Нелинейные эффекты при распаде полупроводниковых твердых растворов в эпитаксиальных пленках

• Автор: Стародубцев, Артем Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 182 с. : ил.

Оглавление
1 Литературный обзор
1.1 Введение
1.2 Свободная энергия неоднородного твердого раствора
1.2.1 Упругая энергия неоднородного твердого раствора
1.3 Равновесные структуры с модулированным составом в объемном образце
1.3.1 Мягкая мода флуктуаций состава в объемном твердом растворе
1.3.2 Конечное состояние распавшегося твердого раствора
1.3.3 Равновесные составы фаз двухфазной системы
1.3.4 Система концентрационных упругих доменов
1.3.5 Модель регулярных твердых растворов
1.4 Равновесные структуры с модулированным составом в эпитаксиальных
пленках
1.5 Структуры с модулированным составом, возникающие в процессе роста
2 Равновесные структуры твердого раствора с модулированным составом
в эпитаксиальной пленке
2.1 Введение
2.2 Свободная энергия неоднородного твердого раствора в эпитаксиальной
пленке
2.3 Приближение Гинзбурга-Ландау для свободной энергии твердого раствора
в пленке
2.4 Равновесный профиль состава твердого раствора
2.5 Сравнение доменных структур в объемном твердом растворе и в пленке
2.6 О применимости приближения плоской поверхности
2.7 Выводы

3 Кинетическая неустойчивость эпитаксиального роста однородного твердого раствора в открытых системах относительно флуктуаций состава
3.1 Введение
3.2 Основные уравнения
3.2.1 Модель роста
3.2.2 Вывод основных уравнений
3.2.3 Полная свободная энергия
3.3 Линейный анализ устойчивости
3.4 Конкуренция анизотропий
3.4.1 Анизотропия поверхностной диффузии
3.4.2 Поверхностный вклад в свободную энергию
3.4.3 Учет поверхностного вклада в свободную энергию и анизотропной поверхностной диффузии
3.5 Выводы
4 Стационарные структуры, возникающие при распаде твердого раствора
в открытых системах
4.1 Введение
4.2 Адиабатическое приближение
4.3 Режим слабой нелинейности
4.4 Режим сильной нелинейности, основные предположения
4.5 Устойчивые стационарные решения в режиме сильной нелинейности
4.6 Выводы
А Упругая энергия для полубесконечного кристалла, ограниченного искривленной поверхностью
А.1 Функция Грина
А.2 Упругая энергия
В Комбинации упругих модулей
С Об устойчивости стационарных решений

Введение
Общая характеристика работы
Спонтанное формирование периодических доменных структур с макроскопическим периодом — это общее явление, характерное для различных классов твердых тел. Имеются две принципиально разные возможности возникновения доменных структур. Во-первых, в замкнутых системах могут возникать равновесные доменные структуры. Причиной их возникновения является термодинамическая неустойчивость однородного состояния. В результате этой неустойчивости происходит равновесный (термодинамический) фазовый переход в неоднородное состояние. Примерами равновесных доменных структур являются системы доменов электрической поляризации в сегнетоэлек-триках, доменов намагниченности в ферромагнетиках [1], концентрационных упругих доменов в металлических сплавах [2, 3]. Во-вторых, в открытых системах могут возникать структуры, далекие от равновесия. Причиной их возникновения является кинетическая неустойчивость однородного состояния открытой системы. Для эпитаксиального роста твердого раствора такая неустойчивость означает, что флуктуации состава усиливаются со временем в процессе роста. В результате такой неустойчивости происходит фазовый переход в неоднородное состояние, не отвечающее термодинамическому равновесию. Такой фазовый переход называется неравновесным (кинетическим) фазовым переходом [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].
Постоянно возрастающий интерес к доменным структурам в полупроводниках обусловлен тем, что в них имеется модуляция положений дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, и может возникать локализующий потенциал для электронов и дырок. Этот потенциап может создаваться модуляциями состава в твердых растворах полупро-

осуществлять в 2 этапа. Сначала можно зафиксировать с( и и искать минимум по взаимному расположению областей.
Нелокальный вклад в упругую энергию, АЕе1аяис, который всегда является неотрицательным, обращается в нуль, если
Чтобы удовлетворить условию (1.39), распределение состава с(г) должно представлять из себя модуляцию вдоль направления наилегчайшего сжатия < 100 > или суперпозицию модуляций вдоль двух или трех эквивалентных направлений,
При этом функциональная зависимость (ф)хг 2, з от координат может быть произвольной. Любая зависимость обеспечивает выполнение условия ДЕеіавНс — 0.
Для любой из модулированных структур с распределением состава из (1-42), полная свободная энергия сводится только к эффективному локальному вкладу Етаіп,
К выражению (1.43) можно применить правило фаз Гиббса [51], §70. Согласно этому правилу, для двухкомпонентной смеси (каковой и является твердый раствор А1_сВсС') в конечном интервале температур и давлений в равновесии могут находиться не более, чем 2 фазы. Иными словами, в конечном состоянии твердого раствора присутствует фаза с составом сь занимающая объем V] , и фаза с составом с2, занимающая объем У2. Полная свободная энергия двухфазной смеси равна:
Составы и объемы двух фаз не являются независимыми величинами. Они связаны условием сохранения общего числа атомов,
(к) у! О при к || [100], или к || [010], или к || [001], когда
>(к) =0 для остальных к, когда
(1.39)
с(г) = с+(<)і(ж),
с(г) = с + (ф)х(х) + (ф)2{у),
с(г) = с + (ф)х (х) + (ф)2(у) + (Ф)з(г)
(1.40)
(1.41)
(1.42)
Еіоіаі ~ Гпіаіг< — ] А// (с)1'1
тпаъп
(1.43)
Р'іоЬаІ Л//(ВД + /е//(ВД
(1.44)
V = Ух + У2,
1.45а