Статистическая мезомеханика деформации и разрушения

• Автор: Авдеенко, Алексей Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 с. : ил.

1. Введение
2. Статистическое описание
2.1. Производящий функционал
2.2. Вычисление континуальных интегралов
3. 3. Самоорганизация в процессе деформации
3.1. Скейлинг и потеря устойчивости пластического течения
3.2. Синтез диаграммы деформации локально - неоднородной структуры
3.3. «пастеризированные и квазипериодические структуры
3.4. Измерения статистических характеристик рельефа деформации
4. Модель разрушения неоднородных сред
4.1. Производящий функционал в модели разрушения
4.2. Условия макроразрушения
4.3. Энергетические параметры разрушения
4.4. Измерения статистических характеристик поверхности разрушения
5. Заключение
6. Выводы
7. Литература
Введение
Пластическая деформация реального материала происходит одновременно или последовательно на различных масштабных уровнях. Каждому уровню соответствуют свои "элементарные дефекты" - носители пластического течения: для микроскопического уровня - это дислокации, мезоскопического уровня - элементы дислокационной субструктуры (в том числе дисклинации), макроскопического - соответствующие пластические и ротационные моды [1... 15].
На любом уровне в процессе эволюции системы увеличивается концентрация дефектов-носителей, усиливается их взаимодействие и в результате самоорганизации возникают коллективные степени свободы -носители течения следующего "высшего" уровня [16...25].
Пластическая деформация сопровождается и завершается разрушением [26...41]. Процесс разрушения начинается также с возникновения "элементарных объектов" - ямок вязкого излома, фасеток скола и зернрограничного разрушения. Далее процесс переходит от разрушения элемента микроструктуры через многие трещины мезомасштаба к одной макротрещине подавляющей рост остальных. Ряд экспериментальных и теоретических посылок позволяет положить, что существует возможность единого подхода при описании самоорганизации деформации и разрушения. Они могут быть сформулированы в виде трех основных принципов: принципа "универсальности" - при определенном наборе внешних параметров (напряжение, предельная деформация и т. д.) всегда произойдет макроскопическая потеря устойчивости течения
(например, образование шейки) и, в конечном счете, разрушение; принципа "расходимости характерных масштабов" - в окрестности предельных значений параметров нагружения характерные размеры "дефектов-носителей" течения (макропластические и ротационные моды) и элементов разрушения (мезо - и макротрещины) много больше все существенных микромасштабов течения и разрушения и, наконец, принципа скейлинга (фрактальности) - статистические характеристики полей деформации и профиля рельефа магистральной трещины подчиняются масштабно - инвариантным закономерностям [42...49].
Цель исследования
Цель предлагаемого исследования - описать процесс пластической деформации как эволюцию открытой распределенной системы. Установить связь между параметрами самоорганизации деформации и разрушения из статистических свойств среды.
Научная новизна
Для описания потери устойчивости пластического течения и разрушения как явлений самоорганизации в нелинейной распределенной системе используется формализм стохастического интегрирования. Он позволяет параметризовать статистику флуктуаций полей деформации в модели нелинейного псевдоконтинуума Коссера, точки которого вложены в элементы микроструктуры тела. Рассматривая разрушение как скачок

Безразмерный модуль упрочнения 9 является параметром, уменьшающимся вдоль интегральных кривых в направлении указанном стрелками.
Система имеет особые решения трех видов:
Д=0,Д = с;‘д4,Д = с“‘д4 , где
с _ (Ь4 )± -у/(Ь4 - б, )2 + 4Ьф3 (3 111)
Решение А = щ'д4,Д = 0,д4 >0 являются устойчивыми, а решения Д=с2'д4, А=0, д4 <0 неустойчивыми особыми решениями. Линия Д=с"’д4 разделяет все пространство на области 1+2, где все решения стремятся к устойчивому особому решению Д = щ'д4 и область 3, где все решения в данном порядке теории возмущений асимптотически уходят в область А « д4.
В области 1 +2, после решения третьего уравнения, находим:
А(е)= А(1 + <фА 1п е)’1 Э4(е)= с, А(б)
Определяющей является дисперсия А, которая характеризует
скорость изменения величин д4(б) и Д(б). Снижение 0 ведет к росту
д4 (0), А(э). и необходимости учитывать высшие порядки теории
возмущений.
Учитывая полученные ранее соотношения, имеем выражение для дисперсии и интервала корреляций флуктуаций деформации во втором порядке по взаимодействиям: