Особенности электронного спектра магнитных примесей при низкой температуре

• Автор: Кривенко, Игорь Станиславович
• Шифр специальности: 01.04.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 138 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Обзор методов решения квантовых примесных задач
1.1. Функции Грина для ферми-систем
1.1.1. Запаздывающая, опережающая и временная функции
Грина
1.1.2. Температурная функция Грина
1.1.3. Двухчастичные функции Грина
1.2. Аппарат фермионных континуальных интегралов
1.2.1. Общие сведения
1.2.2. Алгебра Грассмана
1.2.3. Определение и свойства фермионного континуального
интеграла
1.2.4. Теория возмущений по взаимодействию
1.2.5. Преобразование к дуальным фермионам
1.3. Модель Андерсона для описания магнитных примесей в металле
1.3.1. Вывод модели
1.3.2. Режимы поведения электронов в модели Андерсона.
Эффект Кондо
1.3.3. Краткая история исследований модели Андерсона
1.3.4. Квантовые методы Монте-Карло
1.3.5. Ренормгруппа для матрицы плотности
1.3.6. Суперпертурбативный метод решения
1.4. Модель Хаббарда и динамическая теория среднего поля
1.4.1. Модель Хаббарда — основная модель теории сильных
электронных корреляций

1.4.2. Динамическая теория среднего поля
1.4.3. Переход металл-диэлектрик и пиковая структура хаб-
бардовских подзон
1.5. Проблема аналитического продолжения зашумленных.численных данных
1.5.1. Постановка задачи
1.5.2. Аппроксимация Паде
1.5.3. Метод наименьших квадратов
1.5.4. Динамический метод
1.5.5. Теорема Байеса и метод максимальной энтропии
1.5.6. Стохастический метод Сэндвика
1.5.7. Метод Мищенко
Глава 2. Аналитическое продолжение зашумленных численных данных по методу оптимальной стохастической регуляризации
2.1. Оптимальный регуляризационный функционал
2.2. Выбор представления. Корреляционная матрица
2.3. Корреляционная матрица лоренцевых пиков
2.4. Переход Хаббарда-Мотта: практический расчет плотности состояний
2.5. Исследование природы пиковой структуры хаббардовских подзон
2.6. Заключение
Глава 3. Дуальная теория возмущений для однозонной примесной модели Андерсона
3.1. Постановка задачи
3.2. Предварительный анализ задачи

3.3. Низкоэнергетические свойства: общее рассмотрение
3.4. Низкоэнергетические свойства: аналитические результаты для
полукруглой зоны проводимости
3.5. Процедура перенормировки
3.6. Заключение
Основные выводы
Литература

1.3. Модель Андерсона для описания магнитных примесей в металле
1.3.1. Вывод модели
Основным объектом исследований в данной работе являются модели, описывающие поведение электронов в немагнитном металле в присутствии разреженных магнитных примесей (атомов Бе, Со, N1, редкоземельных элементов). Уже небольшая добавка атомов примеси (0.1% и менее) вызывает возникновение в металле необычных физических явлений, характеристики которых в широких пределах не зависят от концентрации примесей. Среди такие явлений — появление минимума в зависимости проводимости металла от температуры (эффект Кондо), многократное возрастание низкотемпературной электронной теплоемкости, а также аномальное поведение других термодинамических и динамических свойств.
Причина всех этих необычных эффектов — влияние, оказываемое на электронный спектр атомами переходных и редкоземельных элементов с незамкнутыми внешними с1- и /-оболочками. Изолированные атомы таких элементов обладают нескомпенсированным угловыми, а значит, и магнитными моментами на своих внешних оболочках. Кулоновское взаимодействие между электронами приводит к известным правилам Хунда, согласно которым, в частности, незаполненная оболочка должна иметь максимально возможный суммарный спин.
При помещении атома примеси в кристаллическую решетку дискретные атомные уровни превращаются в электронные подзоны, ширина которых, однако, значительно меньше, чем ширина 5- и р-зон электронов проводимости. Природа взаимодействия между электронами, локализованными на примеси, и электронами проводимости может сильно меняться в зависимости от па-