Развитие и применение полуклассического метода в теории молекулярных процессов

• Автор: Зембеков, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 219 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ 1. ФОРМУЛИРОВКА ПОЛУКЛАССИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЕТА СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ АТОМНО-МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПРОЦЕССОВ.
Г лава 1. Поверхности потенциальной энергии.
1.1. Введение
1.2. Метод валентных связей
1.3. Метод двухатомных комплексов в молекуле
1.4. Модельные поверхности потенциальной энергии
Глава 2. Полуклассическое описание молекулярных процессов.
2.1. Введение
2.2. Типы адиабатического базиса и интерпретация электроннонеадиабатических процессов
2.3. Динамика процессов хемоионизации
2.4. Динамика диссоциативной ионизации
2.5. Динамика релаксации высоковозбужденных колебательных
состояний в потенциале притяжения
ЧАСТЬ II. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНОЙ ПЕРЕДАЧИ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ И ЕЕ ПРОЯВЛЕНИЕ В ДИНАМИКЕ РЕАКЦИЙ, КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СПЕКТРАХ И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ. Глава 3. Структура фазового пространства молекулярных систем и геометрическая теория переноса в фазовом пространстве.
3.1. Введение
3.2. Система двух связанных осцилляторов Морзе
3.3. Структура фазового пространства системы с Ферми резонансом
Глава 4. Квазирегулярная структура спектров системы с Ферми резонансом.
4.1. Введение
4.2. Классические корреляционные функции
4.3. Спектры показателей Ляпунова
4.4. Связь спектров показателей Ляпунова и спектров корреляционных функций
4.5. Численные результаты. Автокорреляционные функции и их спектры
4.6. Численные результаты. Спектры локальных показателей Ляпунова
4.7. Исследование геометрии стабильных и нестабильных многообразий для анализа спектров
4.8. Механизм пленения хаотической траектории
4.9. Структура областей маргинальной стабильности
Глава 5. Соответствие классических структур в фазовом пространстве и топологии квантовых собственных состояний хаотических систем.
5.1. Введение
5.2. Описание системы LiCN/LiNC и физическая природа 1:1 резонанса
5.3. Геометрическая интерпретация 1:1 бифуркации седло-узел. Пребифуркационные орбиты
5.4. Квантовые расчеты высоковозбужденных состояний системы LiCN/LiNC
5.5. Динамика волновых пакетов как метод диагностики квантовой
локализации
Г лава 6. Полуклассическое квантование разрушенных инвариантных торов. Приложение к состояниям типа седло-узел системы LiCN/LiNC.
6.1. Введение
6.2. Качественная картина разрушенных инвариантных торов. Какие классические структуры нужны для ЭБКМ квантования?
6.3. Канторовы торы как предельное множество периодических
орбит
6.4. Множества седловых орбит как дополнение к канторовым торам. Орбиты заполняющие щели
6.5. Полуклассическое квантование с использованием орбит заполняющих
щели
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

по квантовому числу МЬ . Исходные базисные функции являются собственными функциями операторов полного спина системы и спинов отдельных атомов. При расчете матриц фрагментов удобно перейти к представлению, в котором определенное значение кроме полного спина имеет и спин фрагмента. Это преобразование также уменьшает размерность матриц. Элементы матриц этого преобразования
определяются 6/-символами. Матрицы А и А содержат
информацию только об изолированных атомах и двухатомных фрагментах и выражаются через матрицы перекрывания а и гамильтониана к
<ю | да <ю да да
пип' чъга ,ьт' ' пип' чьш 1
В том случае, когда известны собственные векторы и собственные
(К) .(К)
значения е матрицы к , т.е.
*(К)Г(К) =ст(Юу(ЮЕ(К)1
л (К) Г (К) (К) (К) (Ю-1 „
для матрицы А - ’ получается выражение А ’ =у ' 8 у 7 . Для
матриц двухатомных фрагментов получаются аналогичные формулы А(КЬ) у(КЬ) = (КЬ) у(КЬ) 8(КЬ). ~ <К1> =У) £№) у(КЬ>1
Таким образом, матрицы фрагментов выражаются через энергии г и собственные вектора у. На практике в качестве е используют либо экспериментальные величины, либо данные неэмпирических расчетов. Сложнее обстоит дело с матрицами у, поскольку сведения о них часто отсутствуют. Возможны два пути преодоления этой трудности: 1) чисто эмпирический путь, при котором на основании простейших представлений о характере связи вводятся подгоночные параметры, с помощью которых