Теоретическое исследование взаимодействия световых импульсов и пучков с фотонными кристаллами

• Автор: Тарасишин, Андрей Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 160 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. Фотонные кристаллы в лазерной физике
1.1. Оптические свойства фотонных кристаллов
1.2. Фотонные кристаллы в современной оптической физике
1.3 Управление спонтанным излучением
1.4 Волноводные свойства фотонных кристаллов
1.5 Квантовая оптика фотонных кристаллов
Глава II. Математические методы описания распространения электромагнитного излучения в фотонных кристаллах
2.1. Одномерный случай
2.1.1. Бесконечная периодическая многослойная структура
2.1.2. Дефектные моды бесконечной многослойной структуры
2.1.3. Многослойная периодическая структура
с конечным числом слоев
2.1.4. Произвольная периодическая структура. Уравнение Хилла. Теорема Флоке
2.1.5. Нелинейные взаимодействия электромагнитных импульсов с фотонными кристаллами
2.2. Двумерный случай
2.2.1. Метод плоских волн
2.2.2. БОТО метод
2.2.2.1. Расчет зонной структуры фотонных энергий
2.2.2.2. Граничные условия
2.2.2.3. Расчет спектров пропускания
Глава III. Нелинейные взаимодействия сверхкоротких лазерных импульсов в фотонных кристаллах
3.1. Компрессия световых импульсов в фотонных кристаллах
3.1.1. Приближение второго порядка теории дисперсии
3.1.2. Фазовая модуляция сверхкоротких световых импульсов в фотонных кристаллах

3.1.3. Формирование сверхкоротких световых импульсов в нелинейных фотонных кристаллах
3.1.4. Предельная длительность импульса
3.1.5. Выбор материалов и геометрических параметров для ФК компрессоров
3.2. Синхронная генерация второй гармоники световых импульсов фотонных кристаллах
3.2.1. Модель бесконечной одномерной структуры
3.2.2. Периодическая структура без материальной дисперсии
3.2.2.1. Фазовый синхронизм
3.2.2.2. Групповой синхронизм
3.2.2.3. Дисперсия групповой скорости
3.2.3. Периодическая структура
с частотной дисперсией нелинейного слоя
3.2.4. Численное моделирование процесса генерации второй гармоники 93 Глава IV. Локализация света в двумерных фотонных кристаллах с дефектом решетки
4.1. Методика вычислений
4.2. Спектр дефектных мод
4.3. Локализация поля внутри двумерного фотонного кристалла с дефектом решетки
4.4. Формирование нерадиационных волн и сверхвысокое разрешение в ближнем поле
4.5. О приложениях дефектных мод фотонных кристаллов
Заключение
Литература
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Поверхностные электромагнитные волны на границе плазмы, индуцированной сверхкороткими лазерными импульсами

ПРИЛОЖЕНИЕ II. Фемтосекундная двухфотонная
фотополимеризация: метод изготовления оптических фотонных кристаллов с управляемыми параметрами

Амплитуды плоских волн в области I могут быть выражены через амплитуды плоских волн в области III с помощью следующего матричного соотношения:
'с' №
= м
КВ;
(2.1.6)

хр(-іка)
ссШйгаІ + г
q х)йп(дй к q)
ехр {іка)
(2.1.7)
С учетом условия трансляционной инвариантности имеем
г Сехр(гЫ) Оехр(-іМ)

ехр(г)

(2.1.8)
Вводя матрицу

;р( іксі)

р {-іксі).
(2.1.9)
получаем уравнение, определяющее дисперсионное соотношение и собственные функции задачи:

(ТМ - ехр(/(о))

= 0.
(2.1.10)
Для определения понятия волнового вектора электромагнитной волны в фотонном кристалле перепишем выражение (2.1.3) в виде произведения периодической функции и фазового множителя:
Е(х) = Р(х)ехр(/р х/й?) = Р(х)ехр(і% х), (2.1.11)
где Р(х) - периодическая функция, ах- волновой вектор, величина которого равна набегу фазы на периоде структуры.
Полагая определитель левой части (2.1.10) равным нулю, находим фазу ф, и дисперсионное соотношение, определяющее дисперсионную зависимость х(<в):