Структура двумерных солитонов в одноосных ферромагнетиках

• Автор: Хусаинова, Галина Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 159 с.

Оглавление
Введение
Глава I. Вырожденные солитоны нелинейных интегрируемых уравнений
1.1 Метод Хироты. Простейшие вырожденные решения двумерного уравнения синус - Гордон
1.2 Вырожденные солитонные решения двумерного статического уравнения синус - Гордон
1.3 Полиномиально-экспоненциальные решения уравнения Кортевега -де Фриза
1.4 Другие типы полиномиально-экспоненциальных решений
Глава И. Основные свойства вырожденных солитонов
2.1 Вырожденные солитоны в ферромагнетике с анизотропией “легкая плоскость”
2.2 Более сложные статические вырожденные солитоны в “легкоплоскостном” ферромагнетике
2.3 Двумерные и одномерные динамические вырожденные солитоны
Глава III. Влияние внешних статических воздействий на структуру 180° градусной доменной границы в легкоосных ферромагнетиках
3.1 Схема теории возмущений
3.2 Адиабатическое приближение и первый порядок теории возмущений
3.3 Влияние внешнего поля и слабой неоднородной анизотропии на структуру доменной границы

Заключение
Литература
Приложение
Приложение II
Приложение III

Введение
Исследование нелинейных явлений в магнитных системах представляет собой активно развивающуюся область физики конденсированного состояния. Магнитные системы были и остаются наиболее удобными объектами для исследования нелинейных эффектов. Укажем, лишь некоторые причины этого: большое разнообразие магнитных систем, включая квазиодномерные [1, 2], с различными макроскопическими параметрами, возможность изменения характера нелинейной среды внешними условиями, возможность теоретического анализа ряда квазиодномерных магнитных соединений, существенная нелинейность феноменологических и макроскопических уравнений магнетизма.
В последние годы нелинейная динамика магнитных сред являлась основой физики доменных границ в различных магнетиках. Она приобрела важные приложения с развитием техники цилиндрических магнитных доменов [3], используемых при создании приборов современной электроники и вычислительной техники.
Известно, что динамика магнитных упорядоченых сред описывается уравнением Лаидау-Лифшица [4] для одноподрешеточного магнетика или несколькими уравнениями Ландау-Лифшица [5] для многоподрешеточного магнетика, а также выводимыми из этих уравнений при определенных упрощениях , несколькими нелинейными уравнениями: одномерным и двумерным уравнениями синус-Гордон (СГ), нелинейными уравнениями Шредингера. Все они являются удобными модельными системами для исследования общих свойств нелинейных явлений в магнетиках. При теоретическом описании волн намагниченности произвольной амплитуды существеную роль играет понятие солитона. Солитон представляет собой локализованные в пространстве волны намагниченности. В теории солитоны возникают как особый класс решений уравнения Ландау-

Через v1(q) и у2(я) обозначены тождества Хироты [77] :
Ыч) = Е£аОы2>-Т)а01+1---ч)Ь|а1,]2.-Т;.11+1>--->.)ч) = о , (1.25)

уг(ч) = ЦЕН)14 2>-Т)а0м>-(2.-01 и«.-. 4) = 0(1.26)
1=0 с!,

ЬгЦ..,), ;)1+1,-,],) = (%, +Еь+... + кл-Е]ы
Ь201,-о,;)|+1
Важно отметить, что полученные тождества (1.23), (1.24) выполняются, так как они связаны с тождествами Хироты (1.25), (1.26). Тождества (1.23),
(1.24) получаются из тождеств Хироты дифференцированием по параметру (р5 и предельными переходами.
Выше мы показали, что функции g(x,y) и А[х,у) (см. (1.21), (1.22)) удовлетворяют уравнениям (1.6), (1.7), а значит и исходному уравнению (1.2). Таким образом, нами были построены N - солитонные вырожденные решения для двумерного статического уравнения СГ, описывающего модель легкоплоскостного ферромагнетика. В главе II мы проведем анализ простейших вырожденных солитонов в легкоплоскостном ферромагнетике. Результаты данного параграфа изложены в нашей статье [85].
§ 1.3 Полиномиально-экспоненциальные решения уравнения Кортевега
Фриза.