Исследование процессов кристаллизации полидисперсных систем частиц

• Автор: Янукян, Эдуард Григорьевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Пятигорск
• Количество страниц: 172 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МАССОВОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
1.1. Образование кластеров, метастабильное состояние, нуклеация и рост кристаллов
1.2. Макрокинетика процессов фазового перехода
1.3.Периодические режимы массовой кристаллизации
ГЛАВА
КИНЕТИКА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ ИЗ РАСПЛАВОВ И РАСТВОРОВ
2.1. Модель объемной кристаллизации переохлажденных расплавов
2.2.0сновные интегральные уравнения
2.3.Кристаллизация с флуктуационным образованием зародышей. Сравнение результатов теории и эксперимента
2.4.Кинетика кристаллизации в каскаде последовательно соединенных объемов
2.5.Кристаллизация в каскаде объемов с флуктуационным
зародышеобразованием
ГЛАВА
АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ В ОБЪЕМЕ
3.1.Постановка задачи
3.2.Вывод эволюционного уравнения
3.3.Стационарные режимы кристаллизации. Сравнение расчетных и экспериментальных данных
3.4.Анализ устойчивости стационарного режима кристаллизации
3.5.Бифуркация автоколебательных режимов кристаллизации из стационарных
3.6.Автоколебания при произвольной надкритичности
3.7.Колебания интегральных характеристик. Интенсификация кристаллизации в автоколебательных режимах
3.8.Сравнение результатов теории и экспериментов
ГЛАВА
ВЛИЯНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА КИНЕТИКУ РАСТВОРЕНИЯ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ
4.1 .Основные причины осевой диффузии в потоках и ее учет в кинетическом уравнении
4.2. Выбор характерных масштабов и решение задачи
4.3.Некоторые условия сохранения в потоке двухфазной полидисперсной среды. Анализ предельных случаев
4.4.Кинетика растворения монодисперсной фракции в полуограниченном канале
4.5.Математическое моделирование растворения полидисперсной системы кристаллов
4.5.1.Уравнения, описывающие динамику растворения
4.5.2.Постановка краевых задач
4.5.3.Лагранжевы переменные
4.5.4.Решение задачи для функции распределения
4.5.5.Редукция задачи
4.5.6.Алгоритм решения
4.5.7.Примеры расчетов
ГЛАВА
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
5.1 Постановка и решение краевой задачи
5.2Практическое использование полученных результатов
5.3 Сравнение теории с экспериментальными данными
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Массовая кристаллизация из расплавов, растворов и газовой фазы широко распространена в современной технологии и природе. Кристаллизация является важным этапом получения твердых материалов с заданными свойствами, мировое производство которых составляет миллионы тонн. Поэтому разработка совершенных методов получения дисперсных материалов методом массовой кристаллизации представляет одну из основных проблем металлургии и химической технологии. Исследованию молекулярно-кинетического механизма кристаллизации и возможности воздействия на характер ее протекания посвящена обширная литература [3-5,16,18,30,31,57]. Однако до сих пор многие кардинальные проблемы массовой кристаллизации далеки от разрешения. Для управления технологическими процессами до сих пор применяются приемы и элементы оборудования, позволяющие лишь «на ощупь» контролировать протекание процесса и направлять его в нужном режиме.
Основную роль в формировании кристаллического продукта заданного гранулометрического состава играют процессы нелинейного тепло- и массопереноса, определяющие режимы работы кристаллизаторов. Современная технология предъявляет все более высокие и разнообразные требования к свойствам и качеству дисперсных кристаллических продуктов, что приводит к резкому возрастанию сложности и стоимости экспериментальных исследований. В этих условиях возникает необходимость привлечения к исследованиям, направленным на детальный анализ особенностей тепломассопереноса и на его основе интенсификацию и оптимизацию рабочих режимов кристаллизаторов и способов управления ими, методов математического моделирования.

Затратами энергии на образование зародышей пренебрегаем, для интенсивности нуклеации используем результаты стационарной теории, поскольку при изменении переохлаждения в системе время релаксации скорости нуклеации к стационарному значению на несколько порядков меньше характерного времени протекания процесса. Выше отмечалось, что объемная концентрация кристаллов в двухфазной системе, отнесенная к объему жидкой фазы, обычно мала по сравнению с единицей, что позволяет считать удельную теплоемкость и плотность смеси совпадающими с таковыми для жидкости. При необходимости для концентрированных суспензий эффективная теплоемкость смеси может быть определена методами теории самосогласованного поля и ансамблевого усреднения.
Будем считать, что все кристаллы, находящиеся в системе и поступающие в нее, геометрически подобны, причем объем и площадь поверхности каждого из них могут быть выражены через его характерный размер г и коэффициенты к, и ки . Линейную скорость роста кристалла с размером г, определим формулой
у(т,г) = бг/бт = Э( г )ф[Э(т)] , (2.1)
где (3( г) = к„к(1)/(3рк„!_) (в случае кристаллизации из раствора (3( г) = к„к(1)/(3рк„) ). Вид функций р и <р будем полагать известным из решения отдельной самостоятельной задачи о скоростях роста одиночных кристаллов или из экспериментальных данных.
Отсутствие анизотропии скоростей роста граней и, как следствие этого, постоянство габитуса [54,55] характерно, вообще говоря, только для идеальных бездефектных кристаллов. Массовый их рост сопровождается образованием в них дислокаций, сколов и иных дефектов. Однако чаще всего линии дислокаций в кристаллах равномерно распределены по всем направлениям и гипотезой их правильного роста пользуются в большинстве исследований [30,102].