Формирование пространственных распределений и коррекция аберраций световых полей методами адаптивной оптики

• Автор: Черезова, Татьяна Юрьевна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 327 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Методы формирования заданных распределений интенсивности (обзор литературы)
§1.1. Типы элементов для коррекции аберраций и формирования заданных профилей интенсивности
§1.2. Методы восстановления волнового фронта излучения
§1.2.1. Аналитические методы восстановления волнового фронта излучения
§1.2.2. Итерационные методы восстановления волнового фронта излучения
§1.2.2.1. Метод покоординатного спуска
§1.2.2.2. Градиентный метод
§1.2.2.3. Метод Ньютона
§1.2.2.4. Симплекс-метод
§1.2.2.5. Генетический алгоритм
ГЛАВА 2. Управление фокусировкой лазерного излучения
§2.1. Определение «степени фокусировки» пучка через понятие его качества (М2-фактора)
§2.1.1 Определение параметров пучка согласно международному
стандарту 1БО 11146
§2.1.2 Альтернативные методы измерения диаметра пучка
§2,1.3. М2-датчик для измерения степени фокусировки пучка
§ 2.2. Гибридный алгоритм для задач управления фокусировкой
§ 2.3. Управление фокусировкой АИГ:ШЗ+ лазера с диодной накачкой
ГЛАВА 3. Формирование заданных распределений световых полей
§3.1. Применение алгоритма Гершберга-Сакстона для формирования заданных профилей интенсивности
§3.1.1. Экспериментальная реализация алгоритма Гершберга-Сакстона
§3.2. Применение гибридного алгоритма для внерезонаторного формирования заданных распределений интенсивности в случае многомодового и одномодового по поперечным индексам излучения
§3.3. Формирование вихревых пучков
§3.3.1.Алгоритм расчета сетки электродов корректора для формирования пучков с винтовой дислокацией волнового фронта
§3.3.2. Экспериментальное формирование и компенсация вихревых пучков фазовыми элементами с непрерывным или разрывным распределением управляющей фазы

§3.4. Внутрирезонаторное формирование заданных распределений световых полей
§3.4.1. Фазовое сопряжение для формирования заданных распределений интенсивности в резонаторе YAG:Nd3+ лазера гибким зеркалом
§ 3.4.2. Гибридный алгоритм для внутрирезонаторного управления параметрами излучения
ГЛАВА 4. Коррекция аберраций световых пучков, прошедших или отраженных от
«неживых» (оптические элементы) и «живых» (оптика глаза) аберрационных
сред
§4.1. «Неживые» аберрационные среды: измерение и коррекция аберраций параболического зеркала
§4.1.1. Метод юстировки оптических элементов по параметру Л72
§4.2. «Живые» аберрационные среды: измерение и коррекция аберраций
человеческого глаза
§4.2.1. Экспериментальная установка для измерения монохроматических аберраций человеческого глаза
§4.2.1.1. Математическая модель датчика Шака-Гартмана
§4.2.1.2. Анализ ошибок, возникающих при измерении аберраций глаза методом Шака-Гартмана
§4.2.2. Исследование аберраций человеческого глаза
§4.2.3. Модели оптической системы глаза на основе результатов измерений аберраций
§4.2.4. Коррекция аберраций глаза. Анизопланатизм системы глаза
§4.2.4.1. Расширение угла эффективной коррекции нли исследование методов расширения зоны изопланатизма глаза
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
Приложение 1.Уточнение аналитического решения деформации зеркала
Приложение 2.Метод конечных элементов. Проекционная формулировка
Приложение 3. Список терминов
Приложение 4. Полиномы Цернике
Приложение 5. RMS и PV
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Широкое использование лазеров в современных промышленных технологиях, биологии, медицине, в локационных, информационных, навигационных системах, то есть в различных областях науки и техники, медицины требует оптимизации параметров лазерного излучения для каждой конкретной задачи. Так, например, при использовании СО2 лазеров в процессе резки металла необходимо добиться возможно более “острой” фокусировки светового пучка на поверхности металла [1]. В процессе термической обработки (закалки) металлов основное требование, предъявляемое к излучению, состоит в равномерном распределении интенсивности по сечению пучка. В этом случае упрочненные зоны металла имеют однородную структуру. Для решения упомянутых и ряда других задач оптимальным является использование супергауссового распределения интенсивности ТЕМоо моды [2]. Эта мода обеспечивает более однородное распределение энергии поля в ближней зоне и более “острую” форму распределения интенсивности в дальней зоне по сравнению с гауссовой ТЕМ0о модой.
При решении других задач современной технологии, например, задач коммуникации или задач захвата и вращения микрообъектов, удобным является использование лазерных пучков с винтовыми дислокациями волнового фронта [3], которые представляют собой области циркулярного движения потока энергии в электромагнитной волне. Типичным примером оптического вихря является «бубликообразная» мода Лагерра-Гаусса ЕПц1 лазерного резонатора. Такие пучки обладают свойством самовосстановления, кроме того, весьма удобным является наличие у вихревого пучка еще одного параметра, способного переносить информацию — направления закрутки винтовой дислокации.
В последнее время для решения задач переноса энергии, создания управляемых лазерных пинцетов значительное внимание привлекли новые типы решений волнового уравнения для свободного пространства, которые отличаются от традиционных плоских воли или классических гауссовых пучков. Одним из таких решений является параксиальный пучок с бесселевым распределением амплитуды [4], описывающие недифрагирующий пучок, имеющий одинаковое распределение интенсивности в любой плоскости перпендикулярной оси распространения. Однако излучение с бесселевым распределением амплитуды, так же как и плоская волна, является физически нереализуемым, поскольку оно переносит бесконечную энергию.

Вычисление всех компонент градиента возможно за один шаг в методе стохастической градиентной оптимизации [97]. Для этого необходимо чтобы компоненты {/;,} пробного шага Л были случайными числами со следующими характеристиками: < И >= 0; < ]ф1 >= <т2<5, ;; < Л,Л Л4 >= 0. Таким образом если
приращение оптимизируемого критерия Д/, то произведение /г„Л/ позволяет «в среднем» вычислять значения всех компонентов градиента за один шаг.
Геометрическая интерпретация алгоритма наискорейшего спуска: траектория х(к] ортогональна линиям равного уровня минимизируемой функции. Поскольку шаг. движения к экстремуму имеет конечную длину, по мере перемещения к точке ДГ(‘+1> ортогональность нарушается. В точке направление корректируется и снова
становится ортогональным к линиям равного уровня.
В работах [56, 91] рассматривается алгоритм последовательного
градиентного спуска. В простейшем случае по известному градиенту функционала ошибки вычисляется новое приближение комплексной амплитуды:
А1*'(Р) = Лк{7)-)/-дАВ , (1.19)
где /?* - длина шага градиентного метода, а дАВ = 2{ло(г)-Ак(?')) - градиент среднеквадратичной ошибки отклонения распределения интенсивности получаемого после итерации и истинного распределения в выходной плоскости. Для ускорения процесса сходимости приближенного решения к точному, иногда предлагается использовать на последнем шаге алгоритма дополнительную оптимизацию параметров, например, длины шага.
Преимущество градиентного метода - высокая скорость работы. Недостатками являются возможность отыскания лишь локального экстремума оптимизируемой функции, неустойчивость при наличии помех, зависимость от начальных условий.
§1.2.2.3. Метод Ньютона
Метод градиентного поиска интерпретируется как следствие линейной аппроксимации целевой функции. Метод Ньютона [96,99] - следствие квадратичной аппроксимации целевой функции /(я). На каждом шаге оцениваются первые и вторые производные целевой функции. Квадратичная аппроксимация целевой функции представляется следующим образом: