Электрон-ионные столкновения в сильных электромагнитных полях

• Автор: Балакин, Алексей Антониевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 139 с. : ил

Оглавление
Введение
1 Приближение парных столкновений
1.1 Цепочка Боголюбова
1.2 Уравнение для функции корреляции
1.3 Пространственно-однородное поле Е
1.4 Моменты функции столкновений
1.5 Метод возмущений
1.6 Уравнение движения частицы
2 Парные столкновения в сильных полях
2.1 Проблемы численного интегрирования
2.2 Функция столкновения
2.3 Сечения столкновений
2.4 Излучение при столкновениях
2.5 Эффект притяжения
2.6 Область применимости
3 Модели столкновений
3.1 Задача Резерфорда
3.2 Усредненное описание
3.3 Низкочастотное приближение
3.4 Притяжение с учетом корреляций
3.4.1 Многопотоковость
3.4.2 Сингулярность в функции корреляции
3.4.3 Стохастическая динамика
3.4.4 Особенности поперечного рассеяния
3.5 Эффект группировки
3.6 Интеграл столкновений в сильных полях

3.7 Оицулчдепие лыгний
Заключение
А Излучение тока в плазме
В Столкновения в статическом поле
В.1 Постановка задачи
В.2 Классификация траекторий
В.З Змеевидные траектории
В.4 Изменение параметров при рассеянии
Литература

Введение
Интерес к проблеме парных электрон-ионных соударений в сильных электромагнитных полях наблюдается уже в течение 40 лет [2,5,47,57,65,77], что само по себе свидетельствует о ее фундаментальности и важности. Особенно актуальной стала эта проблема в последние годы в связи с разработкой и созданием мощных лазеров с плотностями энергии до 1018-21 Вт/см2, соответствующими ультрарелятивистским осцилляторным энергиям электронов. Возникающие при этом физические явления при исследовании взаимодействия подобных полей с обычной и кластерной плазмой, и возможные приложения (от лазерного УТС до преобразования оптического излучения в излучение рентгеновского диапазона длин волн) привели к тому, что проблема парных соударений в плазме из чисто академической превратилась в важную прикладную проблему.
Традиционно теоретическое исследование электрон-ионных соударений в электромагнитных полях проводят на основе трех моделей. Все эти модели базируются на приближении парных соударений, т.е. полагается, что вероятность одновременного столкновения трех частиц в одной точке пространства пренебрежимо мала. Это приводит к тому, что все характеристики интеграла столкновений для одио-частичной функции распределения могут быть найдены из решения задачи рассеяния пучка невзаимодействующих (тестовых) электронов на одном ионе.
Наибольшее распространение получила модель малоуглового рассеяния [2,3,7,8, 12,13,15,18,22,23,25,28,29,41 43,46,52,54,55,57,63], когда в качестве невозмущенной траектории электрона выбирается прямолинейная, и все эффекты оцениваются в рамках теории возмущений вдоль этой траектории. Очевидно, что в рамках этого приближения столкновения электронов с ионами происходят в различные некоррелированные между собой моменты времени. То есть полагается, что в случае пучка с однородным начальным распределением частиц, в том числе и по фазам поля, моменты столкновения1 также будут равномерно распределены по периоду поля. Кроме того,
1Ниже под моментами столкновения будет пониматься момент наиболее близкого подхода электрона к иону при рассеянии. Само это столкновение будем называть последним столкновением или последним ударом.

/ х г [[ р(Е + <Рг«1Р)-р1л Л (л ал
04/7 (Ро) = „1ш1 / / 2------------^ Л (1Ш)
п->-оо у J0 роас
где га = (/2тг = ь0/ьо0 введены® ранее радиус адиабатичности. Эффективное сечение сге/у имеет размерность площади и характеризует эффективную площадь с которой частицы при рассеянии изменят свою энергию на величину Ро„с/2т.
Перейдем теперь к вычислению изменения тока пучка электронов определяемого столкновениями
^ е~к Iр6(уР ~ =ещ / р«(р,ро^к3р С1-62)
Подставляя выражение для функции (1-49) получим:
д'Эсоа

Следовательно сам ток равен

/ ^&Р(Ро,Г(1-63) I р(р0,г0^)(?г0. (1.64)
3 со11 ~ епг
Выражение для тока (1.64) имеет тот простой смысл, что столкновительный ток создается переносом заряда частицами, движущимися по траекториям уравнения (1.30).
Найдем Фурье-спектр тока jro^l'.
Эы = J ЗсоИегы1(& = епг JJ р(г0,РоПКы*еМ3го = е J Рш(13г0, (1.65)
где рш есть Фурье-спекгр импульса частицы по характеристике
РЛго,Ро) = J Р{г0,Ро,^еш*(И. (1.66)
Переходя снова к координатам (С р) и используя соотношение (1.51), получаем:
Зш = //' Рш ^ ехР(*игг(|)^ (1-67)
Сумма в этом выражении есть сумма й-функций
ЯН+-5 °°
Рш^2Р- ^2 й(ш~пио)- (1-68)
71——ОО
Физический смысл й-функций состоит в том, что отклик системы (в частности плазмы) с периодическим возмущением на частоте и>о должен быть периодическим с частотами кратными и>0.