Обменные взаимодействия атомных ядер

• Автор: Субботин, Виктор Борисович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 197 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1 Введение
2 Одночастичная матрица плотности в кваэикласси-ческом приближении
2.1 Матрица плотности в расширенном методе Томаса-Ферми
2.2 Энергия связи в расширенном методе Томаса-Ферми
2.3 Вариационные расчеты на гармоническом базисе
2.3.1 Кваэиклассические результаты
2.3.2 Приближение
Кона-Шама для описания основных состояний ядер с эффективными силами конечного радиуса действия
2.4 Численное решение квазиклассических уравнений и уравнений КШ
2.4.1 Вычисления с силами Скирма
2.4.2 Вычисления с силами конечного радиуса действия
2.5 Выводы
3 Одночастичный обмен в потенциале взаимодействия ядер в модели двойной свертки
3.1 Формализм
3.2 Взаимодействия с формфактором Гаусса
3.3 Взаимодействия с формфактором Юкавы
3.4 Кулоновское взаимодействие
3.5 Результаты
3.6 Выводы

4 Сходимость кваэиклассического ряда потенциалов МДС и потенциалы в методе ФПЭ
4.1 Формализм
4.2 Результаты
4.3 Потенциал взаимодействия ядер в методе ФПЭ
4.4 Выводы
5 Кластерный подход в теории ядра
5.1 Метод резонирующих групп
5.2 Метод ортогональных условий
5.3 Реакции прямой а - передачи
5.4 Выводы
6 Описание свойств дейтрона и низкоэнергетического Р-И рассеяния в модели с нелокальным взаимодействием
6.1 Модель
6.2 Результаты
6.3 Выводы
7 Заключение
8 Приложение
9 Приложение
10 Список литературы

1 Введение
Актуальность темы диссертации
Обменные взаимодействия играют фундаментальную роль в фер-мионных системах и являются ключевым фактором для понимания широкого круга явлений в квантовой химии, атомной физике, ядерной физике и физике элементарных частиц. В применении к ядерной физике достаточно сказать, что они важны для объяснения насыщения ядерных сил, для описания структуры ядра и механизмов ядерных реакций, что обусловлено как обменным характером нуклон-нуклонных взаимодействий, так и антисимме-триэацией многочастичной волновой функции. Несмотря на значительный прогресс в этом направлении, всестороннее решение проблемы обменных взаимодействий на качественном и количественном уровне далеко от завершения.
Для описания основных состояний ядер широко применяется метод Хартри-Фока (ХФ) с эффективными нуклон-нуклонными взаимодействиями, согласно которому частицы движутся в создаваемом ими среднем поле, а волновая функция системы соответствует модели невзаимодействующих частиц. Отклонение основного состояния в методе ХФ от истинного основного состояния обусловлено остаточными взаимодействиями и проявляется в корреляциях. Как сам метод ХФ, так и учет остаточных взаимодействий, представляет собой сложную вычислительную задачу. Обменная энергия в методе ХФ (помимо эффективных сил) в общем случае определяется одночастичной матрицей плотности Дирака основного состояния (далее МП). Ранее (например, [1, 2]) предпринимались попытки выразить МП через локальную плотность, что позволило как существенно упростить вычисления, так

В этих уравнениях v(R,R') - двухчастичное эффективное взаимодействие, 1о(к,р) его Фурье-образ, а д - кратность вырождения. Для простоты записи мы используем простые силы Вигнера. Одночастичный гамильтониан в представлении Вигнера имеет вид:
Ъ2к2
Нв{к) = - + У{к). (2.31)

Вели потенциал ХФ Ухфф,к) сферически симметричен по к, то функция распределения Вигнера имеет вид [27]:
/вк(Ък)
= ©(Л - Нв) - (Л - ВДЯ(Л, к)

+ /(л-едад*), (2.32)
где функции (Д, к) и (Д, к) определены следующим образом: ВД*) = / + *Л) -*2/)2], (2.33)
Д(Я,*) = ЙУ)2(3/+ад+*2/,дУ-2*г1/]. (2.34) от н
В уравнениях (2.33- 2.34) / - обратная эффективная масса:

/(Я, *) = _ = ! + (Я, *), (2.35)
где индекс А: обозначает частную производную по /г. (Для отличия функция распределения Вигнера снабжена индексами: /в{/вк)) Поскольку поправки, обусловленные эффективной массой, входят в Н2 часть функции распределения (2.32), ее следует вычислять, используя обменный потенциал порядка Й° в (2.35).
Следуя методу, описанному в приложении 1, получим МП в приближении РТФ-Н2 в случае нелокального потенциала: