Численные расчеты электронной структуры соединений с сильными кулоновскими электрон-электронными корреляциями

• Автор: Некрасов, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 201 с. : ил

Оглавление
Введение
Глава 1. Методы расчёта зонной структуры
1.1 Функционал электронной плотности
1.2 Обменно-корреляционный функционал и приближение локальной электронной плотности ЬБА
1.3 Проблемы приближения локальной электронной плотности
1.4 Теории, лежащие за рацщ»*#ыр*(ближения локальной электронной
Глава 2. ГБА+и метод
2.1 Метод ЫЗА+и
2.2 Системы МпО, №0 и ЬагСи04: краткий обзор
2.3 Расширенный метод ЬБА+и<г+г': учет кулоновских корреляций
на 2р-оболочке иона кислорода в соединениях переходных металлов
2.4 Результаты для МпО, N10 и ЬагСи04, полученные расширенным
методом ЬБА+и'*47’
Глава 3. Теория динамического среднего поля. Самосогласованное решение однозонной модели Хаббарда
3.1 Модель Хаббарда
3.1.1 Гамильтониан однозонной модели Хаббарда
3.1.2 Функционал СЭЧ. Локальное приближение для СЭЧ
3.2 Однопримесная модель Андерсона
3.2.1 Гамильтониан однопримесной модели Андерсона и его
собственные состояния
3.3 Теория динамического среднего поля (DMFT). Самосогласованное решение уравнений DMFT
Глава 4. Методы решения примесной модели Андерсона
4.1 Методы решения примесной модели Андерсона
4.1.1 Приближение непересекающихся диаграмм (NCA)
4.1.2 Результаты для модели Хаббарда
4.2 Формализм функционального интеграла
4.2.1 Грассмановы числа
4.2.2 Гауссов интеграл
4.3 Квантовый метод Монте-Карло (QMC)
4.3.1 Введение: эвристический вывод
4.3.2 Алгоритм Хирша-Фая: точный вывод
4.3.3 Реализация алгоритма Хирша-Фая
4.3.4 Практическая реализация QMC алгоритма для решения
примесной модели Андерсона
4.4 Итеративная теория возмущений (IPT)
4.4.1 Итеративная теория возмущений для произвольного
заполнения
4.4.2 Обсуждение различных пределов
4.4.3 Итеративная теория возмущений для случая произвольного
вырождения
Глава 5. Расчетная схема для реальных сильнокоррелированных систем LDA+DMFT
5.1 Учет локальных кулоновских корреляций в рамках приближения LDA+U
5.2 Расчетная схема LDA+DMFT
5.3 Упрощение расчетной схемы LDA+DMFT для оксидов переходных металлов
5.4 Самосогласованная расчетная схема LDA+DMFT
Глава 6. Применение расчетной схемы LDA+DMFT для реальных сильнокоррелированных систем
6.1 LDA+DMFT расчёт электронной структуры ЬаТЮз
6.2 LDA+DMFT расчет спектральных и магнитных свойств ос- и 7-Се
6.3 LDA+DMFT расчет электронной структуры Ca2_xSrxRu04
6.3.1 Кристаллическая структура Ca2-zSrxRii04
6.3.2 Симметрийный анализ электронной структуры Ca2-iSrxRu04
6.3.3 Магнитные и электронные свойства Sr2RuÛ4
6.3.4 Магнитные и электронные свойства
Ca2_iSrxRu04 (0.5 < х < 2)
6.3.5 Магнитные и электронные свойства
Ca2_a,SrRu04 (0.2<х<0.5)
6.3.6 Магнитные и электронные свойства СагНиСЦ
6.3.7 Обобщенная картина электронной локализации
в Ca2_a;Sr.cRu04
Заключение
Благодарности
Литература
Глава 2. I I1Л I метод

является неэкранированный характер кулоновского взаимодействия, что приводит к существенному завышению величины параметра кулоновского взаимодействия и (~ 18—20 эВ против ~ 8 эВ, и даже меньше, вычисленных с учетом экранировки [80, 19]) и ширины запрещенной зоны (в два-три раза больше известных экспериментальных значений [79]).
Другая проблема состоит в том, что обычный метод Ь(3)БА рассматривает только N электронное основное состояние; не только занятые, но и свободные состояния вычисляются с эффективным потенциалом для N электронов. Добавление одного электрона к системе, состоящей из N электронов, вызывает расходимость эффективного потенциала [81], что не учитывается в большинстве приближений функционала электронной плотности.
Проблема ЬЭБА, связанная с сильной корреляцией электронов, состоит в том, что в ней локализация управляется не параметром кулоновского взаимодействия и, а обменным параметром Стонера. Полную энергию БЭБА можно записать в виде
Е18Ш = Е™л{п(г)} + Ехс{щ{г),щ{г)} - Е™л{п(г)}, (2.1)
где Еьвл - энергия немагнитного состояния, являющаяся функционалом
зарядового распределения п{(г)}, а Ехс - зависящая от спинового
распределения обменно-корреляционная энергия. Обменное расщепление в общем случае является функцией намагниченности т(г), г трЬЗБА £ трЬвОА = (2.2)
Для слабой намагниченности обменное расщепление не зависит от к и может быть записано в виде
Щ!{г)т{г)ф]) тп1, (2.3)
где I - параметр стонера.
Оказывается, что в переходных Зй металлах параметр Стонера слабо зависит от кристаллической структуры, намагниченности и так далее, и