Ланджевеновский подход к теории прохождения быстрых заряженных частиц через кристаллы

• Автор: Кощеев, Владимир Петрович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 132 с. : ил.

1 Непрерывный потенциал и корреляционная функция флуктуаций потенциала атомной цепочки и плоскости
1.1 Электрический потенциал изолированного атома и кристаллической решетки
1.2 Непрерывный потенциал атомной цепочки
1.3 Корреляционная функция флуктуаций потенциала атомной цепочки
1.4 Непрерывный потенциал и корреляционная'функция флуктуаций потенциала атомной плоскости
1.5 Корреляционная функция и коэффициент диффузии быстрых заряженных частиц, движущихся в кристалле и аморфной среде
2 Теория осевого каналирования
2.1 Основные уравнения теории осевого каналирования
2.2 Обоснования возможности перехода от потенциала атомной цепочки к непрерывному потенциалу
2.3 Явление стохастической неустойчивости поперечного движения каналированных частиц
2.4 Исследование стохастических длин деканалирования протонов и антипротонов в осевом канале кристалла кремния
2.5 Уравнение эволюции флуктуаций поперечной энергии каналированных частиц
2.6 Решение нелинейного стохастического уравнения движения методом компьютерного моделирования траекторий каналированных частиц
3 Теория плоскостного каналирования
3.1 Основные уравнения теории плоскостного каналирования
3.2 Стохастическая неустойчивость поперечного движения быстрых заряженных частиц в плоскостных каналах кристалла
3.3 Численное исследование эволюции потока протонов и антипротонов
3.4 Квантовая теория плоскостного каналирования релятивистских электронов и позитронов
4 Лалжевеновский подход к теории излучения и деполяризации релятивистских каналированных частиц
4.1 Спектрально - угловая плотность энергии излучения каналированных релятивистских электронов и позитронов
4.2 Спектральная интенсивность излучения каналированных релятивистских электронов и позитронов
4.3 Полная интенсивность излучения релятивистских каналированных электронов и позитронов
4.4 Прецессия спина релятивистских частиц в изогнутом кристалле
5 Теоретическое и экспериментальное исследование процесса деканалирования ускоренных ионов в совершенных и нарушенных кристаллах
5.1 Методика эксперимента. Источник ионов и камера рассеяния
5.2 Методика приготовления образцов
5.3 Геометрия эксперимента
5.4 Функция деканалирования быстрых положительно заряженных частиц в области больших глубин проникновения
5.5 Деканалирование ионов водорода и гелия из осевых и плоскостных каналов кремния и арсенида галлия
5.6 Деканалирование ионов гелия в радиационно нарушенных кристаллах арсенида галлия
Заключение
Литература

Актуальность проблемы
Хорошо известно, что периодическое расположение атомов кристалла не оказывает никакого влияния на характер движения пучка быстрых заряженных частиц за исключением случая эффекта каналирования, когда заряженные частицы движутся под малым углом к заданному кристаллографическому направлению. Движение быстрых заряженных частиц в кристаллах является стохастическим процессом, так как тепловые колебания атомов кристалла и квантовые флуктуации, которые испытывают атомные электроны, изменяют случайным образом значение поперечной силы, приводящей к малоугловому рассеянию. Известно, что стохастические процессы могут быть описаны с помощью метода кинетических уравнений движения, метода интегрирования в функциональных пространствах и метода ланжевеновских уравнений движения. Преимущественное развитие теории эффекта каналирования происходило в рамках метода кинетических уравнений движения, описывающих эволюцию плотности потока каналированных частиц как в фазовом пространстве поперечных координат и скоростей, так и в пространстве поперечных энергий [1] - [11]. Метод интегрирования в функциональных пространствах был впервые использован для описания эффекта каналирования в работе [12]. Первоначально в расчетах и эксперименте использовались ионы с энергиями в десятки и сотни килоэлектроновольт, но к концу семидесятых годов энергии частиц уже достигали десятков гигаэлектро-новольт. Было обнаружено, что в условиях эффекта каналирования кристаллическая решетка- оказывает различное влияние на характер движения легких и тяжелых, положительно и отрицательно заряженных частиц. Как было показано М.А.Кумаховым, движение легких заряженных частиц высоких энергий сопровождается жестким,, монохроматическим электромагнитным излучением. В семидесятых годах Э.Н.Цыгановым [13] и В.Г.Барышевским [14] были предсказаны новые физические явле-

8у5у = 5у2 + — [иуу8у2 + иху5х5у
рр = ~ ЩЩ - иуУШ - иху8у8х.
Покажем, что корреляции флуктуаций поперечной координаты и силы равны нулю, а поперечной скорости и силы равны соответствующим коэффициентам диффузии. С этой целью найдем решение системы уравнений (2.7) с помощью метода неопределенных коэффициентов [56] - [57]. Введем следующие обозначения:
§Х — Х 8х = Х2 ду = хз 5у — Х-4.
Решение системы уравнений (2.7) запишем в виде
XI = ахц + С2Х12 + С3Х13 + С4Х14
Х2 = С1Х21 + С2Х22 + С3Х23 + С4Х24
Хз = С1Х31 + С2Х32 + С3Х33 + С4Т34
Х4 — СХ4 + С2Х42 + С3Ж43 + С4Х44,
где хц,х2г,хз{,х4г — линейно независимые решения системы однородных дифференциальных уравнений
тхи + ихх(х,у)х и + иху(х,у)х зг = О тх 3* + иух(х,у)хц + иуу(х,у)хз1 = 0.
С учетом вышеизложенного, решение системы уравнений (2.7) запишем в виде
(«)-
С1т
Д (г)
Л (г) Е М] (г) хв, (г) + /2 (г) 'ЕАц (г) хц (<)

где /1 = 5РХ; /2 = = (—1)’ 3 М^ - алгебраическое дополнение
составленное из элементов определителя Д
^11 Х2 Х13 Х4
Х21 Х22 Х23 Х24
Х31 Х32 Х33 Хз4
Х41 Х42 £43 х44.
Корреляции флуктуаций поперечной координаты и силы, скорости и силы имеют вид