Эффекты сильной корреляции в соединениях 3d-металлов : Численные расчеты электронной структуры

• Автор: Ежов, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 130 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Системы с сильной электронной корреляцией
1.1 Первопринципный подход
1.2 Модель Хаббарда
1.3 Модель Заанена-Саватского-Аллена
1.4 Магнитный и орбитальный порядок
Глава 2. Метод расчета зонной структуры
2.1 Приближение атомной сферы
2.2 МТ-орбитали
2.3 Формализм ЛМТО
2.4 Ортогональный метод ЛМТО
2.5 ЬБА+и приближение учета корреляционных эффектов
Глава 3. Орбитальная поляризация в ЬГУОг и МаТЮг
3.1 Особенности кристаллической структуры
3.2 Расчет электронной структуры
Глава 4. Переход металл-изолятор: ЬаСоОз и Ге81
4.1 Состояние с промежуточным спином в ЬаСоОз
4.1.1 Детали расчета
4.1.2 Однородные решения
4.1.3 Возможное орбитальное упорядочение в ЬаСоОз
4.2 Переход металл-изолятор в РеЭ!
4.2.1 Известные модели
4.2.2 Зонная структура
4.2.3 Модель
Глава 5. Электронная структура купратов
5.1 Синглетная и триплетная конфигурации в La2Cuo.5Lio.5O4
5.1.1 Применение метода LDA
5.1.2 Результаты расчета методом ВБА+И
5.2 Концентрация дырок в купратах
5.2.1 Модель для вычисления степени окисления
5.2.2 Детали расчета
5.2.3 Дифференциальные плотности состояний УВа2СизОб
и УВа2Сиз07
5.2.4 Интегральные плотности состояний УВа2Си30б и
УВа2Си307
5.2.5 Распределение дырочных состояний в ЗгСнО-ц
Заключение
Литература
Введение
Системы с сильным электрон-электронным взаимодействием образуют богатый класс соединений, свойства которых все еще объяснены далеко не полностью. В таких системах средняя энергия кулоновского взаимодействия становится больше соответствующей кинетической энергии, и электроны имеют тенденцию к локализации так, чтобы минимизировать кулонов-ское отталкивание за счет увеличения кинетической энергии. Материалы и явления, для которых этот фактор имеет большое значение, привлекают в настоящее время как теоретиков, так и экспериментаторов; особенно интерес к таким системам возник с открытием высокотемпературных сверхпроводников [1], для которых корреляции электронов играют очень важную роль. Но и помимо проблемы высокотемпературной сверхпроводимости существует огромное количество других интересных материалов и явлений, связанных с сильным электрон-электронным взаимодействием. Например, У20з, где при переходе металл-изолятор происходит изменение величины электрической проводимости в семь раз или оксиды марганца с “колоссальным” [2] магнетосопротивлением [3]. С сильными корреляциями электронов связаны такие явления, как локализация электронов, орбитальное упорядочение и определенные структурные фазовые переходы, переходы металл-изолятор, смешанная валентность и поведение тяжелых фермионов. Само существование локализованных магнитных моментов в твердом теле как в изоляторах, так и в металлах, по существу определяется этими корреляциями. Можно сказать, что один из наиболее активно изучаемых классов явлений в настоящее время.
В последние. 20 лет широкое распространение получили первопринцип-
Глава 2. Метод расчета зонной структуры

(щ - производная по нормали к поверхности сферы). Подставляя в (2.31) ф2 = Ф(Е) и У>1 = Фу, получаем:
(Ф(Е)Н - ЕФ„) - (Ф„Н - ЕФ(Е))
= [р„ - £>(£)](ФД5) + еФ„(5))5Ф„(5) (2.32)
из этого следует, что
D{E)
5Ф2 '
— + ЗФуФу
т2є + а (2.33)

М = (53 Ф2)"1, а
(Фу = Фу(5), Фу = Фу (5)). Зависимость от энергии потенциальной функции метода ККР в приближении атомных сфер с учетом этого результата будет:
Д(Д) = 2(2 1+1)т±±±1 = -ф_ + С1,(2,34)

г = 2(2 +1)2
т[ 1 + а(Д, — 1)]252

Пу - l)]2S2 '
1 + а(Лу + I + 1)
Г m[l+a(D„-012S2 +Е" <2'35)
Q = 2(2i + 1> і + а№-о
Физический смысл выражения (2.34) состоит в следующем. В общем случае, потенциальная функция Р(Е), также как и соответствующий ей в формализме ККР котангенс фазового сдвига cot 5i, имеет бесконечное число полюсов и нулей. Каждая ветвь функции Р(Е) между полюсами соответствует состоянию с одним значением главного квантового числа. Переход через полюс при возрастании энергии означает увеличение главного квантового числа на единицу и появление еще одного узла волновой функции. Новая функция (2.34) имеет только один ноль и один полюс, поэтому она описывает только одну ветвь полной потенциальной функции Р(Е) для главного квантового числа, соответствующего энергии Е.