Совершенствование методов моделирования лучистого теплообмена и оптических свойств среды применительно к высокотемпературным технологическим процессам и пожарам

• Автор: Литвинцев, Кирилл Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Обзор методов решения уравнения радиационного теплопереноса
1.1 Классификация подходов к решению уравнения радиационного теплопереноса
1.2 Рп приближения сферических гармоник. Диффузионный метод
1.3 Методы Монте-Карло
1.4 Зональные методы
1.5 Методы дискретных направлений
1.6 Метод дискретного переноса
1.7 Методы решения уравнения радиационного теплопереноса, используемые в наиболее распространенных программных комплексах
2 Математические модели и алгоритмы, используемые в программном комплексе «oFlow»
2.1 Основные уравнения вычислительной гидродинамики
2.1.1 Уравнения ламинарного режима течения
2.1.2 Уравнения турбулентного режима течения
2.1.3 Уравнение энергии
2.1.4 Уравнение переноса компонент среды
2.1.5 Термодинамические свойства среды
2.2 Дискретизация основных уравнений переноса
2.2.1 Сетки и контрольные объемы
2.2.2 Схемы аппроксимации диффузионного и конвективного
потоков
2.2.3 Дискретизация нестационарного члена
2.2.4 Связь полей скорости и давления (SIMPLE алгоритмы)
2.2.5 Алгоритм решения
2.2.6 Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
2.3 Граничные условия
2.4 Дополнительные процессы
2.4.1 Химическое реагирование и горение
2.4.2 Модели скоростей реакции
2.4.3 Модель распространения пожара
3 Математические модели радиационного переноса энергии
3.1 Конечно-объемный метод
3.1.1 Вывод дискретного уравнения КОМ
3.1.2 Процедура локального расщепления телесного угла
3.1.3 Процедура угловой многоблочности
3.1.4 Граничные условия для КОМ
3.2 Дискретно-ординатный метод

3.2.1 Вывод дискретного уравнения ДОМ
3.2.2 Граничные условия для ДОМ
3.3 Метод решения уравнений КОМ и ДОМ
3.4 Диффузионное приближение (Pi приближение)
3.4.1 Граничные условия для диффузионного приближения
3.5 Методы расчета коэффициента поглощения для УРТ
3.5.1 Модели суммы взвешенных серых газов (WSGG)
3.5.2 Создание полосных моделей на базе данных спектральных свойств газов HITRAN (HIgh-resolution TRANsmission molecular absorption database)
3.5.3 Определение коэффициента поглощения дымовых частиц через оптическую плотность дыма
3.6 Метод расчета лучистого теплообмена на основе комбинации диффузионного приближения и метода конечных объемов
3.7 Алгоритм расчета УРТ методами дискретных направлений: КОМ и ДОМ
4 Тестирование методов и алгоритмов решения уравнения радиационного теплопереноса
4.1 Тестирование процедуры локального расщепления телесного угла
4.2 Тестирование процедуры угловой многоблочности
4.3 Тестирование периодических граничных условий
4.4 Тестовая задача: идеализированная печь
4.5 Тестовая задача: замкнутый цилиндр, заполненный газом и частицами
4.6 Тестовая задача: замкнутая прямоугольная область, заполненная излучающим газом
5 Решение уравнения радиационного теплопереноса в прикладных задачах
5.1 Адаптация радиационной модели для расчета газовой топки
5.2 Адаптация радиационной модели для расчета горел очного устройства
5.3 Задачи в области пожарной безопасности
5.3.1 Моделирование пожаров в зданиях
5.3.2 Моделирование пожара на газовой скважине
Основные результаты и выводы диссертационной работы
Список использованных источников:

Введение
Теплообмен посредством излучения играет важную роль в передаче энергии во множестве процессов как природных, так и антропогенных. При высоких температурах среды излучение часто является доминирующим способом передачи тепловой энергии, как правило, это процессы, связанные с горением. Так, например, доля радиационного теплообмена в угольных топках может достигать 95% [1], при пожарах доминирование радиационного теплообмена над конвективным наступает при температурах выше 400 °С [2]. Однако и при более низких температурах влияние радиационного теплообмена трудно переоценить, например, при создании элементов систем отопления (радиаторов, обогревателей и т. д.). Поэтому учет излучения в процессах, связанных с переносом энергии, крайне важен.
Моделирование процесса радиационного теплообмена является очень сложной и ресурсоемкой задачей. В отличие от остальных процессов тепло-массопереноса, при которых обмен энергии происходит лишь локально, при радиационном теплообмене каждая точка среды находится в непосредственном взаимодействии со всем пространством, и решение интегро-дифференциальных уравнений, описывающих этот процесс, очень трудоемко. Размерность уравнения, описывающего радиационный теплоперенос, может достигать шести измерений: три пространственных координаты х, у, ъ, две угловых, описывающих направление распространения излучения, и частота излучения. Кроме этого расчет коэффициентов поглощения, рассеяния и индикатрисы рассеяния для уравнения радиационного теплопереноса может представлять собой отдельную сложную задачу [3,4].
В общем случае коэффициент поглощения - это сложная функция состава рабочей смеси, давления и температуры, причем, например, для низкотемпературной плазмы рабочая смесь это не только молекулярные и атомарные газы, но диссоциированные молекулы, ионы и электроны [5], а для процессов, связанных с горением твердых топлив, добавляются концентрации твердых частиц. Для дисперсных систем важным процессом является рассея-
а1р - тах М> о)+ тах (лА, о)+ тах(л„/)',о)+ тах (аД,6)+0РАУРАО.‘
Ъ1 = 81РАГРАП1
Полученные уравнения (3.9) и (3.15) легко расширяются на неструктурированные неортогональные трехмерные сетки. Окончательная дискретизация уравнения для конечно-объемного метода для произвольных сеток может быть записана как:
(3.16)

где 5,/ =к!ь
71 Г
Дискретная форма КОМ для схемы аппроксимации «по потоку» для произвольных сеток записывается следующим образом:
44=2>1Л+*' (З-17)

где а[ь = тах(- АпДпЬ,Ь)
а1Р = тю{А„ЛЛ)+ РрАГРАО! (3.18)

Ъ1 =81рАУрАП1
Подстрочный индекс пЬ отражает число смежных границ, связанных с узловой точкой Р. Общее число смежных границ зависит как от размерности задачи, так и от типа пространственной сетки. Так, например, для триангу-лярных пространственных сеток четыре смежных границы соотнесены узловой точке.
Кроме схемы простой аппроксимации «по потоку» можно использовать экспоненциальную схему [7, 46]. Суть данной аппроксимации заключается в связи интенсивности внутри контрольного объема с интенсивностью на гра-