ограничивающих фрактальное построение, при этом для предфрактала N поколения при N —> со внутренний пространственный масштаб стремится к нулю, а сам предфрактал переходит в соответствующий фрактал. Очевидно, что вне данного диапазона пространственных масштабов предфрактал нельзя рассматривать как объект обладающий свойством самоафинности.
Как фрактал в ряде случаев можно рассматривать график связанной с процессом величины [31]. Фрактальным может быть, например, множество точек пересечения величиной определенного уровня. Временные и пространственные флуктуации рассеянных оптических полей могут быть интерпретированы как одномерные и двумерные фрактальные распределения. В частности, в ряде случаев при взаимодействии когерентных пучков с рассеивающими и поглощающими средами формируются пространственные распределения амплитуды и фазы граничного поля [1] с фрактальными свойствами (см., например, [34-37,63-65,79-81]). Подобное поведение обусловлено самоаффинностыо [39] (в статистическом смысле) флуктуаций амплитуды и интенсивности рассеянных полей, проявляющейся, в частности, в масштабных свойствах статистических характеристик второго порядка (например, структурных функций амплитуды и интенсивности поля).
Другим важным свойством подобных объектов, исследуемых в натурном эксперименте, является ограниченность "сверху" и "снизу" пространственно-временных интервалов проявления фрактальности. Физические объекты обладающие фрактальными свойствами являются предфракталами, в англоязычной литературе иногда также используется термин "band-limited fractals" ("частотно-