Спектр масс уравнения Бете-Солпитера и релятивистские эффекты в протон-дейтронном рассеянии

• Автор: Семих, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 147 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1 Основы подхода Бете-Солпитера
1.1 Уравнения Бете-Солпитера
1.2 Вычисление наблюдаемых величин
1.3 Свойства амплитуд Бете-Солпитера
1.3.1 Собственные преобразования Лоренца
1.3.2 Пространственная инверсия
1.3.3 Обращение времени
1.3.4 Изоспиновая симметрия и принцип Паули
1.3.5 Уравнения на угловую зависимость
1.4 Парциальное разложение спинорных амплитуд БС
Глава 2 Решение уравнений Бете-Солпитера
2.1 Предварительные замечания
2.2 Формулировка метода для скалярных частиц
2.3 Вычисления и результаты
2.4 Спинорные частицы
2.5 Модель дейтрона
2.5.1 Парциальное разложение амплитуды и уравнения
2.5.2 Численное решение уравнения
2.5.3 Условие нормировки
2.5.4 Оператор спина и Д-волна
2.5.5 О реалистической модели дейтрона
2.5.6 Связь различных спин-угловых базисов для
2.6 Выводы
'лава 3 Реакции расщепления дейтрона
3.1 Фрагментация дейтрона рД -> рпр
3.1.1 Мотивация исследований
3.1.2 Спектаторный механизм

3.1.3 Релятивистские поправки
3.1.4 Численные результаты
3.2 Реакция перезарядки рИ -4 п(рр)
3.2.1 Статус исследований и их цели
3.2.2 Кинематика и обозначения
3.2.3 Амплитуда процесса в подходе Бете-Солпитера
3.2.4 Анализ полученных результатов
3.3 Выводы
Глава 4 Упругое р£>-рассеяние на 180°
4.1 Кинематика, структура амплитуды и наблюдаемых
4.2 Однонуклонный обмен
4.3 Эффекты лоренц-буста
4.4 Релятивистские поправки от Р-волн
4.5 О полном наборе наблюдаемых величин
4.6 Приближение одной итерации
4.7 Треугольные диаграммы
4.8 Анализ результатов
4.9 Выводы
Заключение
[итература
[риложения
А Ковариантная форма записи амплитуд БС
В Коэффициенты С, СТ Сз
С Спиральные вращения Вика

Введение
Экспериментальное и теоретическое изучение поляризационных характеристик различных ядерных реакций продолжает оставаться одним из главных направлений развития ядерной физики. Как известно, нуклон-нукл-онные силы, ответственные за формирование ядер, в существенной мере являются тензорными, т.е. зависящими от спина, поэтому естественно было бы ожидать, что наиболее полное и всестороннее их изучение возможно только в реакциях с поляризованными частицами. По мере развития методов получения поляризованных пучков частиц и мишеней в последние годы в различных экспериментальных лабораториях мира (например, COSY, TJNAF и т.д.) продолжает активно развертываться программа исследования структуры легчайших ядер в поляризационных экспериментах. В частности, не убывает интерес к изучению поляризационных характеристик дейтрона как в адронных [1, 2], так и в электромагнитных процессах [3, 4]. Помимо проверки фундаментальных результатов КХД (например, изучения (32-эволюции правила сумм Герасимова-Дрелла-Херна [3]) предлагаемые эксперименты достигают уже того уровня детальности, когда становится возможной численная реконструкция амплитуд соответствующих процессов из экспериментальных данных [1, 4, 5], и ожидается получение исчерпывающей информации о нуклонных импульсных распределениях [2,6].
Простейшие адронные реакции на дейтроне - это процессы рассеяния протонов вперед или назад. Их экспериментальное исследование было начато около 20 лет назад в Дубне и Сакле [6, 7, 8, 9] и планируется к продолжению, например, на установке COSY [2]. Эти реакции можно разделить на три типа: инклюзивная и эксклюзивная фрагментация и упругие процессы. Их общей чертой является то, что в коллинеарной геометрии импульс ко-

пользовавшись формулами (1-57) и (1.11), из (1.9) получим:
ФjAf (®ь х2)ар = -3flfjg f dAyi d4y2A{y1 - 2/2) (2.1)
[SXi - yi)75]aa'['S'S(a;2 ~ У2)Т'б]/?/?'Ф (У1> Уг)а'Р'>
и в импульсном представлении
$jm(p)qP = 3iypS[S(pi)75]aQ45,(p2)75]'
/тл-уч 7 2 :. §JM{p')a'P'- (2.2)
J (2д)4 (р — у У — у. + ге
Здесь рц2 = Д/2 ± р, Р - полный 4-импульс системы, S(p) - пропагатор свободной спинорной частицы,
S(p) = ~ -2Г ~ДГТ~ Л(р) = р + т- (2-3)
р — т/ + ге
Уравнение для случая обмена скалярным мезоном (1.5) получается аналогичным способом:
фJm{p) Если также частицы /1 и S скалярные (см. (1-7)), то вместо (2.4) для амплитуды (1.3) получим следующее уравнение:
рш(р) = is‘ ЦиУЫ f~y м(р'), (2.5)
только в этом случае S(p) = 1/(р2 — т2 + ге) - пропагатор скалярной частицы. В последнем уравнении можно от амплитуды Pjm{р) = S(pi) им(р) S(p2), (2.6)
7JM(p) = 792 /ïj2Z--2-y-r£ S{pyuM(p)S(p'2), (2.7)
где p'12 = P/2 ± p7 Для численного исследования уравнение (2.7) является более удобным, чем (2.5), т. к. функция 7 более гладкая, чем ср. Сначала мы сформулируем метод вычисления спектра для скалярного уравнения (2.5), а затем обобщим его на спинорные уравнения (2.2) и (2.4),