Исследование моделей реальных магнетиков методами численного эксперимента

• Автор: Хизриев, Камал Шахбанович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 156 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
§ 1.1. Стандартный метод Монте-Карло
§ 1.2. Алгоритм метода Монте-Карло
§ 1.3. Граничные условия
§ 1.4. Анализ ошибок в методе Монте-Карло
ГЛАВА 11. ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАЛЫХ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ Сг203 МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
§ 2.1. Специфика малых магнитных частиц
§ 2.2. Исследование статических критических свойств
моделей магнитных систем методом Монте-Карло
§ 2.3. Обзор результатов экспериментальных исследований критических свойств макрообразцов
антиферромагнетика Сг203
§ 2.4. Статические критические свойства малых
магнитных частиц Сг203. Исследование методом Монте-Карло
ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ КРИТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОДЕЛИ РЕАЛЬНОГО АНТИФЕРРОМАГНЕТИКА Сг203.
§ 3.1. Основные положения теории конечно-размерного
скейлинга
§ 3.2. Статические критические свойства модели
реального антиферромагнетика Сг203
3.2.1. Аппроксимация данных традиционными степенными функциями

3.2.2. Анализ данных на основе теории конечноразмерного скейлинга
ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАЛОЙ МАГНИТНОЙ ЧАСТИЦЫ У203.
§ 4.1. Метод молекулярной динамики для спиновой
системы
§ 4.2. Исследование динамических свойств магнитных
систем методами численного эксперимента
§ 4.3. Спиновая динамика малой магнитной частицы
У203
4.3.1. Поведение автокорреляционных функций при

4.3.2. Автокорреляционные функции при наличии однородного внешнего магнитного поля
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Магнитные материалы являются весьма сложными системами, которые с трудом поддаются теоретическому анализу, но в то же время довольно интересными для исследований. Такие фундаментальные явления как фазовые переходы, сверхпроводимость и др., представляют собой результат коллективных взаимодействий частиц, находящихся в тесном контакте друг с другом. В последние годы достигнут значительный прогресс в понимании этих явлений в твердых телах. Наиболее плодотворными в построении теории фазовых переходов оказались методы ренормализационной группы и е-разложения [1-4], а также применение гипотезы подобия (скейлинга) [5-8]. При помощи этих методов удалось выявить общие принципы фазовых переходов, а также вычислить значения критических индексов для многих решеточных систем и установить связь между ними. Идеи лежащие в основе этих методов значительно обогатили наше понимание природы фазовых переходов и критических явлений.
Тем не менее, разработка последовательной, строгой микроскопической теории фазовых переходов является одной из наиболее трудных и незавершенных задач теории конденсированного состояния.
Важную роль в построении общей микроскопической теории фазовых переходов играют точные аналитические решения, которые удалось получить лишь для некоторых решеточных моделей. В 1925 году Изинг нашел решение для одномерной цепочки [9]. Следует отметить ту важную роль, которую исторически сыграло решение Онзагером двухмерной модели Изинга в нулевом внешнем поле [10]. Эта модель, которая рассматривалась как некоторая модель ферромагнетизма и интересный объект математических упражнений, в дальнейшем стала важнейшим источником информации о свойствах фазовых переходов.

силами в параллельном расположении. Однако с уменьшением объема V частицы возрастает вероятность случайного движения вектора суммарного магнитного момента М = VI,, связанная с тепловыми флуктуациями в частице. Тепловые флуктуации могут вызвать вращение М только при условии преодолении некоторого энергетического барьера Ев. Вероятность такого процесса пропорциональна ехр(Ев/квТ). Таким образом, система малых частиц ведет себя подобно ансамблю парамагнитных атомов, обладающих большим магнитным моментом М. Это явление называется «суперпарамагнетизмом» и присуще только малым частицам.
Флуктуация магнитного момента в гейзенберговской модели гораздо сильнее, чем в модели Изинга, из-за непрерывной симметрии спинового пространства. Суперпарамагнетизм наблюдается в системах с
размерами менее чем 250 А [22] и усложняет экспериментальное исследование малых частиц.
Много споров вызвал вопрос об изменении /, и Тс у малых частиц, в частности, говорилось [59], что происходит заметное снижение Тс. Но на основе обобщения большого количества результатов в [22], автор делает вывод о неизменности I, и Тс у малых ферромагнитных частиц вплоть до
размеров 20 А. Во многом на значение точки фазового перехода влияет наличие относительно большой поверхности в малых частицах. В работе [60] проведены мессбауэровские исследования в поверхностных слоях и объеме гексагональных ферритов в области точки Кюри. Экспериментально показано, что переход в парамагнитное состояние поверхностного слоя толщиной ~200 нм макроскопических ферримагнетиков происходит при температуре, на 3 К ниже точки Кюри для объема кристалла. Установлено, что температура перехода Тс(Ь) тонкого слоя, локализованного на глубине I от поверхности кристалла, увеличивается по мере удаления от поверхности кристалла и достигает