Теоретические и вычислительные аспекты магнитостатических методов контроля качества изделий

• Автор: Умергалина, Ольга Валерьевна
• Шифр специальности: 01.04.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 117 с.

Оглавление.
Введение
Глава 1. Однородные задачи для областей без дефектов
1.1. Обзор литературы
1.2. О существовании и единственности решения основной задачи магнитостатики для неограниченных моделей реальных тел
1.3. К решению одной задачи магнитостатики в плоских эллиптических координатах
1.4. К решению задачи о пластине, находящейся в поле приставного электромагнита
Выводы
Рисунки
Глава 2. Однородные задачи для областей с дефектами
2.1. Обзор литературы
2.2. Точное решение одной задачи магнитостатики в бицилинд-рических координатах
2.3. Численное решение некоторых задач магнитного контроля
Выводы
Рисунки
Глава 3. Задача магнитостатики для тел с неоднородными и нелинейными свойствами среды
3.1. Обзор литературы
3.2. Пример точно решаемой неоднородной задачи магнитостатики
3.3. К нелинейной задаче магнитостатики
Выводы
Рисунки
Заключение
Литература

Введение.
На практике большое значение имеет проблема неразрушающего контроля. Для проверки качества готовых изделий и полуфабрикатов из ферромагнитных материалов наряду с другими способами контроля широко используются магнитные, - точнее, магнитостатические, - методы [1-4]. С их помощью можно решить три основные задачи неразрушающего контроля: (а) -тестирование изделия на предмет существования в нём так называемых дефектов, т.е. макроскопических областей с резко отличающейся структурой, наличие которых оказывает существенное влияние на его механические свойства (дефектоскопия); (б) - выявление отклонений в структуре материала, из которого изготовлено изделие (структуроскопия); (в) - измерение основного размера изделия, например, толщины пластины, диаметра прутка, радиуса шара (толщинометрия) [1-3]. Принципиальная возможность разрешения каждого из этих вопросов связана с тем, что доступное изучению результирующее поле намагниченного объекта зависит от его физических свойств и геометрической формы. Изучение характерных особенностей такого влияния и составляет основную задачу магнитного контроля.
Задача магнитного контроля успешно решается экспериментальными методами, теоретический же подход к этой проблеме позволяет указать экспериментатору верное направление в исследованиях и значительно сократить их объём. Начало построения теории электромагнитных методов проверки качества изделий главным образом обязано трудам В.К.Аркадьева [5], Р.И.Януса [6-9], С.В.Вонсовского [10]. Значительный вклад в дальнейшее развитие теории внесли работы А.Б.Сапожникова [3,11,12], Ф.Фёрстера [13-15] и других учёных [16-24].
Теоретические аспекты магнитостатических методов контроля и составляют предмет настоящей диссертационной работы.

В основе физической модели магнитных методов контроля лежат магнитостатические уравнения, которые представляют из себя частный случай фундаментальных законов и уравнений макроскопической электродинамики [25-27]. При условии стационарности в отсутствии электрического поля система уравнений Максвелла может быть записана в следующей форме [27]:
Г гоШ = ]

[ ейуВ = О,
где В - магнитная индукция, Н- напряжённость магнитного поля, _/'° -объёмная плотность токов-источников внешнего поля. Магнитная индукция и напряжённость магнитного поля связаны между собой соотношением
или, как еще часто пишут
в = /(я,?), (2.а)
В = ш(Й,г)Н, (2.6)
где /и0 - 4 л--10 1 Гн1 м - магнитная постоянная, ц - характеристика среды (магнитная проницаемость), которая в общем случае имеет тензорный вид и зависит от координат и векторов поля. Когда имеется несколько сред, рассматривается соответствующее количество систем типа (1)-(2) с условиями сопряжения векторов поля на границах их раздела
= В®
Л1Х п п

квадратично суммируемым по полупрстранству у < 0 и пластине — d < у < 0, поле которых расчитывается ниже.
1.4.2. Решение магнитостатической задачи для полупространства и пластины, находящихся в поле постоянного магнита.
Теперь рассмотрим решение основного уравнения магнитостатики (1.35) для случая, когда в стороннее поле Н° (г) рассмотренной выше системы токов помещены магнитные (с fl = const) полупространство, а затем пластина толщиной d (рис.1.2). Для нахождения нормальной составляющей напряжённости магнитного поля используем уравнение (1.36).
Легко получить решение (1.36), а затем и (1.35) для случая полупространства:
Нх{х,у) = Н°х(х,у)
4я- (x-x0-g)2 +{y0+yf
caJ_A(x-x0-g-A)2 +(y0+yf
(1.64)
х~хп~ g-А - arctg
Уо+У
х ~ хо + g + Aj
Уо+у )
(1.65)
В случае пластины из (1.36) получаем систему двух интегральных уравнений для нормальных составляющих напряжённости магнитного поля на поверхностях с координатами у = 0 и у = — d: