Динамика ярких пучков в нелинейных полях объемного заряда

• Автор: Батыгин, Юрий Константинович
• Шифр специальности: 01.04.20
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Вако
• Количество страниц: 347 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ИНТЕНСИВНЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ
ПУЧКОВ В УСКОРИТЕЛЯХ ЧАСТИЦ
1.1. Постановка самосогласованной задачи о динамике пучка в
собственном поле объёмного заряда
1.2. Численное интегрирование уравнений движения
1.3. Датчик распределений частиц в четырёхмерном фазовом пространстве
1.4. Численное решение уравнения Пуассона
1.4.1. Взвешивание частиц на сетке
1.4.2. Численные ошибки и теорема Гаусса
1.5. Метод Фурье-преобразования в двумерных декартовых координатах
1.6. Метод Фурье-преобразования и прогонки для решения двумерного уравнения Пуассона в цилиндрических координатах
1.7. Метод Фурье-преобразования в трехмерных декартовых координатах
1.8. Вычисление полей ускоряюще-фокусирующих элементов
1.8.1. Поле ВЧ зазора
1.8.2. Мультипольные линзы
1.8.3. Аксиально-симметричное магнитное поле
1.8.4. Поворотные магниты
1.8.5. Ускоритель РР(2
1.9. Структурно-модульный подход к разработке программного
обеспечения для расчета динамики интенсивных пучков
1.10. Организация программы ВЕАМРАТН для расчёта динамики
интенсивных ярких пучков
1.11. Выбор параметров численной модели
ГЛАВА 2. РАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ НЕОДНОРОДНОГО ПУЧКА
С БОЛЬШИМ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ЗАРЯДОМ В СИЛЬНОМ
НЕЛИНЕЙНОМ ФОКУСИРУЮЩЕМ ПОЛЕ
2.1. Рост эмиттанса и образование ореола неоднородного пучка
в канале с линейными фокусирующими силами
2.2. Функция Гамильтона в произвольном непрерывном фокусирующем канале
2.3. Самосогласованная система уравнений для нахождения равновесия пучка
2.4. Согласование пучка с произвольной функцией распределения
2.5. Согласованный пучок с Гауссовым распределением
2.6. Пучок с параболическим распределением и распределением
"Водяной мешок", согласованные с каналом
2.7 Равновесие пучка с распределением, не обладающим эллиптической
симметрией
2.8. Устойчивость равновесных состояний пучка в нелинейных полях
2.9. Адиабатическое преобразование яркого неоднородного пучка
ГЛАВА 3. САМОСОГЛАСОВАННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЯРКИХ ПУЧКОВ
В НЕПРЕРЫВНОМ ФОКУСИРУЮЩЕМ КАНАЛЕ
3.1. Функция распределения частиц
3.2. Самосогласованный потенциал пространственного заряда пучка
в произвольном фокусирующем канале
3.3. Сравнение с известными решениями
3.3.1. Однородный пучок
3.3.2. Пучок с Гауссовым распределением
3.4. Численное моделирование транспортировки пучка в
фокусирующем канале с подавленным ореолом
3.5. Транспортировка пучка в квадрупольном канале с
октупольной составляющей
3.6. Распределение согласованного пучка в квадрупольном канале
с высшими нелинейными компонентами
ГЛАВА 4. САМОСОГЛАСОВАННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТИЦ В СГРУППИРОВАННЫХ
ПУЧКАХ В ВЧ ПОЛЕ
4.1. Формулировка проблемы самосогласованного распределения частиц
в ВЧ поле
4.2. Равнораспределение частиц по степеням свободы в сгустке (equipartitioning)
4.3. Самосогласованное поле объёмного заряда сгустка
4.4. Стационарный самосогласованный профиль сгустка
4.5. Численное моделирование предотвращения роста эмиттанса и
образования ореола интенсивного пучка в ВЧ поле
ГЛАВА 5. МЕТОДЫ ОДНОРОДНОГО ОБЛУЧЕНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
5.1. Однородное облучение мишеней методом круговой развертки пучка
5.1.1. Одномерное сканирование пучком частиц
5.1.2. Двумерное сканирование пучком частиц
5.1.3. Отклоняющее напряжение
5.1.4. Мишень, облучаемая сгруппированным пучком
5.2. Канал с нелинейной оптикой заряженных частиц для равномерного облучения больших поверхностей
5.3. Начальное и конечное распределение плотности частиц в канале
5.4. Параметры мультипольных линз
5.5. Выравнивание Гауссова распределения
5.6. Устойчивость выравнивания плотности частиц по отношению
к изменению параметров системы
5.7. Эффект поперечного эмиттанса пучка на выравнивание плотности частиц
5.8. Преобразование плотности пучка в пространстве дрейфа
под действием нелинейных сил объёмного заряда
ГЛАВА 6. УЛУЧШЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИНЖЕКТОРА ТЯЖЁЛЫХ ИОНОВ
В УСКОРИТЕЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ RIKEN
6.1. Ускорительный комплекс RIKEN
6.2. Численное исследование пространственного распределения частиц
в источнике ионов на электронно-циклотронном резонансе
6.2.1. Траектории частиц в магнитном поле ЭЦР источника
6.2.2. Фазовые траектории и доля извлекаемых частиц
6.3. Эмиттанс и расходимость пучка на выходе из источника
6.4. Аксептанс канала транспортировки
6.5. Предельный ток транспортируемых частиц в канале
6.6. Согласование интенсивного пучка в канале
6.7. Эффект аберрации линз на рост эмиттанса пучка
6.8. Образование полого профиля пучка в системе инжекции
6.9. Уменьшение сферической аберрации при изменении
полярности эквипотенциальной линзы
6.10. Влияние собственных нелинейных кулоновских полей на искажение эмиттанса пучка
6.11. Эффект точности изготовления полюсов на токопрохождение
частиц в ускорителе RFQ
6.11.1. Систематические ошибки поля в ячейках
6.11.2. Случайные ошибки изготовления электродов
ГЛАВА 7. СВЕТИМОСТЬ КОЛЛАЙДЕРА
7.1. Общее выражение для светимости коллайдера
7.2. Светимость для столкновений сгруппированных пучков
7.2.1. Лобовое столкновение в приближении к нулевой
Таблица 1.1. Характеристики распределений частиц в фазовом пространстве, Аху = (£-)2 + v (-)2.
ах ау
"Водяной мешок" Параболическое Гауссово
F-F°
Определение —SCF-Fo) 1 к 0 “гЬгехР(-?г)
Jt2F0 F2:Fo tc2F2 F0 л2р2
Распределение в
конфигурационном пространстве,
п/ FoMy , 0 /1 А(у Ах,у Ах,у
Р(Х’У)—=-JL 1 ( (~ЁГ ехР("-р>
Распределение
на фазовой плоскости (х, х’),
о А2 А2 2 А2
P(A2)tcF„ 1 2(1-9) 3(1-94 exp (-
г0 F0
Распределение
на фазовой плоскости (у, у1),
р(Ау) 1 2(bv) 3(1-v|)2 exp(-v)
Уравнение (1.42) F = F0 F = F0VG 2F3-3F0 F2+GF03 = 0 (1 -G) - (1 + £-) -exp (