Структура и фазовые переходы в аппроксимантах икосаэдрических квазикристаллов

• Автор: Чижиков, Вячеслав Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 89 с. : ил.

ГДаваї. Квазикристадпы и аппроксиманты
1.1 Открытие квазикристаллов. Квазикристаллы и несоизмеримые кристаллические фазы
1.2 Проективный метод. Последовательность Фибоначчи
1.3 Мозаики Пенроуза
1.4 Атомная структура квазикристаллов. Аппроксиманты
Глава2. Пространственные группы симметрии и атомная структура кубических аппроксимантов икосаэдрических квазикристал-пов
2.1 Введение: атомная структура аппроксимантов
2.2 Кристаллы Фибоначчи
2.3 Точечные группы кристаллов Фибоначчи
2.4 Пространственные группы симметрии кристаллов Фибоначчи
2.5 Примеры кристаллов Фибоначчи
2.6 Обсуждение результатов
ГііаваЗ. Фазовые переходы без изменения трансляционной симметрии в кубических аппроксимантах
3.1 Введение

3.2 Феноменология фазовых переходов
3.3 Соответствие переходов в икосаэдрической и кубической
фазах
3.4 Примеры: переходы в аппроксиманте 0/1
Глава4. Теория Горского—Брэгга - Вильямса для фазовых переходов в аппроксимантах икосаэдрических квазикристаллов
4.1 Введение: переходы, нарушающие симметрию между четной и нечетной подрешетками
4.1. А Феноменология
4.1.В Приближение Горского—Брэгга—Вильямса (ГБВ)
4.2 Модификация ГБВ
4.3 Вычисление температуры перехода
4.4 Обсуждение результатов
Приложение
Приложение
Основные результаты и выводы
Литература

Физика квазикристаллов - молодая и быстро развивающаяся область знания. Специфика квазикристаллов - их необычная симметрия, и поэтому основные экспериментальные и теоретические исследования в этой области направлены на поиск ответов на вопросы о том, каким образом природе удается создавать столь удивительные типы веществ, и как странная симметрия влияет на их физические свойства. В частности, к таким свойствам относятся фазовые переходы, одним из важнейших следствий которых является изменение группы симметрии. Еще одним объектом для исследований стали кристаллы с большими элементарными ячейками, часто наблюдающиеся в квазикристалличе-ских системах. Эти вещества, называемые кристаллическими аппрок-симантами, имеют близкие с квазикристаплами структуры и физические свойства. Большое количество экспериментальных данных о фазовых переходах в квазикристалпах и аппроксимантах вызывает интерес к их теоретическому описанию.
Основной цепью представленной работы является теоретическое исследование фазовых переходов в кристаллических аппроксимантах ико-саэдрических квазикристалпов в рамках термодинамической и статистической теорий.
Степень достоверности результатов работы достаточно высока; это подтверждается тем, что они получены на основе широко применяемых теоретических методов, а именно: проективного метода, используеПолученные результаты иллюстрируются на примере аппроксиманта 0/1.
3.2 Феноменология фаоовых переходов.
Используем теорию фазовых переходов Ландау [2, 9] для исследования возможных переходов в структурах кубических аппроксимантов. Необходимые для этого сведения по теории групп можно почерпнуть, например, в [77]. Так как переходы с к = (ООО) не влияют на периодичность кристаллов, можно ограничиться рассмотрением переходов в точечных группах, соответствующих классам аппроксимантов [78].
Ранее было найдено, что кристаллы Фибоначчи относятся к классам Т и Т), (за исключением аппроксимантов 1/ - 1, относящихся к классу Од)- Группа Т содержит двенадцать элементов симметрии, которые можно распределить по четырем классам сопряженных элементов:
Е : Е4С3: С'з, C2xCz, С2уС3, C2zCz;
4Cf: С1, С2хс$, с2ус$, c2zch
ЗС2: С2х, С'2у, C2z.
Здесь Е — тождественное преобразование, Cz — поворот на (27г/3) относительно оси [111], а С2х, С2у и C2z — повороты на 7г относительно осей [100], [010] и [001] соответственно. Характеры неприводи-