Математическое моделирование теплового и термонапряженного состояний элементов конструкций теплогенерирующих установок

• Автор: Кудинов, Анатолий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 474 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЫ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ В ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО И ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТ
РУКЦИИ ТГУ
1.1. Обзор и анализ методов решений и исследований задач теплопроводности для составных элементов конструкций
1.2. Обзор исследований полей термических напряжений в твердых телах
1.3. Состояние проблемы в области энергосбережения в ТГУ за счет глубокого охлаждения продуктов сгорания
1.4. Краткие выводы по обзору и задачи настоящего исследования
ЧАСТЬ 2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
ГЛАВА 2. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В СОСТАВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Исследование стационарных температурных полей в составных телах простой геометрической формы методом Канторовича
2.2. Исследование стационарных температурных полей в составных телах произвольной формы методом множителей Лагранжа
ГЛАВА 3. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ОДНОСЛОЙНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
3.1. Общая постановка задачи и схема применения метода Л. В. Канторовича
3.2. Неограниченная пластина. Граничное условие 1-го рода
3.3. Несимметричные граничные условия 3-го рода
3.4. Приближенные методы исследования теплопроводности в нерегулярном тепловом режиме

3.5. Температура стенки-линейная функция времени
3.6. Неоднородная пластина. Коэффициент теплопроводности - экспоненциальная функция координаты
3.7. Приближенное решение нелинейной задачи теплопроводности для однослойной пластины
3.8. Неограниченная пластина с внутренними источниками теплоты
ГЛАВА 4. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В МНОГОСЛОЙНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
4.1. Теоретическое обоснование совместного применения методов Канторовича и Галеркина для исследования нестационарных температурных полей в составных элементах конструкций
4.2. Симметричное температурное поле многослойной неоднородной пластины при граничных условиях третьего рода
4.3. Температурное поле составного неоднородного цилиндра(шара)
при граничных условиях третьего рода
4.4. Способ построения координатных систем при несимметричных граничных условиях 3-го рода
4.5. Нелинейные задачи теплопроводности для многослойных тел
4.6. Совместное применение методов Фурье, Бубнова-Галеркина и наименьших квадратов к расчету теплопроводности в составных телах
4.7. Переменные по координатам физические свойства тел
4.8. Многослойная пластина с внутренними источниками теплоты
ГЛАВА 5. МНОГОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ СОСТАВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
5.1. Двухмерные задачи нестационарной теплопроводности для плоских конструкций
5.2. Двухмерные задачи нестационарной теплопроводности для цилиндрических конструкций

5.3. Трехмерные задачи нестационарной теплопроводности для плоских 211 конструкций
5.4. Осесимметричное температурное поле однородного цилиндра при граничных условиях Il-го и Ш-го рода
5.5. Осесимметричное температурное поле составного цилиндра при граничных условиях Il-го, Ш-го и IV-ro рода
ЧАСТЬ 3. ТЕРМОУПРУГОСТЬ
ГЛАВА 6. ТЕРМОНАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
КОНСТРУКЦИЙ ТГУ
6.1. Применение метода наименьших квадратов для решения плоских задач термоупругости в телах произвольной формы
6.2. Исследование термических напряжений и перемещений в составных телах с центральной и осевой симметрией
6.3. Исследование симметричных и осесимметричных задач термоупругости в перемещениях методом электронного моделирования
ЧАСТЬ 4. ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ В ГАЗИФИЦИРОВАННЫХ ТГУ ЗА СЧЕТ ГЛУБОКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
ГЛАВА 7. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ГЛУБОКОМ ОХЛАЖДЕНИИ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
7.1. Особенности тепло- и массообмена при глубоком охлаждении продуктов сгорания в конденсационных теплоутилизаторах
7.2. Теплообмен при глубоком охлаждении продуктов сгорания в КТ поверхностного типа
7.3. Тепло- и массообмен при движении продуктов сгорания в газоотводящих трубах
ГЛАВА. 8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНДЕНСАЦИОННОГО ТЕПЛОУТИЛИЗАТОРА ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА

шириной ленты: симметричность матрицы относительно главной диагонали [192, 235,236]. Теоретически число обусловленности у{А) матрицы А определяется отношением максимального собственного числа матрицы к минимальному у(Л) = такА/тЩк,(А% {<1< п). Оно характеризует чувствительность решения задачи к погрешности входных данных. Матрица будет плохо или хорошо обусловленной в зависимости от того, соответственно большим или малым будет число у(/1). Однако на практике определение собственных чисел является достаточно трудоемкой задачей. Поэтому гораздо проще произвести оценку обусловленности матрицы по трем названным выше наиболее важным условиям. Разумеется эта оценка будет лишь качественной, но, тем не менее, во многих случаях она достаточна для инженерных приложений.
В связи с чем, следует отметить разработанные Э.М. Карташовым методы улучшения сходимости рядов Фурье-Ханкеля в классических решениях краевых задач нестационарной теплопроводности на основе интегральных преобразований в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат в областях классической формы [93]. В частности, разработаны практические таблицы интегральных преобразований в конечных и бесконечных областях, позволяющие по стандартной схеме записать аналитические решения краевых задач нестационарной теплопроводности в одномерных и многомерных областях при различного вида краевых условиях.
Точность вычислительного метода представляет собой одну из важнейших характеристик, она сильно зависит от числа точек разбиения или соответственно от числа выбранных базисных (координатных) функций. Так, например, если сравнить конечно-элементный подход со 100 точками разбиения и схему с использованием глобальных базисных функций, содержащую две-три пробные функции, то вполне вероятно, что в первом случае будет получена более высокая точность. Однако, сравнивать точность двух вычислительных схем имеет смысл только тогда, когда они идентичны по