Приближение сильной связи в теории электронной структуры поверхности полубесконечных кристаллов

• Автор: Тапилин, Владимир Матвеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 233 с. : ил.

Список сокращений
ККР ' Корринга - Кон - Ростокер.
ЛКАО - линейная комбинация атомных орбиталей. ЛМТО - линейные muffin-tin орбитали.
ЛПС - локальная плотность состояний.
МО - молекулярная орбиталь.
МТ - muffin-tin.
МУСС - модифицированные уравнения сильной связи. ОПВ - ортогонализованные плоские волны.
ПАС - приближение атомных сфер.
ПВ - плоские волны.
ПЗБ - поверхностная зона Бриллюэна.
ППВ - присоединенные плоские волны.
ПЭ - прямое экранирование.
СС - сильная связь.
СТМ - сканирующая туннельная микроскопия.
СТС - сканирующая туннельная спектроскопия.

Содержание
Введение
1 Анализ методов расчета электронной структуры поверхностей и дефектов в твердых телах
1.1 Метод сшивания волновой функции
1.2 Слэбы и суперячейки
1.3 Кластерные методы
1.4 Область применимости кластерных методов
] .5 Методы моментов, рекурсий и решеток Бете
1.6 Метод функций Грина
1.7 Выводы
2 Приближение сильной связи
2.1 Приближение ЛКАО
2.2 Приближение СС-ЛМТО Андерсена-Иепсена
2.3 Приближение СС-ЛМТО-ПЭ
2.3.1 Экранированные базисные функции и структурные
константы
2.3.2 Экранированный гамильтониан и его эрмитовость
2.3.3 Примеры расчетов и их точность
2.4 Выводы
3 Модифицированные уравнения сильной связи
3.1 Модифицированные уравнения сильной связи для волновой
функции кристаллов с поверхностью или границей раздела
3.1.1 Уравнения для волновой функции
3.1.2 Коэффициенты отражения и прохождения
3.1.3 Локальная плотность состояний

3.1.4 Поверхность Pt(lll)
3.2 Модифицированные уравнения сильной связи для функции Грина
3.2.1 Система уравнений
3.2.2 Модельный пример
3.3 Модифицированные уравнения сильной связи для дефектов
в объеме, на поверхности и границе раздела
3.3.1 Точечный дефект в объеме кристалла
3.3.2 Точечный дефект вблизи поверхности или границы раздела кристаллов
3.3.3 Модельный пример
3.4 В ыводы
4 Расчеты электронной структуры поверхностей переходных и благородных металлов
4.1 Интегрирование функции Грина по зоне Бриллюэна
4.2 Процедура самосогласования. Поверхность Ir(lll)
4.2.1 Гамильтониан и процедура самосогласования
4.2.2 Заселенности и плотности состояний, сдвиг остов-ного 4Г7/2 уровня
4.2.3 Фотоэлектронные спектры Ir(lll) для нормальной эмиссии
4.3 Заселенности состояний на поверхностях переходных и благородных металлов. Сдвиг Найта на поверхности серебра и платины
4.4 Фотоэлектронные спектры поверхности Pt(lll)
4.5 К количественной теории непрямых переходов в фотоэлектронных спектрах

рованжи уравнения Шредингера в приповерхностном слое с последующим сшиванием получаемых функций с блоховскими волнами неограниченного кристалла. В качестве блоховских волн используется либо их аппроксимация плоскими волнами, либо аппроксимация волновыми функциями, полученными при замене кристаллического потенциала псевдопотенциалом. Сходимость разложения блоховской волны по плоским волнам оказывается очень медленной и даже для простых металлов требуется несколько сот плоских волн, чтобы достичь приемлемой точности. Поэтому этот путь требует очень больших вычислительных затрат. Использование псевдопотенциала значительно повышает сходимость. Однако упрощенное описание волновой функции внутри атомной сферы, делает этот подход мало привлекательным с химической точки зрения, поскольку волновая функция упрощается в области, определяющей химические свойства атома. Другой подход к расчету электронной структуры по-лубесконечных кристаллов основан на разложении волновой функции по локализованным на атомах базисным функцим. Однако отсутствие готовых методов расчета волновой функции полубесконечного кристалла для реальных систем привели к переформулировке задачи в рамках аппарата функций Грина. Последняя удовлетворяет уравнениям Дайсона, связывающими функцию Грина кристалла с поверхностью с функцией Грина бесконечного кристалла и возмущением, обусловленным появлением поверхности. Бесконечная система уравнений Дайсона позволяет выделить в этом случае конечную подсистему, что делает возможным строгое решение задачи.