Первопринципное моделирование объемных и поверхностных свойств неупорядоченных сплавов

• Автор: Абрикосов, Игорь Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 206 с. : ил.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ (ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
На правах рукописи
АБРИКОСОВ Игорь Анатольевич
ПЕРВОПРИНЦИПНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ И ПОВЕРХНОСТНЫХ СВОЙСТВ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВОВ
Специальность 01.04.07 - “Физика твердого тела”
ДИССЕРТАЦИЯ
на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва, 1997
Содержание
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Основные задачи первопринципного моделирования
1.2. Анализ основных приближений
2. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СВОЙСТВ СИСТЕМ С ИДЕАЛЬНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ
2.1. Теория функционала плотности
2.2. Методы расчета электронной структуры из ’’первых принципов”: формализм волновых функций
2.3. Приближение атомной сферы и метод линейных МТ-орбиталей
2.4. Формализм функции Грина
3. ОПИСАНИЕ СВОЙСТВ ОБЪЕМНЫХ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВОВ В РАМКАХ ПРИБЛИЖЕНИЯ КОГЕРЕНТНОГО ПОТЕНЦИАЛА
3.1. Одноузельное приближение и приближение когерентного потенциала
3.1 Т. Приближения виртуального кристалла и средней
1-матрицы
3.1.2. Приближение когерентного потенциала
3.1.3. Приближение когерентного потенциала для случая решеток с базисом
3.1.4. Технические аспекты реализации ПКП
3.2. Расчет электронной структуры неупорядоченных сплавов в приближении когерентного потенциала
3.3. Полная энергия неупорядоченных сплавов и свойства основного состояния
3.3.1. Энергия Маделунга неупорядоченного металлического сплава в
приближении когерентного потенциала

3.3.2. Определение оптимального значения префактора /3 модели экранированной примеси и метод Коннолли - Виллиамса
3.3.3. Энергии смешения неупорядоченных сплавов переходных металлов
3.4. Магнитные свойства неупорядоченных сплавов замещения Зс1-переходных
металлов
3.4.1. Магнитные свойства инварных сплавов системы Гес№і_с
3.4.2. Структурная и фазовая стабильность в системе ГесСоі_с
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВОВ
4.1. Описание двумерных систем в рамках метода ЛМТО-функции Грина
4.2. Особенности электронной структуры поверхностей неупорядоченных
сплавов
4.2.1. Приблежение когерентного потенциала для случая поверхности
4.2.2. Расчет электронных характеристик поверхностей однородно неупорядоченных сплавов
4.2.3. Сегрегации в неупорядоченных сплавах
4.3. Самосогласованный расчет концентрационных профилей сегрегированных сплавов переходных металлов
4.3.1. Метод расчета
4.3.2. Самосогласованный концентрационный профиль поверхности (001)
ГЦК неупорядоченных сплавов системы Си-№
4.3.3. Ориентационная зависимость поверхностных сегрегаций в сплаве Рі5о№50
5. МЕТОД ЛОКАЛЬНО САМОСОГЛАСОВАННОЙ ГРИНОВСКОЙ ФУНКЦИИ
5.1. Критический анализ приближения когерентного потенциала и метод
суперячейки
5.2. Концепция локальной зоны взаимодействия
5.3. Анализ сходимости в прямом пространстве
5.3.1. Связь сходимости метода ЛСГФ с параметрами межатомного взаимодействия в системе
5.3.2. Сходимость метода ЛСГФ по размеру суперячейки и анализ вычислительных затрат
5.3.3. Сходимость метода по размеру локальной зоны взаимодействия

3. ОПИСАНИЕ СВОЙСТВ ОБЪЕМНЫХ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВОВ В РАМКАХ ПРИБЛИЖЕНИЯ КОГЕРЕНТНОГО ПОТЕНЦИАЛА
Методы решения уравнения Кона-Шема, описанные в предыдущей главе, пригодны, строго говоря, только для идеальных кристаллов, где выполняется теорема Блоха (1.13). Только в этом случае квазиимпульс к является хорошим квантовым числом, позволяющим “пронумировать” электронные состояния в кристалле [11]. Однако идеальных объектов не существует. Ситуацию спасает принцип, гласно или не гласно использующийся в физике твердого тела многие десятилетия, и недавно точно сформулированный В. Коном как принцип “близорукости” 1 [68]. Принцип состоит в том, что атом на узле R не чувствует перенормировки потенциала на атоме R’, если расстояние между этими двумя узлами достаточно велико. Хорошо известное применение этого принципа заключается в кренебрижении поверхностными эффектами при решении объемной задачи. Таким образом, для описания широкого спектра объектов и явлений приближение идеального бесконечного трехмерного кристалла является вполне пригодным.
Однако большинство современных материалов содержит отклонения от идеальной трехмерной периодичности, которые если и не определяют, то во многом влияют
1 Здесь я использую перевод коновского термина “nearsightedness”, который мне представляется наиболее дословным, хотя я и не уверен, что данный перевод хорошо отражает физическую ситуацию.