Квазиклассические методы в задачах взаимодействия атомных систем с лазерным излучением

• Автор: Смирнова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. СТАБИЛИЗАЦИЯ АТОМА В СИЛЬНОМ ПОЛЕ И МЕТОД КРАМЕРСА-ХЕННЕБЕРГЕРА (КХ)
1.1 Обзор литературы:
Адиабатическая стабилизация и метод КХ
1.1.1 Формализм КХ
1.1.2 Основные параметры
1.1.3 Классические модели: хаотическая динамика и стабилизация
1.1.4 Эксперимент по стабилизации
1.2 Конечная длительность фронта импульса: стабилизация КХ “адиабатическая” или “внезапная”?
1.3 Границы применимости метода КХ и пороги стабилизации.
1.3.1 Метод осреднения
1.3.2 Границы применимости приближения КХ для существенно квантовых систем
1.3.3 Границы применимости приближения КХ для квазиклассических систем
1.3.3 Оценки по теореме Боголюбова
1.4 Заключение и очередные задачи
Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ ВЫСШИХ ПОПРАВОК К ПРИБЛИЖЕНИЮ КХ
2.1 Постановка задачи.
2.2 Асимптотическое разложение функции Гамильтона в классической механике
2.3 Асимптотическое разложение гамильтониана

в квантовой механике
2.4 Положение уровня в модифицированном потенциале КХ
2.5 Заключение и очередные задачи. 46 Глава 3 КВАДРАТИЧНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ КВАЗИКЛАССИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1 Необходимость обращения к классическому подходу
3.2 Особенности построения классического предела восприимчивостей
3.3 Принцип соответствия для частот и матричных элементов: регулярные и хаотические системы (обзор литературы)
3.3.1 Регулярные системы
• Теорема соответствия для частот
• Теорема соответствия для матричных элементов
3.3.2 Хаотические системы
• Энергетический спектр квантовых
хаотических систем
• Квазиклассический предел матричных
элементов хаотических систем
3.4 Теорема соответствия для частот и матричных
элементов координаты с остаточным членом о(й4)
3.5 Теорема соответствия для квадратичной восприимчивости
3.6 Восприимчивости хаотических систем
3.7 Заключение и очередные задачи
ВЫВОДЫ
РИСУНКИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ.
В последнее время наиболее заметные сдвиги в экспериментальном исследовании взаимодействия атомных систем с электромагнитным толем произошли, во-первых, в связи с возможностью генерации импульсов сверхвысокой интенсивности (1016 Вт/см2) и сверхкороткой длительности (1014 с) и, во-вторых, в связи с возможностью получения и исследования свойств высоковозбужденных состояний атомов и молекул. Это привело к обнаружению ряда новых эффектов (например, надпороговая ионизация атомов [1], диффузионная ионизация [2-4], генерация гармоник высокого порядка на атомах, молекулах, ионах [5], стабилизация [6-8]) и закономерностей (например, вигнеровская статистика спектров высоковозбуждённых состояний атомов и молекул [9], динамическая локализация [3,10]). В теории освоение новых областей параметров поля (сверхвысоких полей) и системы (высоковозбужденных состояний) потребовало привлечения новых методов описания динамики атомных систем (например, метод Крамерса-Хеннебергера (КХ) [7,8], методы теории квантового и классического хаоса [2,9,11].) Широкое использование классических моделей атомных и молекулярных систем, часто обладающих хаотическим движением, стимулировало вопрос о корректной формулировке и применимости принципа соответствия.
С учётом перечисленных обстоятельств большой интерес представляет развитие квантово-классической аналогии с целью обогащения аппарата квантовой механики хорошо разработанными методами классической механики для решения квантовомеханических задач в квазиклассической области. В рамках этой программы в данной работе квазиклассические методы использованы для

Оценивая величину |Х1| = д/X2 + Х2, определим константу М:
Здесь учтено, что иг1 = Рш =2—

25 К0 252е , ,, 25 „
Укн «
жЕ0 ж ж
импульса преимущественно заселяются состояния, лежащие выше сепаратрисы КХ-потенциала (см. раздел .1.2).
Из равенства нормы ||х(*)-и(*)| величине р определяется р, а вместе с ним и М в зависимости от е, В, 5.
Аналогично для определения константы X оценим величину
дХ/дх = л/[ал'1 /дххУ + (55/дхгУ + (ах2/дх1 У + (ЭЛ-2/дх2У
1 / ъ1'*
Х = — к2 + 4. В данном случае удобнее всего положить X =

при условии IX «1 на интервале времени (I < г < Е 14 Д согласно
л/я2 +
теореме Боголюбова |ж(/)-«(/)Ц < 8л/1 + яе125 . Для переменных в системе Крамерса ?у, ру и соответствующих им осреднённых решений = и,, ру = н2е| ! имеем аналогичную оценку:
|?*-«у|2 + |Ру-Ру|2 5 81 + 7се|25. (1.12)
Заметим, что в рамках метода осреднения нельзя адекватно рассмотреть область 8 »1, т.к. в этой области параметр квазиклассичности
Й«1.
2) Случай В »1 при произвольном значении Я Аналогичным образом выполняя соответствующие оценки в случаях 8 « 1,8 »1, получим.