Моделирование структуры дефектов в кремнии методами молекулярной динамики и квантовой химии

• Автор: Мякенькая, Галина Степановна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Алматы
• Количество страниц: 216 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Описание методов расчета
1.1. Многоатомный кластер и метод молекулярной динамики
1.2. Потенциал межатомного взаимодействия
1.3. Квантовый подход к многочастичной проблеме
1.4. Адиабатическое приближение
1.5. Полуэмпирический подход
1.6. Теория Хюккеля
1.7. Метод полного пренебрежения дифференциальным перекрыва-
нием (ППДП)
1.8. Дискретно-вариационный Х„- метод (Ха - ДВ)
1.9. Молекулярные аспекты симметрии
1.10. Группа симметрии тетраэдра
1.11. Модельный кластер кремния в неэмпирических расчетах
1.12. Апробация модели
1.13. Выбор параметров в полуэмпирических расчетах
Г лава 2. Микроструктура дефектов в кремнии
2. 1. Энергия образования вакансионных комплексов в кремнии
2.2. Водородо-содержащие центры
2. 3. Литий в кремнии
2. 4. Гелий в кремнии
2. 5. Примесь замещения
2. 6. Дефекты с углеродной компонентой
2. 7. Азот и кислород
2. 8. Собственные междоузельные атомы
2. 9. Идентификация дефектов
Глава 3. Применение метода функционала плотности
к керамическим сверхпроводникам
3. 1. Подрешетка CU4O4
3.2. Дефекты и примесные атомы
Глава 4. Динамика образования дефектов
4.1. Потери энергии медленными атомами в упругих соударениях
4. 2. Потери энергии заряженными частицами с энергией
от 10 МэВ/нукл до 1000 МэВ/нукл
4. 3. Процессы, приводящие к образованию электронно-дырочных пар
4. 4. Потенциал ионизации
4. 5. Вычисление массовой тормозной способности и пробегов
4. 6. Идентификация частиц по заряду
4. 7. Наиболее вероятные потери энергии в методе
селекции минимального импульса
4. 8. Дефекты типа смещения
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Распространение кремния, как составного элемента многих природных соединений, так простота и дешевизна получения чистого материала, делают его незаменимым для создания различных приборов электроники с высокими технологическими характеристиками, создавая неизменный спрос, как на сам материал, так и на изделия из него, при сравнительно низких ценах (данные Лондонской биржи материалов). Сейчас, когда промышленная технология в состоянии использовать влияние дефектных образований на электро-физические свойства исходного материала путем их воспроизведения при создании элементов микроэлектроники, формировании пленочных структур, проведении лазерного отжига, исследования перешли на новую стадию. В связи с этим возникает необходимость углубленного изучения свойств отдельных дефектов и прогнозирования поведения материала и приборов из них в реальных условиях эксплуатации. Дефекты в материале могут возникнуть в процессе роста кристалла и носить примесный характер, могут возникать за счет термодинамических флуктуаций или образовываться в процессе облучения. Последние носят название радиационных. Дефекты в полупроводниках влияют на оптические, электрические и магнитные свойства материала, изменяя концентрацию и подвижность носителей тока и вызывая деформацию кристаллической решетки. Разнообразные пути возникновения дефектов в материале, их многообразие в комбинациях, зарядовых состояниях и концентрациях делают подчас невозможным систематизацию результатов. В то же время технологу необходимо поставить информацию как можно о большем числе свойств дефекта, тогда воспроизведение будет более надежным.
Для этих целей используется целый ряд хорошо себя зарекомендовавших экспериментальных методик: ИК-спектроскопия, исследование электрических параметров дефектов, ЭПР-спектроскопия высокого разрешения и др. Понимание физики процессов в полупроводниках неизменно связано с воспроизведением событий на моделях, которые обычно содержат ряд допущений и приближений, но всегда полезны.
Тем более, что за годы развития радиационной физики полупроводников, время порядка 30-ти с небольшим лет, эта область физики твердого тела превратилась в самостоятельную науку. Первые модели носили качественный характер и служили для понимания тех или иных сторон явления. В настоящее время проводятся регулярные расчеты с привлечением самых современных методов квантовой химии. Такой прогресс в теории радиационной физике обусловлен, во-первых, тем, что удалось выделить фрагмент решетки кремния, смоделировав неким образом отсутствие кристаллического окружения, во-вторых, передать локальные свойства дефектов и выразить вносимые ими изменения в тех характеристиках и пара-

метрах, которые измеряются экспериментально. Получилась замкнутая цепочка от эксперимента через моделирование к технологии.
В этой связи особую важность приобретает изучение всего процесса радиационного повреждения и выяснения корреляций между микро и макропроцессами. Установление такой взаимосвязи стало возможным только в последние годы, когда расширился арсенал экспериментальных и теоретических методик, последние из которых повзаимствованы из смежных областей физики и химии.
Однако прямое перенесение методик всегда связано с большими неопределенностями и необходимостью тщательного обоснования. До настоящего времени комплексного решения этой проблемы не было предложено.
Диссертация посвящена теоретическому изучению закономерностей образования и свойств дефектов и их комплексов в монокристаллическом кремнии. Рассмотрены процессы формирования дефектов в процессе облучения, стабилизация и взаимодействие дефектов с примесями, а также их влияние на свойства материалов. Диссертация обобщает результаты исследований, выполненных коллективом сотрудников различных физических центров и лабораторий СССР с непосредственным участием автора с 1969 года.
Основной целью работы явилось исследование процессов образования дефектов, электронной структуры точечных дефектов и деформационных областей в кристаллической решетке кремния, вызванных облучением, методами молекулярной динамики и методами квантовой химии. Были определены геометрические параметры и электронная структура практически всех мыслимых комплексов вакансия + примесные атомы, различные комбинации примесных атомов в расщепленных междоузельных конфигурациях и зарядовых состояниях. Объяснены ранее не находящие толкования эксперименты по аномальному мюонию и предложены соответствующие модели. Впервые для кристаллической структуры типа кремния был применен самосогласованный метод дискретных вариаций.
Методики исследований. В процессе взаимодействия излучения с веществом возникают атомы отдачи с широким спектром энергий. За счет вторичных атом-атомных соударений образуются каскады смещенных атомов, изменяющие физические свойства вещества. Для определения этих нарушений необходимо исследовать замедление атомов отдачи. К тому же результат воздействия излучения на вещество сильно зависит от энергии налетающей частицы. Частицы высоких энергий взаимодействуют с решеткой твердого тела двумя доминирующими способами: 1) путем ионизации решетки и 2) путем прямых упругих столкновений с ядрами и с передачей им некоторой энергии Т. Если энергия отдачи превышает некоторую минимальную энергию, называемую пороговой энергией смещения

Fu-Пы 2 Fklu' (1-67)
а секулярное уравнение и условие нормировки имеют вид
I Fki~ Ек$к11= О и Е Z см ~ (1-68)

Энергия молекулярных орбиталей определяется как
sP=YLcpkcPiFki> (1-69)

а полная энергия при подстановке в (1. 32) выражений для интегралов приобретает вид
Е = YY.PU = Ем ДеЕлА, + £*,. (1. 70)
А< В rAB kl А А- к I i
За последние годы было предложено множество различных вариантов, использующих приближение нулевого дифференциального перекрывания (НДП). В некоторых из них требования приближения НДП выполняются полностью, как в методе ППДП [30-32], в других это распространяется только на некоторые виды интегралов, как, например, в методе ЧПДП (частичное) или в МЧПДП (модифицированное) (англ. INDO и MINDO) [33] или в методе ОПДП (ограниченное) (англ. PNDO) [34].
Нами использована версия ППДП/2, изложенная в [35], где введена следующая откорректированная параметризация [36]:
Ukk равняется среднему арифметическому потенциала ионизации и сродства к электрону [37]:
Utk={Ik + Ak)-, укк = 1А- А, (1.71)
что отличается от (1. 58) только на сферических функциях s, а yÄB=a(l + aR) [38], где R - расстояние между центрами,
а = (ум + упв) / 2. Параметр связи ßa в (1. 62) обычно для уменьшения количества параметров аппроксимируется функциональной зависимостью от одноатомных величин или по одной из формул
ßkl = iß А +ßB)/2 или ßki = 4ßA+~ßß- (1- 72)
Так что для каждого элемента необходимо определить только один параметр типа Д.
Новая параметризация привела к значительному улучшению практических результатов, полученных методом ППДП. Вполне удовлетворительно стали воспроизводиться [36, 39] стехиометрические постоянные, такие как длины связей и валентные углы.
1. 8. Дискретный вариационный Ха -метод (Ха -ДВ)
Принципиально новое направление в моделировании структуры химических соединений основано на использовании представления электронной плотности (теория функционала плотности - ТФП), вместо волно-