Применение асимптотических методов для решения задач тепло- и массопереноса

• Автор: Коркешко, Ольга Ильинична
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 196 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ЗАДАЧИ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В ГЛУБОКО ЗАЛЕГАЮЩИХ ПЛАСТАХ
1.1. Некоторые аспекты развития методов расчётов температурных полей в пластах
1.2. Основные физические процессы при фильтрации жидкости в глубоко залегающих пластах
1.3. Постановка задач тепло- и массопереноса с учётом радиальной теплопроводности и радиальной диффузии
1.4. Постановка задач тепло- и массопереноса без учёта радиальной теплопроводности и радиальной диффузии
1.5. Выводы
2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПО МАЛОМУ ПАРАМЕТРУ
2.1. Общие положения методов возмущений
2.2. Разложение задач тепло- и массопереноса по малому параметру. Системы «зацепляющихся» уравнений
2.3. Краевые задачи тепло- и массопереноса для нулевого приближения
2.4. Постановка задачи массопереноса в первом приближении
2.5. Дополнительные условия для определения концентрации в первом и более высоких приближениях
2.6. Краевая задача массопереноса для первых коэффициентов разложения без учёта радиальной диффузии

2.7. Краевая задача теплопереноса для первых коэффициентов разложения без учёта радиальной теплопроводности
2.8. Задачи тепло- и массопереноса для второго приближения
2.9. Выводы
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА БЕЗ УЧЁТА
РАДИАЛЬНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ДИФФУЗИИ
3.1. Решение задачи массопереноса в нулевом приближении
3.2. Решение задачи теплопереноса в нулевом приближении
3.3. Решение задачи массопереноса в первом приближении
3.4. Важные частные случаи решения задачи массопереноса для первого приближения
3.5. Решение задачи теплопереноса в первом приближении
3.6. Решение задачи массопереноса во втором приближении
3.7. Частные случаи решения для второго приближения
3.8. Решение задачи теплопереноса во втором приближении
3.9. О радиусе сходимости степенных рядов
3.10.Асимптотическое разложение решения задачи массопереноса без учёта радиальной диффузии
3.11.Вывод ы

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАССОПЕРЕНОСА С УЧЁТОМ РАДИАЛЬНОЙ ДИФФУ ЗРИ
4Л. Краевая задача массопереноса с учётом радиальной диффузии в окружающих пласт породах в нулевом приближении
4.2. Краевая задача массопереноса в нулевом приближении с учётом радиальной диффузии в окружающих средах и в пласте
4.3. Выводы
5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ТЕОРИИ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ
5.1. Сопоставление результатов расчётов температурных полей на основе метода малого параметра с экспериментальными данными
5.2. Анализ результатов расчётов пространственно-временных распределений концентраций вредных примесей в глубоко залегающих пластах
5.3. Анализ результатов расчётов температурных полей при закачке вредных примесей в глубоко залегающие пласты
5.4. Способ определения зоны заражения по результатам измерения аномалии охлаждения
5.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
с(0>

,(0 ' I

= 1; (2.2.17)

= 0, / = 0,1,2
Г—>+оо
= 0, / = 0,1,2
/ + Г-++СО
= 0, / = 0,1,2
—>+оо
Система уравнений (2.2.3)-(2.2.20) при заданном значении / даёт возможность получить постановку задачи для приближения соответствующего порядка.
Подставляя степенные ряды (2.2.1) в краевую задачу без учёта радиальной диффузии (1.4.15)—(1.4.28) и группируя слагаемые одинакового порядка по 8, получим
<Эс(0 Э2с(0
— = —V, / = 0,1,2
Э/ дг~
П дс® д2с
7ГАГ = Ь *' = 0,1,2
А дt дг б2с(0)
=- = 0; (2.2.23)

Эс(0) а2с(|) в дс<® ,
3/ дг2 Дг дг
дс«~1) _ 32с(/) В Зс(М) д/ дг2 Дг <3г
дс1'
(2.2.24)
/ = 2,3,4

Зс(/)
= 0; (2.2.26)

Эс(0)
ас}м)

, / = 1,2,3

= 0; (2.2.28)
2 = ~1