Феноменологическая теория кристаллизации : Применение к кристаллам, жидким кристаллам и квазикристаллам

• Автор: Лебедюк, Игорь Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 112 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. Теория кристаллизации: существующие модели
1.1. Введение
1.2. Теория Ландау перехода изотропная жидкость - твердое тело
1.3. Теория слабой кристаллизации
1.4. Модель Александера и Мак-Тейга
1.5. Модели стабилизации квазикристаллического порядка
Глава 2. Феноменологическая теория сегрегации
2.1. Введение
2.2. Структура и классификация жидких кристаллов
2.2.1. Термотропные жидкие кристаллы
2.2.2. Лиотропные жидкие кристаллы
2.3. Симметрия параметра порядка сегрегации
2.4. Предельное состояние сегрегирующей системы. Нелинейная функция параметра порядка
2.5. Феноменологические фазовые диаграммы
2.6. Частично сегрегированные структуры в кристаллах
2.7. Выводы главы 61 Глава 3. Перекристаллизация квазикристаллов: переход в кристаллическую фазу
3.1. Введение
3.2. Кластерная модель квазикристаллов
3.3. Классическая теория упругости квазикристаллов
3.4. Линейные деформаций квазикристаллов

3.4.1. Квазикристаллическая решетка с октагональной симметрией
3.4.2. Квазикристаллическая решетка с декагональной симметрией
3.4.3. Квазикристаллическая решетка с додекагональной симметрией
3.4.4. Проявление линейных непрерывных неоднородных деформаций в обратном пространстве
3.5. Фазовый переход квазикристалл-кристалл
3.6. Выводы главы
Заключение
Литература
Введение

Актуальность темы. Теории кристаллизации, как микроскопические, так и феноменологические получили в последние годы значительный импульс для развития, и связано это, прежде всего, с их приложениями к двум классам систем, образующимся из изотропного состояния - квазикристаллам и лиотропным жидким кристаллам. Причем оба класса наряду с абстрактно-физическим интересом демонстрируют исключительно важные реализации в природных объектах. Прежде всего, это относится к лиотропным жидким кристаллам, или, точнее, комплексным жидкостям, которые широко представлены в биологических системах. Достаточно сказать, что мембраны, отделяющие живую клетку от окружающей среды, или везикулы, переносящие протеины в организме, являются классическими примерами лиотропных кристаллов. К тому же, в отличие от привычных кристаллов, в этих последних регулярно представлены стабильные состояния, обладающие одномерной и двумерной периодичностью. Существует несколько различных подходов к описанию сегрегации, частным случаем которой является кристаллизация. Однако все они ограничивают себя конкретными механизмами или, что эквивалентно, конкретной симметрией параметра порядка. Общий же симметрийный подход, аналогичный тому, что широко применяется для описания фазовых переходов в кристаллах, в системах с исходной непрерывной симметрией до сих пор не развит.
Помимо кристаллизации жидкостей в жидкокристаллические, кристаллические и квазикристаллические фазы, в последнее время, благодаря получению стабильных квазикристаллов, особый интерес представляет процесс перекристализации, связанный с переходом из квазикристаллического состояния в кристаллическое. И связано это с тем, что квазикристаллическая структура и соответствующая ей кристаллическая имеют схожее локальное строение, и, как следствие, появляется возможность узнать, где же в

зовывать мицеллы, и они формируют бислои-стенки, то есть ламеллы. Их структура исключительно сложна, и в настоящее ее только начинают истолковывать.
Таким образом, вещества, состоящие из амфифильных молекул, имеют тенденцию к образованию различных пространственных структур. Существует несколько различных подходов к описанию процессов сегрегации (упорядочения), рассматривающие этот процесс с различных точек зрения. Структуры лиотропных мезофаз представляют как совокупность жидких пленок (приближение непрерывной упругой среды) [46], как случайные поверхности (теория поля струн) [47], как распределение мономеров и димеров на решетке (модель макроскопической решетки) [48], как макроскопические объекты (подход Ландау-Гинзбурга) [49] и т.д.. Особо следует выделить работы, выполненные в рамках теории слабой кристаллизации [50,51]. В них исследование области устойчивости, например, гироидной фазы с симметрией 1аЗс1 проводилось в «двух гармоническом» приближении, т.е. помимо базисной системы волн плотности учитывались вторичные гармоники. Все эти модели при описании сегрегации из изотропного неупорядоченного состояния обычно предполагают конкретный механизм перехода, или, что тоже самое, заданную симметрию параметра порядка перехода. Кроме того, как упоминалось выше, в этих теориях не существует различия между полностью и частично сегрегированными состояниями, соответствующими максимальной (мицелярный фаза) и немаксимальной (двусвязная фаза) вероятностям нахождения молекул в сегрегированных областях (рис. 2.7.). Начнем рассмотрение с наиболее общих симметрийных свойств изотропной системы.
2.3. Симметрия параметра порядка сегрегации
Симметрия изотропной среды описывается расширенной эвклидовой группой Ё3, которая является полупрямым произведением группы Я3 непрерывных трехмерных трансляций и полной ортогональной группы 0(3), состоящей из всех непрерывных собственных и несобственных вращений в трехмерном пространстве [52]. В каче-