Емкостная спектроскопия двумерных электронных систем в квантующем магнитном поле

• Автор: Дорохова, Мария Олеговна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 83 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Квантовый эффект Холла
2 Открытые проблемы
3 Содержание диссертации
I. Реализация ДЭС в СаАв/АЮаАя гетероструктурах
1 Строение исследуемых гетерос.труктур
2 Масштабы энергии в задаче
3 Метод емкостной спектроскопии
II. Температурная зависимость емкости в режиме квантового эффекта Холла в присутствии длиннопериодных флуктуаций потенциала
1 Влияние короткопериодного и длиннопериодного потенциала
2 Результаты магнитоемкостных измерений
3 Обсуждение
4 Сравнение результатов термоактивационных и емкостных измерений
III. Влияние дополнительной параллельной компоненты магнитного поля на состояния КЭХ различной природы
1 Орбитальные и кулоновские эффекты на состоянии КЭХ V
2 Спиновая поляризация состояний ДКЭХ при V = 1/3 и V = 2/3
3 Спиновая поляризация ДЭС в окрестности состояния V
IV. Эффект шнурования тока в гетеропереходах СаАв/АЮаАэ, предшествующий пробою квантового эффекта Холла
1 Шнурование тока в образцах без затвора
2 Проявление шнурования тока в емкости полевых транзисторов
Заключение
Приложения
А Приближение треугольного потенциала
Б Микроскопический вывод формулы для емкости в образцах с
длиннопериодными флуктуациями концентрации

ВВЕДЕНИЕ
1. Квантовый эффект Холла
Исследование сильнокоррелированных двумерных электронных систем (ДЭС) в квантующих магнитных полях является одной из наиболее актуальных проблем современной физики твердого тела. Этому способствовало открытие К. фон Клитцингом в таких системах целочисленного и позднее Штер-мером и Тсуи дробного квантового эффектов Холла (КЭХ) [1,2]. Было обнаружено, что в сильных магнитных полях и при достаточно низких температурах в зависимости холловского сопротивления рху от заполнения уровней Ландау v = nshc/(eH) при целочисленных или, соответственно, некоторых дробных факторах заполнения v = p/q возникают плато (здесь ns — концентрация электронов в двумерном слое, Н — магнитное поле, hc/e — квант магнитного потока, р, q — целые числа, q— обычно нечетное). При этом тензор проводимости имеет вид
Диагональная проводимость ахх имеет активационный характер и при низких температурах обращается в ноль (для целочисленного КЭХ щель А„ имеет масштаб расстояния между уровнями магнитного квантования), в то время как холловская проводимость аху принимает квантованные значения (р/ Традиционное объяснение КЭХ, предложенное в работе [3], состоит в следующем. Случайный потенциал примесей, неизбежно присутствующий в реальных образцах, приводит к уширению (5-образных уровней магнитного квантования. Состояния, значительно изменившие свою энергию, оказываются локализованными, однако, вблизи положения невозмущенного уровня Ландау может оставаться некоторое число делокализованных состояний [4,5]. Без диссипативный перенос холловского тока возможен в случае, если под уровнем Ферми находятся делокализованные состояния. В работе [3] было показано, что при локализации электрона на единичной примеси величина холловского тока не изменяется. Согласно [6,7], если уровень Ферми попадает в область локализованных состояний (т. е. Находится в щели подвижности), то аху = ге2//г, где i — целое число. Экспериментальным доказательством возможности переноса
<т0 ехр(—Да/2Т) ~(p/q)(e2/h)
(p/q)(e2/h) (т0 ехр(-Да/2Т)
(0.1)
холловского тока состояниями под уровнем Ферми может служить эксперимент [8], в котором в образцах геометрии Корбино при изменении магнитного поля зафиксирован перенос заряда радиальным холловским током, вызванным индукционным электрическим полем.
Сравнительно небольшая концентрация носителей в ДЭС приводит к тому, что эффекты межэлектронного взаимодействия в двумерных системах оказываются существенно усиленными по сравнению с трехмерным случаем. Ярким примером коллективных эффектов в ДЭС является дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ), который проявляется аналогично целочисленному (ЦКЭХ) при дробных факторах заполнения v = p/q, где р, q — небольшие целые числа, а q обычно нечетное. Возникновение состояния ДКЭХ соответствует появлению сингулярного члена в кулоновской энергии Ес(У), отвечающего за скачок хим-потенциала при и = p/q (см., скажем, [9] и ссылки там), и, в частности, может сопровождаться изменением спиновой поляризации ДЭС [10], которая в слабых магнитных полях определяется минимумом обменной энергии системы.
Ситуация с ДКЭХ, когда микроскопическая теория опередила феноменологическое понимание эффекта, является в физике достаточно редкой. Для объяснения ДКЭХ Лафлиным была предложена волновая функция основного состояния для состояний ДКЭХ v — l/q с нечетным q, а также волновые функции возбуждений на этих состояниях, соответствующие квазичастицам с дробным зарядом [11] и дробной статистикой [12,13]. О наблюдении квазичастиц с дробным зарядом сообщалось в работах [14-17]. Справедливость предложенной волновой функции основного состояния была подтверждена численной диаго-нализацией гамильтониана для систем с малым числом частиц (6 < N < 10). В работах [12,13] лафлиновское рассмотрение было обобщено на случай произвольных р, q. Однако, следующая из теории [12,13] иерархия состояний ДКЭХ не соответствует реальной последовательности их появления по мере понижения температуры и улучшения качества образцов. Эта проблема была снята в работах [18,19], где была предложена концепция композитных фермионов — квазичастиц, состоящих из электронов со связанным с ними четным числом квантов магнитного потока. Это позволило свести задачу о ДКЭХ в системе взаимодействующих электронов к задаче о ЦКЭХ в системе слабо взаимодействующих композитных фермионов. Экспериментальные свидетельства существования композитных фермионов были опубликованы в работе [20]. Вскоре на композитных фермионах была измерена магнитная фокусировка [21], обна-

нями Ландау обусловлены длиннопериодными флуктуациями концентрации. Емкостные измерения в широкой области факторов заполнения согласуются с результатами численных расчетов зависимости d|лs|dns для случая узких уровней магнитного квантования с учетом температурного размытия скачка хим-потенциала и его последующего усреднения по концентрации, что свидетельствует об очень малой (< Ю~30о) величине плотности состояний в щели между уровнями. Установлены усиленные значения щелей на нечетных факторах заполнения V = 1,3,5. Показано, что емкостные и транспортные измерения дают одинаковый результат при определении dfJ,s/dnsт-o в окрестности и = 2.