Моделирование высокочастотного емкостного разряда низкого и среднего давления

• Автор: Бережной, Станислав Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 74 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ 1 .ВВЕДЕНИЕ
2. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДЛЯ БЫСТРОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЧЕ РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
2 Л Исходные положения
2.2 Электронное кинетическое уравнение
2.3 Уравнение неразрывности для ионов
2.4 Полная система уравнений
2.5 Численный метод решения системы уравнений
3. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
3.1 Экспериментальное изучение ВЧЕ разряда низкого давления
3.2 Численные методы изучения ВЧЕ разряда
3.2.1 Метод Монте-Карло
3.2.2 Гидродинамическое описание электронов
3.2.3 Г - Д приближение
3.2.4 Гибридные модели
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ, СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ И АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЯ ФРЭ
4.1 Проверка модели путем сравнения результатов БМ с результатами, полученными с применением техники Монте-Карло
4.1.1 Проверка процедуры разделения полей и нелокального приближения для описания ФРЭ
4.1.2 Проверка корректности расчета профиля ионов и полностью самосогласованного расчета методом БМ
4.2 Анализ экспериментальных данных
4.2.1 Сравнение результатов БМ с экспериментальными данными для
гелия
4.2.2 Поведение ВЧ разряда низкого давления при малых токах

4.2.3 Формирование пика холодных электронов из-за нелокальности
4.2.4 Эволюция ФРЭ с изменением давления
4.2.5 Сравнение результатов БМ с экспериментальными данными для разряда в аргоне
4.3 Чувствительность системы к различным процессам
4.4 Характер перехода ФРЭ к пикированной форме с ростом тока
4.5 Выводы
5. ВЧЕ РАЗРЯД СРЕДНЕГО ДАВЛЕНИЯ
5.1 Полностью самосогласованная система уравнений для описания ВЧЕ разряда среднего давления
5.2 Результаты моделирования и сравнение с экспериментальными данными
5.3 Выводы
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
7. ЛИТЕРАТУРА

1. ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность проблемы. Тема диссертационной работы связана с моделированием и изучением высокочастотного емкостного (ВЧЕ) разряда низкого и среднего давления. Основная часть работы посвящена изучению ВЧЕ разряда низкого давления, когда электроны нелокальны, и в частности, изучению формирования сильно немаксвелловской функции распределения электронов (ФРЭ) в этом разряде. Актуальность темы определяется тем, что ВЧЕ разряды широко применяются в промышленности, например, такие технологические операции, как травление и рост пленок, и в то же время окончательного понимания происходящих в ВЧЕ разряде процессов (в основном это относится к низким давлениям) нет. Предпринимавшиеся ранее попытки изучения ВЧЕ разряда низкого давления, были основаны либо на применении гидродинамического описания электронов, и многочисленные работы показали, что оно не применимо даже на качественном уровне, либо же это были полномасштабные расчеты, например, с использованием метода Монте-Карло. Однако, этот подход неэффективен, поскольку, во-первых, анализ получаемых данных крайне затруднен, а во-вторых, ВЧЕ разряду присущи чрезвычайно широкие диапазоны характерных временных, пространственных и энергетических масштабов, что требует при полномаспгтабном моделировании очень больших вычислительных мощностей. Эта особенность определила то, что эволюция ВЧЕ разряда низкого давления при большом изменении параметров так никогда и не исследовалась с помощью полномасштабного моделирования. Альтернативой прямым численным подходам является создание аналитических и полуаналитических методов решения уравнения Больцмана для электронов в произвольных электрических полях. Эти методы позволяют получить простые и физически ясные решения самосогласованных задач, что очень важно для приложений. Также развитие представлений о

энергия, эВ
0.5 1.0 1
X , см
Рисунок 4.4. Сравнение результатов
полномасштабных расчетов методом БМ
и МК для модельного газа, обладающего
свойствами аргона. Сплошная линия
БМ. Пунктир - МК [20]. а) ФРЭ. б)
профили плотности ионов в) ионизации.
о 00 05 10 1.5 2.0 Параметры: р=0.05 Тор; напряжение

X, см 500У; о = 271 х 12 х Ю6 рад / с; Бо=2 см.
В отличие от случая с модельным газом на основе гелия, расчет дает ФРЭ, сильно обогащенную медленными электронами, и можно увидеть, что качественное согласие между ФРЭ, рассчитанными методами БМ и РС, хорошее. Количественное согласие выглядит удовлетворительным, однако, в области в < 2 эВ нелокальная модель неприменима, поскольку амбиполярное поле становится сравнимо с осцилляторным (~ 0.1 эВ), и полная энергия электрона на периоде пролета в потенциале уже не сохраняется.
Профили плотности ионов близки друг к другу'. Однако резкое падение плотности при входе в слой в БМ происходит при меньших значениях х, чем в