Термодинамика простых и сложных металлических систем из первых принципов

• Автор: Симак, Сергей Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 194 с. : ил.

Оглавление
1 ВВЕДЕНИЕ
1.1 Роль первопринципной термодинамики в материаловедении
1.2 Анализ основных приближений
2 МЕТОДЫ РАСЧЕТА СВОЙСТВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИЗ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ
2.1 Теория функционала плотности
2.2 Методы расчета электронной структуры из первых принципов в формализме волновых функций
2.3 Метод линейных МТ-орбиталей в приближение атомной сферы
2.4 Формализм функции Грина
2.5 ЛМТО в методике полного потенциала
2.5.1 Базис ЛМТО-ПП
2.5.2 Матричные элементы в ЛМТО-ПП
2.5.3 Электронная плотность в ЛМТО-ПП
2.5.4 Состояния внутренних оболочек в ЛМТО-ПП
2.5.5 Потенциал в ЛМТО-ПП
3 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1 Построение модели структуры основного состояния галлия
3.2 Обобщенная теория межатомной связи для элементов третьей группы
3.3 Галлий и индий под давлением: первопринципная теория
4 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИНТЕРМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
4.1 ’’Аномальная” интерметаллическая структура ”СоЭп”: первопринципная теория

4.2 Фазовая стабильность дистаннидов переходных металлов как функция числа валентных электронов
5 МЕТОД ЛОКАЛЬНО САМОСОГЛАСОВАННОЙ ГРИНОВСКОЙ ФУНКЦИИ
5.0.1 Приближение когерентного потенциала
5.0.2 Приближение когерентного потенциала для случая решеток с базисом
5.0.3 Трудности приближения когерентного потенциала
5.0.4 Методы, альтернативные ПКП
5.0.5 O(N) методы
5.1 ЛСГФ и концепция локальной зоны взаимодействия
5.2 Анализ сходимости в прямом пространстве
5.2.1 Связь сходимости метода ЛСГФ с параметрами межатомного взаимодействия в системе
5.2.2 Сходимость метода ЛСГФ по размеру суперячейки и анализ вычислительных затрат
5.2.3 Сходимость метода по размеру локальной зоны взаимодействия
5.2.4 Расчет полной энергии для произвольного распределения атомов
6 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
6.1 Первопринципное Монте-Карло моделирование температурных фазовых переходов в CujNiZn
7 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
8 ВЫВОДЫ

Глава
ВВЕДЕНИЕ
До относительно недавнего времени теоретическое исследование и предсказание свойств металлических материалов при заданных внешних условиях (температура, давление и т.д.) могло осуществляться лишь качественно или на основе уже полученной экспериментальной информации. Ситуация изменилась в последние годы, в первую очередь благодаря двум факторам: появлению эффективных теоретических расчетных методов и стремительному развитию вычислительной техники. И хотя возможности теоретических методов все еще далеко не безграничны, прогресс в области теоретического описания свойств металлических систем в последние годы внушает оптимизм.
1.1 Роль первопринципной термодинамики в материаловедении
Главной проблемой материаловедения является вопрос улучшения свойств материалов, а также создание новых материалов с заранее заданными свойствами. Теоретическое предсказание свойств металлических материалов (как уже известных, так и новых) при заданных внешних условиях (температура, давление и т.д.) должно основываться на детальном понимании физических процессов, приводящих к фазовым превращениям в металлическом веществе. Одним из важнейших факторов здесь является возможность теоретически изучать термодинамику фазовых переходов, а именно определять, какие фазы будут стабильны или метастабильны при заданных внешних условиях.
Ключевым параметром, позволяющим охарактеризовать фазовую стабильность и свойства материала, является термодинамический потенциал системы.

2тгЛ т. Вектора зоны Бриллюэна (или элементарной ячейки обратной решетки) обозначаются как к.
Внутри МТ-сфер используемые функции разлагаются по сферическим гармоникам. Если /(г) - такая функция, то для атомной позиции г
/(0|Гг<#г = ЕМггШТУЛ) (2.50)

Оы{?) = 'актп)ш{Ъ (2-51)

в ур-ии (2.50) Т>т есть преобразование к локальной системе координат при позиции г; локальные координаты позиций, соответствующих одинаковым типам симметрии, связаны элементами точечной группы кристалла. Выраженная таким образом, функциональная форма (2.51) зависит только от типа симметрии.
В межсферной области все рассматриваемые функции выражаются через ряды Фурье
Дг)|гег = £Я*)ВД (2.52)
О* (П = (2.53)
Суммирование в ур-ии (2.52) осуществляется по симметрийным звездам <5 обратной решетки.
2.5.1 Базис ЛМТО-ПП
В межсферной области (обозначаемой символом X) базис есть Блоховские суммы сферических функций Ханкеля или Неймана:
Ъ&Ъ иг = ЕеаЛКи(*Л?-П-Щ)У1,т*Ш?-Ъ-П))- (2-54)

Оператор вращения Т>т в (2.54) переводит аргумент в локальную систему координат при позиции т.
Отметим, что последнее ур-ие содержит все параметры, определяющие базисную функцию, а именно позицию в элементарной ячейке т, азимутальное и