Особенности тепловой линзы и деполяризации в цилиндрических оптических элементах с произвольным аспектным соотношением

• Автор: Соловьев, Александр Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Список обозначений

Глава I. Теоретические модели термонаведенных аберраций лазерного пучка в цилиндрическом элементе
1.1 Постановка задачи
1.2 Точное аналитическое решение уравнения теплопроводности в цилиндрическом элементе с
произвольным аспектным соотношением
1.3 Упрощенные аналитические решения
1.4 Анализ результатов
1.5 Заключение к Главе I
Глава II. Приложения в стационарном режиме
2.1 Экспериментальное исследование особенностей тепловой линзы в лазерной керамике
2.2 Компенсация термонаведенных аберраций в оптических элементах при помощи
дополнительного нагрева излучением С02 лазера
2.3 Заключение к Главе II
Глава III. Приложения в нестационарном режиме
3.1 Оптическая изоляция в лазерном детекторе гравитационных волн ЬЮО в переходных
режимах
3.2 Оригинальный метод измерения профиля пучка в дальнем ИК диапазоне
3.3 Заключение к Главе III
Заключение

Список обозначений
Переменные г, (р, г - координаты а, (3 и у - углы Эйлера время
Размеры цилиндрического элемента
Бо - радиус элемента
21 - длина элемента
Свойства оптической среды
р р - плотность среды
к - теплопроводность
Ср - теплоемкость
аТ - коэффициент теплового линейного расширения V- коэффициент Пуассона Р и О-термооптические постоянные среды
п0 - невозмущенный показатель преломления среды при комнатной температуре
Рт=Ап/АТ- температурный коэффициент показателя преломления
пш - тензор фотоупругих коэффициентов
РіьРіг, Р44 - упругооптические Коэффициенты
о - постоянная Стефана-Больцмана
Ві- критерий подобия Био
и-сот - коэффициент конвективного теплообмена
Параметры излучения
ц — плотность мощности объемного тепловыделения щ - интенсивность поверхностных источников тепла Р[1 — суммарная мощность искажающего нагрева

г/г - радиус источника тепла
и=(г/гн)2, р=(Яо/гь>2 - безразмерные координата и радиус элемента Г (и) - форма источника тепла
/і - распределение интенсивности в источнике 1 (гауссова форма)
/2- распределение интенсивности в кольцевом источнике 2 I — функция, определяемая формой тепловыделения

Ріп{г) = 4л/|хц{х)дх - мощность тепловыделения в цилиндре с радиусом г

Р- мощность кольцевого нагрева
IV— толщина кольцевого нагрева Я - радиус кольцевого нагрева
1¥прі, І10р,, Рорі - оптимальные параметры компенсирующего излучения Температура Т - температура
Т{г) = \т{г)гс1г
Т7 и Тк - продольные и поперечные собственные функций оператора Лапласа в цилиндрических координатах
А,2 + = Ад - собственные числа оператора Лапал аса
Сь С2, С3 и С4 - константы интегрирования
Ау - коэффициенты разложения по собственным функциям оператора Лапласа
АТ— перепад температуры
ДТГ и АТ2 - перепад температуры на торцах и образующей соответственно
Тг - аддитивная часть температуры зависящая только от г Тбшг — средняя температура поверхности образца а2 - коэффициент перед г в температуре Деформация
изменение среднего значения приводит к однородной деформации, не влекущей за собой ни фазовых, ни поляризационных искажений.
Температура (35), в совокупности с деформациями (11), как было замечено в пункте 1.1, однозначно определяет матрицу Джонса для монокристаллического элемента. Для керамики, используя и усредняя выражение (19), можно получить математическое ожидание для первого слагаемого в правой части (21) - фазовых искажений [7]:
Величины Р и <2 называются термооптическими постоянными среды [1 Q характеризует величину термонаведенной анизотропии, а Р - величину изотропных искажений.
В то же время выражение для дисперсии фазовых Еку искажений выглядит следующим образом:
где <ф> - средняя длина керамического зерна, Д -дисперсия длины керамического зерна.
Из выражения (40) видно, что дисперсия искажения фазы уменьшается с ростом числа гранул, вследствие чего приближение длинного цилиндра
<'1Д >=-у +
(36)

(37)
(38)
.(39)
(40)