Древесные графы Кейли в исследовании сеточных структур мезодефектов кварцевых стекол

• Автор: Любченко, Елена Александровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 198 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
I АМОРФНЫЕ ТВЕРДЫЕ ТЕЛА И СТЕКЛА
§1.1 Определение аморфных твердых тел и стекол
§1.2 Некоторые структурные модели строения
аморфных твердых тел и стекол
§1.3 Ячеистая суперсеточная модель
строения металлических стекол
§1.4 Дискретность строения кварцевых стекол
II ФОРМАЛИЗМ ДРЕВЕСНЫХ ГРАФОВ
§2.1 Некоторые сведения из общей теории графов
§2.2 Древесные графы и теория перечисления графов
§2.3 Алгоритм синтеза деревьев Кейли
по ячеистым структурам
III СВОЙСТВА ДЕРЕВЬЕВ КЕЙЛИ
§3.1 Некоторые функциональные аспекты
теории древесных графов

§3.2 Сводка математических свойств деревьев Кейли

§3.3 Энтропия перечисляющих многочленов для
деревьев Кейли кварцевого стекла КУБИ
§3.4 Вероятностные перечисляющие полиномы для коллапсирующих деревьев Кейли. Энтропия
вероятностных перечисляющих полиномов
§3.5 Отношения подчинения и командования на деревьях Кейли. Алгоритм синтеза деревьев Кейли по дифференциальным функциям
подчинения - командования
IV ИНФОРМОДИНАМИКА ДРЕВЕСНЫХ
ГРАФОВ КЕЙЛИ
§4.1 Общие понятия информодинамики
§4.2 Перколяция энтропии Шеннона на деревьях
Кейли в направлениях центр периферия
§4.3 Перколяция внутренней энергии
перечисляющих полиномов деревьев Кейли
кварцевых стекол
§4.4 Оценка потенциальной энергии для прямого и обратного потоков координаций
на деревьях Кейли кварцевых стекол
§4.5 Дивергенция Бонгарда на деревьях Кейли

кварцевых стекол в направлениях ’’центр Є4 периферия”

§4.6 Векторное представление перечисляющих
полиномов. Пример на деревьях Фибоначчи
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложение к Главе II
§2.4П Графы, сети, потоки
Приложение к Главе III
§З.ЗП Перечисляющие полиномы, их энтропии для ДК
§3.4П Энтропия перечисляющих полиномов на коллапсирующих ДК
§3.5П Функции подчинения - командования для ДК
Приложение к Главе IV
§4.2П Энтропия Шеннона на ДК
§4.3П Перколяция внутренней энергии на ДК
§4.4П Потенциальная энергия на ДК
§4.5П Дивергенция Бонгарда для ДК

стекол. В нашей же работе затрагивается только один из них — кварцевое стекло КУВИ - 1 (IV тип), полученное в ЛХТИ им. Ленсовета [73, 74].
В ходе исследований структуры КС была выявлена их субмикроскопи-ческая структура, размеры областей неоднородностей равны 400 - 500 А. А в работе [57] приводятся результаты, в которых говорится о крупных областях неоднородностей, размерами порядка 1000 А. Эти неоднородности получили название ’’технологические”. Природа их до сих пор однозначно не установлена, но весьма вероятно ее ’’технологическое” происхождение. В [57] также приводятся данные других исследований, которые подтверждают жидкостную структуру КС без каких-либо образований, заметно и систематически отличающихся по электронной плотности от матрицы (например, кристаллиты). КС из-за малого количества примесей являются однофазными, но имеют в своей структуре элементы неоднородности такие, как флуктуации плотности материала. В отличие от жидкостей, в КС эти флуктуации как бы ’’заморожены” [57, 75]. В настоящее время ведутся работы по изучению таких неоднородностей как в теоретическом, так и в практическом плане.
Электронно - микроскопические исследования [11, 57, 73, 76] показали: после глубокого химического травления кислотой или щелочью в КС появляются фрагменты неоднородного строения. В работе [77] показано, что, при контроле всех процедур, протравливание дает достаточно объективные сведения о структуре КС, оно способствует выявлению структуры КС и является достаточно простым способом ориентировочной идентификации фаз по составу. Отмечалось ([11, 76 — 78]), что наблюдаемые неоднородности имеют форму четко очерченных ячеек размером от долей до целых микрометров. В них же просматривались еще более мелкие фрагменты размером в сотые доли микрон. Причем на электроннограммах наблюдались кольца, а при микродифракции фиксировались даже отдельные рефлексы, наличие которых свидетельствует о присутствии в стекле