Электронные свойства атомарно-резкой границы раздела полупроводников

• Автор: Брагинский, Леонид Семенович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 154 с.

Некоторые обозначения и сокращения
х, у, г — Прямоугольная система координат, принятая в работе. Ось г перпендикулярна к плоскости границы раздела, уравнение которой 2 = 0.
р — Радиус-вектор в плоскости границы раздела.
а — Постоянная решетки.
фУ, 'ф1'г — Волновая функция электрона в кристалле и ее огибающая. Индексы I и г здесь и в других обозначениях относятся к граничащим материалам — левому и правому.
Т, t — Туннельные матричные элементы.
0 — Абсолютная температура, выраженная в энергетических единицах.
Н — Постоянная Планка. В большей части формул работы предполагается И — 1. Исключения составляют расчетные формулы, в которых Н присутствует явно.
ОВФ — Огибающая волновая функция.
ГУ — Граничные условия.

Оглавление
Введение
I Граничные условия для огибающей волновой функции электрона
1 Граничные условия для огибающей: три точно-решаемые модели
§1 Граничные условия на атомарно-резкой границе раздела
однодолинных полупроводников
§2 Граничные условия на границе раздела двух полупроводников, зонный спектр одного из которых содержит боковую
долину
§3 Влияние резкости границы раздела на параметры граничных условий
2 Феноменологические граничные условия
§ 1 Феноменологические граничные условия для огибающей волновой функции электрона на резкой границе
§2 Прохождение в трехслойной структуре: возможность экспериментального определения параметров граничных условий 58 §3 Поглощение света на поверхности непрямозонного полупроводника
Обсуждение результатов части I

II Излучение коротковолновых фононов при туннелирова-
нии электронов
3 Излучение коротковолновых фононов при туннелировании. Общая теория
§1 Приближение туннельного гамильтониана. Неупругое туннелирование с участием фононов
§2 О применимости приближения туннельного гамильтониана
в задачах резонансного туннелирования
§3 в?1 /(IV2 в приближении туннельного гамильтониана
4 Излучение коротковолновых фононов при туннелировании через идеальные потенциальные барьеры
§1 Об излучении коротковолновых фононов при туннелировании через гладкий потенциальный барьер
§2 Излучение коротковолновых фононов на поверхности с разрывом эффективной массы
§3 Излучение коротковолновых фононов при туннелировании
через прямоугольный потенциальный барьер
§4 Излучение коротковолновых фононов при туннелировании
в барьерах Шоттки
5 Излучение коротковолновых фононов при туннелировании через барьеры с примесями
§ 1 Влияние упруго рассеивающих примесей на неупругую компоненту туннельного тока
§2 Неупругое резонансное туннелирование
Обсуждение результатов части II
Заключение
Литература

ность вырождения, как раз и являются легкие переходы ’’через соседа”в нашей цепочке.
Уравнение (1.15) приводит к двухдолинному закону дисперсии электрона
ег(к) — Ет — 21 со'в(ка) — 2соз(2 ка), (1-16)
причем параметры зонной структуры связаны с величинами Д, 12 и о. следующим образом
А А т2 + гп1 2 т2-т1
П = -г, <2 = тт
4 16 ТП2 — 772,1 ГП2ГП1Д
где гп1 и 772,2 эффективные массы соответственно в центральной и боковой
долинах, А — энергетический зазор между этими долинами.
Описание поведения зонного электрона в медленно меняющихся внешних полях естественно проводить с помощью огибающей волновой фун-ции. Заметим, однако, что введение ОВФ является в этом случае нетривиальной процедурой. Действительно, обычная процедура введения ОВФ в методе сильной связи [61], проведенная в предыдущем параграфе, предполагает введение непрерывной функции 'ф(х), которая в точках х — п принимала бы значения Сп. Однако в нашей ситуации наличие внутризонного вырождения не позволяет воспользоваться этим простым рецептом и требует аккуратного введения двух огибающих функций. В связи с принципиальностью этого момента для дальнейшего изложения мы остановимся на нем более подробно.
Поскольку мы собираемся использовать обе ОВФ при написании граничных условий, нам неудобно разделять их с помощью процедур в импульсном пространстве. Поэтому мы воспользуемся искусственным приемом, имеющим, однако, прозрачный физический смысл. Будем сначала формально считать верхние и нижние атомы на рис. 6 различными (т.е. разрушим дополнительную симметрию системы и избавимся от двухдо-линности путем появления двухзонности). Тогда вместо уравнения (1.15) мы получим систему двух связанных разностных уравнений на С2п и