Нестационарные вычислительные модели тепло- массо- и влаго-переноса в пористых средах применительно к задачам охраны окружающей среды

• Автор: Кириллов, Владимир Святославович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 147 с.

Содержание
Введение
Глава 1 Основные модели влаго- массо- и тепло- переноса в пористых средах
1.1 Классическая модель фильтрации жидкости
1.2 Модель насыщенно - ненасыщенной фильтрации жидкости
1.3 Некоторые особенности фильтрации при загрязнении почвы нефтью
1.4 Модель диффузии и конвективного массопереноса в почвогрунтах
1.5 Задачи нестационарной фильтрации жидкости и массопереноса
1.6 Задача о растекании бугра грунтовых вод в классической постановке
1.7 Задача о распространении индикатора в пористой среде
Глава 2 Выбор и обоснование численных методов решения
нестационарных, нелинейных задач влаго- массо- и тепло-переноса в грунтах
2.1 Вывод расчетной схемы и редукция системы линейных алгебраических уравнений для задач фильтрации
2.2 Вывод расчетной схемы и редукция системы линейных алгебраических уравнений для задач массопереноса.
2.3 Учет граничных условий задачи теплопроводности
2.4 Счетная устойчивость, скорость сходимости метода конечных элементов
Глава 3 Исследование точностных характеристик вычислительного метода в зависимости от выбора типа конечного элемента
3.1 Исследование зависимости точности метода от выбора базисных функций
3.2 Исследование зависимости точности метода от шага дискретизации пространства
3.3 Исследование зависимости точности метода от шага дискретизации по времени
3.4 Исследование влияния гармонических составляющих точного решения на точность решения
3.5 Исследование влияния случайной ошибки данных на точность решения
Глава 4 Изучение влияния физических параметров среды на
процессы влаго- и массо- переноса
4.1 Изучение влияния физических параметров среды на
характер распространения жидкости
4.2 Изучение влияния физических параметров среды на
характер распространения примеси в фильтрационном потоке
Глава 5 Решение некоторых экологических задач с использованием разработанных расчетных схем
5.1 Решение задачи проникновения жидкости в прямоугольную перемычку
5.2 Решение задачи распространения загрязнения при попадании жидкости с загрязняющим веществом в естественные неровности грунта
5.3 Задача загрязнения мало- и средневязкой нагретой нефтью почвы
5.4 Решение задачи распространения загрязнения в грунтах при закачивании жидкости с загрязняющим веществом в скважины
5.5 Решение задачи распространения загрязнения при вымыве загрязняющего вещества фазы потоком жидкости в почву Заключение
Литература
Введение

В связи с ростом промышленного производства и увеличением вероятности техногенных катастроф, а также возникновением разнообразных свалок с биологически активными веществами особенно большое значение приобретает прогнозирование распространения загрязнения в почве и грунтовых водах. В нашей стране, как и во всем мире, с этой проблемой столкнулись относительно недавно и поэтому в настоящее время данное направление исследовано недостаточно хорошо.
Процесс фильтрации жидкости в почве длительное время изучается как отечественными учеными [79,57,33,43], так и их зарубежными коллегами [96,103,104]. Так как в настоящее время особенно важную роль играет нефтедобывающий комплекс, то интенсивно изучается процесс фильтрации нефтесодержащей смеси и газа к скважинам. Процесс фильтрации в напорных нефтяных пластах активно изучали Пыхачев Г. Б., Ромм Е. С. и другие исследователи [63,58,6,39]. Большое внимание в этих работах уделяется вопросам взаимодействия скважин в напорном пласте [77,75] и влияния особых свойств присква-женной зоны на дебит скважины [18,76,74]. В работах Ганжа В. Л. и Коновалова А. Н. Изучается проблема фильтрации многофазной жидкости, что имеет место при фильтрации водо-нефтяной смеси при вытеснении нефти водой [11,28].
С другой стороны с появлением гидроэлектростанций остро встал вопрос расчета фильтрационного потока под гидросооружениями. Указанные задачи решались многими учеными [79,80,57,90] для различных конфигураций и видов таких сооружений. Особенно большой вклад в развитие этого направления был произведен Полубариновой-Кочиной [57,33].
В последнее время достаточно много работ посвящено взаимосвязи поверхностных потоков и подземных вод [82,83,84,86]. Исследования в этой области связаны как с определением стационарного потока жидкости при инфильтрации жидкости из устья рек в почву, так и с определением изменения дебита рек на уровень грунтовых вод.

Рассмотрим частный случай уравнения (1.42) при N=0, Б=сопз1 для одномерного движения вдоль оси х со скоростью у=сопз1::
^ д с 8с дс
и—--V— = т — дх дх 3/
(1.61)
Пусть начальная концентрация задана так: с(х,0)=0 при |х|>аи с(х,0)=1 при ]х| <а. Тогда, как нетрудно проверить, решение задачи (1.61) выражается:
(1.62)
, %+а 4-а
ЄГ] ( ^ -ЄГ]

е V-/
где 4 = х , т УІ7Г
Iе и ■
Данное решение удобно представить в системе координат, движущейся вместе с жидкостью.
Если Б мало так, что диффузией можно пренебречь, то вместо параболического уравнения получается уравнение гиперболического типа:
(1.63)
дс дс т — + V— = 0,
ді дх
уравнение характеристик которого
Л с!х т V
дает прямые
х —/ = сопх! т
(1.64)
(1.65)
(1.66)
Общее решение уравнения (1.63) имеет вид
с(х,0-с0 =Ф(х~— 0, т
где Ф(х) - функция определенная начальными условиями распределения концентрации. Вдоль характеристик (1.65) концентрация сохраняет постоянное значение.
Если при 1=0 концентрация постоянна и равна с0, а на границе х=0 при Р-0 подается постоянная концентрация с,, то растворенная жидкость будет