Молекулярно-статистический расчет коэффициентов вязкости и динамика двухосных жидких кристаллов

• Автор: Саркисов, Владимир Валериевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Основные сведения о динамике жидких
кристаллов
1.1 Жидкие кристаллы
1.2 Метод функций распределения. Обобщенная цепочка уравнений Боголюбова
1.2.1 Приближение самосогласованного поля по всем
переменным
1.2.2 Приближение молекулярного поля
1.3 Динамика одноосных нематиков
1.3.1 Макроскопическая теория
1.3.2 Микроскопическая теория
1.4 Двухосные нематики
1.4.1 Макроскопическая теория
1.4.2 Континуальный подход
Глава 2 Динамика двухосных нематических жидких
кристаллов
2.1 Феноменологическая динамика двухосных нематиков
2.2 Гидродинамика двухосных нематиков в приближении одночастичного уравнения вращательной диффузии

2.2.1 Двухмерный нематик
Глава 3 Кластерная модель вязкости одноосных
нематиков
3.1 Представление модели
3.2 Решение задачи
3.3 Коэффициенты вязкости
3.4 Сравнение с экспериментом
Глава 4 Динамика смектических жидких кристаллов
4.1 Расчет коэффициента вязкости щ
4.2 Коэффициент сдвиговой вязкости т?з
Основные результаты и выводы
Литература
Приложение А Коэффициенты вязкости двухмерных нематиков
Приложение Б Коэффициент сдвиговой вязкости смектика А

Введение
Актуальность темы. Революционный прогресс в области информационных технологий, ставший возможным в результате интенсивных усилий исследователей во многих областях физики, был бы невозможен без значительных успехов в исследовании жидких кристаллов. Именно успехи в этой области явились, в частности, основой для технологических разработок жидкокристаллических дисплеев с характеристиками по разрешению и инерционности, предопределяющими неизбежное вытеснение электронно-лучевых трубок мониторов персональных компьютеров в самом ближайшем будущем.
В настоящее время синтезировано несколько тысяч различных жидких кристаллов, и число их быстро увеличивается. Такое обилие ЖК, характеризующихся необычайным фазовым разнообразием, неуниверсальностью свойств и, в конечном счете, сложностью их молекулярной структуры, порождает значительные трудности их теоретического описания.
Одними из наиболее интересных, сложных и постоянно развивающихся областей физики жидких кристаллов является динамика и реология ЖК. Об актуальности данных направлений в русле общих исследований поведения жидких кристаллов свидетельствует как не уменьшающийся поток публикаций в научных журналах, посвященных этим областям физики, так и регулярные сообщения о теоретических и экспериментальных работах по этой тематике по всему миру. В свою оче-

(iU + pv2 + pj u>) = V (er и) + V (7Г u>), (2.7)
—(p [r x v] + pj w) = V [
Вычитем из второго уравнения системы (2.6) первое (2.5), домно-женное на V, и получим:

РШ=
Перепишем с учетом закона сохранения массы (2.5) третье (2.7) и четвертое (2.8) уравнения системы
dU dv du> r-, , ч „ / ч
= V-( dv, dw „ r
PXdt + Pr’d= <7X+
Вычтем теперь из этого уравнения выражение (2.9) умноженное на v, и получим
dU dw „ „
——Ь ш рт —- = V- cr-v + V- 7T-u). (2.12)
dt dt
Далее, умножая уравнение (2.9) на г и вычитая его из формулы (2.11) приходим к соотношению:

Pj — = V [<г х г] + V 7Г. (2.13)
И наконец, умножая это уравнение на w и вычитая его из выраже-
ния (2.12), получим:
= V сг V — V [<т х г] ш + V 7г ш. (2-14)

Преобразуем теперь выражение (2.14) к виду, необходимому для дальнейшего исследования. Для этого учтем следующие очевидные