Пространственно-временные структуры электромагнитных волн в диспергирующих средах в явлениях самовоздействия, электромагнитно индуцированной прозрачности, трансформационной оптики

• Автор: Жарова, Нина Аркадьевна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 258 с. : ил.

Оглавление
1 Введение
1.1 Актуальность темы
1.2 Цели диссертационной работы
1.3 Основные положения, выносимые на защиту
1.4 Научная новизна диссертационной работы
1.5 Научная и практическая значимость работы
1.6 Краткое содержание работы
1.7 Публикации и апробация результатов
2 Динамика самовоздействия волновых пакетов в анизотропных средах и в средах с нормальной дисперсией групповой скорости
2.1 Пространственно-временная эволюция волновых структур гауссовой формы в среде с керровской нелинейностью и нормальной дисперсией групповой скорости
2.1.1 Двумерный случай: квазиодномерная самофокусировка
2.1.2 Трехмерный случай: коллапс и дробление нелинейных волновых структур
2.2 Формирование структур в процессе волнового коллапса в среде с нормальной дисперсией групповой скорости
2.2.1 Аналитическое исследование особенностей самовоздействия
2.2.2 Численное исследование динамики самовоздействия
2.3 Самофокусировка ударных волн огибающих волновых пакетов в среде
с нелинейной дисперсией групповой скорости
2.3.1 Качественный анализ самофокусировки трехмерных волновых пакетов при учете нелинейной дисперсии групповой скорости .
2.3.2 Численное исследование процесса формирования ударных волн огибающих трехмерных волновых пакетов в среде с нелинейной дисперсией групповой скорости

3 Взаимодействие интенсивного электромагнитного излучения с веществом в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности
3.1 Структурные особенности самовоздействия лазерного излучения в режиме электромагнитно индуцированной прозрачности
3.1.1 Постановка задачи. Основные уравнения
3.1.2 Качественное исследование динамики самофокусировки в среде
с нелинейной дисперсией
3.1.3 Численное моделирование динамики самовоздействия
3.2 Динамика многоуровневой квантовой системы в бихроматическом поле: метод численного моделирования
3.3 Когерентное пленение населенности и электромагнитно индуцированная прозрачность в кристаллах, допированных ионами редкоземельных металлов
3.3.1 Влияние эффектов электромагнитно индуцированной прозрач-
ности и когерентного пленения населенностей на распространение светового импульса в кристалле Рг3+ : ЬаР
3.3.2 Проявление электромагнитно индуцированной прозрачности и
когерентного пленения населенностей при распространении оптического импульса в кристалле Ис13+:ЬаГз: анализ экспериментальных результатов
3.3.3 Использование эффекта электромагнитно индуцированной про-
зрачности для исследования дополнительного расщепления уровней ионов Щ3+ в кристалле ЬаР
4 Волноводные режимы распространения интенсивных электромагнитных полей в фотонных кристаллах и метаматериалах
4.1 Нелинейные левосторонние метаматериалы
4.1.1 Линейные характеристики метаматериала
4.1.2 Нелинейный резонансный отклик
4.1.3 РОТБ моделирование прохождения электромагнитного излуче-
ния через слой нелинейного левостороннего метаматериала в одномерном случае
4.1.4 Нелинейное прохождение в двумерном случае
4.2 Квазиволноводное распространение пучков электромагнитных волн в периодических слоистых средах, включающих слои левостороннего метаматериала
4.2.1 Волноводный режим распространения
4.2.2 Обсуждение

4.3 Локализованные моды вблизи дефекта и трансформационные свойства левосторонних структур с запрещенной фотонной зоной
4.3.1 Прохождение и моды дефекта
4.3.2 Численное моделирование
4.4 Нелинейные магнитоиндуктивные волны в композитных метаматериалах
4.4.1 Модель
4.4.2 Линейные магнитоиндуктивные волны
4.4.3 Нелинейная намагниченность
4.4.4 Модуляционная неустойчивость
4.4.5 Волны нелинейного переключения намагниченности
4.5 Усиление нелинейного отклика в метаматериалах с „одетыми“ наночастицами при выполнении условий двойного резонанса для объемного плазмона
4.5.1 Собственные плазмонные моды дипольного типа в одетой наночастице
4.5.2 Нелинейная восприимчивость.метаматериала
5 Преодоление дифракционного предела с помощью совершенных линз из изотропных и анизотропных метаматериалов
5.1 О поверхностно-волновом механизме формирования субволновых изображений в плоской левосторонней суперлинзе
5.1.1 Постановка задачи. Исходные уравнения
5.1.2 Метод расщепления поля. Укороченные уравнения
5.1.3 Стационарные изображения
5.1.4 Динамика формирования изображения суперлпнзой. Изображение импульсного источника
5.1.5 Изображения движущихся источников
5.2 Двоякопреломляющие левосторонние метаматериалы и двоякопрелом-ляющие совершенные линзы
5.2.1 Двоякопреломляющий неотражающий метаматериал
5.2.2 Двоякопреломляющие совершенные линзы
5.3 Субволновое изображение посредством непрозрачной левосторонней нелинейной линзы
6 Моделирование эффекта электромагнитной маскировки объектов с помощью неоднородного анизотропного покрытия из метаматериала

Вводя безразмерную эволюционную переменную х и безразмерные поперечные и „продольную“ координаты х, у, т, которые связаны с соответствующими размерными с помощью соотношений г = 2, (х,у) = к(х,у), т = кудгткдудГ/ди>~'/2, можно
привести уравнение (2.1) к каноническому виду
г— + А±ф - + ф2ф = 0, (2.2)
в котором для простоты опущен символ а коэффициент а зависит от знака дисперсии групповой скорости (УдгУ^: а = вгдп[к£] = — 5гдп[(ц,г)Д
Это уравнение было впервые сформулировано в работе [79] для пакетов электромагнитных волн, но фактически оно применимо для описания динамики нелинейных волн различной природы. Так, в двумерном случае (А^ = д2/дх2) оно определяет пространственную эволюцию волновых пакетов в замагничениой плазме (верхнеги-бридиые, циклотронные и др. ветви колебаний) в области параметров, соответствующих седловым участкам на поверхности показателя преломления [80, 81, А1, А2]. Динамика нелинейных волн на поверхности воды [82] и образование локализованных волн аномально большой амплитуды на глубокой воде (волн убийц) [83] также исследуется в рамках двумерного уравнения (2.2). Это же уравнение описывает физический (электрон-позитронный) вакуум [84].
В последнее время трехмерное уравнение (2.2) особенно активно используется для изучения особенностей самовоздействия ультракоротких лазерных импульсов в конденсированных средах и газах, обладающих нормальной1 дисперсией групповой скорости [27, 85,86, А2—А4, А7]. В этом и следующем разделах мы будем интересоваться именно случаем нормальной дисперсии, то есть будем полагать в (2.2) а = 1.
2.1.1 Двумерный случай: квазиодномерная самофокусировка
Исследуем процесс самовоздействия локализованных начальных распределений в рамках двумерного нелинейного уравнения Шредингера с гиперболическим пространственным оператором
.дф д2ф д2ф . .о „
гэ1+а^-эД + |^ = 0' (2'3)
Легко показать (см., например, [79,87]), что плоская волна конечной амплитуды вида ф = фо ехр(фдг), являющаяся решением уравнения (2.3), неустойчива по
1Среда, для которой производная па частоте от групповой скорости является отрицательной, характеризуется нормальной дисперсией групповой скорости.