Кристаллическое структурообразование при высокоскоростном затвердевании бинарных сплавов

• Автор: Кривилёв, Михаил Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 180 с.

Оглавление
Введение
1 Современная теория затвердевания переохлажденных сплавов
1.1 Основные положения классической теории квазиравновес-ного затвердевания
1.2 Теория неравновесного затвердевания
1.3 Дискретные модели высокоскоростного затвердевания
2 Математическая модель кристаллического структурообразова-ния при высокоскоростном затвердевании
2.1 Постановка задачи
2.2 Характерные пространственные и временные масштабы
2.3 Уравнения модели в безразмерном виде
3 Дискретная модель и вычислительный алгоритм
3.1 Область моделирования и метод дискретизации
3.2 Дискретная модель затвердевания
3.3 Алгоритм вычислений
4 Численное моделирование структурообразования в изотермическом приближении
4.1 Морфологический спектр ростовых структур в зависимости от начального переохлаждения расплава
4.2 Бифуркации в структуре вторичных ветвей свободно растущего дендрита

4.3 Влияние стохастического шума и геометрического отбора на
дендритную структуру
5 Численное моделирование структурообразования в неизотермическом приближении
5.1 Достоверность результатов вычислительного эксперимента .
5.2 Формирование кристаллической структуры при высокоскоростной закалке лент спиннингованием
5.3 Режимы роста термодиффузионного дендрита
Заключение
А Граничные условия на фронте диффузионной волны
Б Устойчивость вычислительной схемы
В Оценка погрешности численной модели
Г Программная реализация
Д Модель свободного роста дендрита в двумерном бесконечном пространстве
Е Физические параметры сплавов
Литература

Введение
Объект исследования и актуальность темы. Проблема затвердевания металлов и металлических сплавов имеет глубокие научные и практические корни. Это обусловлено большой прикладной значимостью процессов литья и перекристаллизации в машиностроении. Как при получении изделий больших масс (слитки, отливки), так и при получении капель и тонких лент весьма актуальным, с практической точки зрения, является знание структуры и химического состава сплавов, получаемых в тех или иных условиях. Это ведет к разработке теоретических схем, моделей, пакетов прикладных программ для оценки протекающих процессов в затвердевающей системе [1—3]. Качественная и быстрая разработка технологии получения образцов с заданными свойствами может быть проведена только при создании адекватного физико-математического описания структурооб-разования в металлических системах и сплавах. Современные прикладные пакеты программ по затвердеванию металлических систем [4,5] используют так называемую бесструктурную модель затвердевания. По этой причине разработка адекватного физико-математического описания структу-рообразования в металлических системах и сплавах является весьма важной задачей.
Для современных технологий, применяющихся в космической, атомной и микроэлектронной промышленности, требуются новые материалы с уникальными свойствами, такие как высокопрочные и износостойкие покрытия, аморфные пленки, мелкодисперсные кристаллические структуры. Новые материалы часто могут быть получены при сильно неравновесных условиях. Такие условия возникают, например, в случае высокоскоростного

ли кристаллического роста, которая учитывает отклонение от локального равновесия только на границе раздела фаз. В дополнение к модели Ази-са, функция fc(V), описываемая уравнением (2.9), включает отклонение от локального равновесия как на границе раздела (введением скорости VDi поверхностной диффузии), так и в объеме жидкой фазы (введением скорости Vd диффузии в объеме). Как показывает выражение (2.9), при V = VD происходит полный захват примеси, т.е. k(V) = 1. Скорости Vqi и Vd являются варьируемыми параметрами модели, определяемыми при сопоставлении расчетной кинетики затвердевания с экспериментальными данными [40]. В общем случае выражение (2.9) является обобщением модели непрерывного роста [24] при локально неравновесной диффузии примеси.
Наклон m{V) кинетического ликвидуса как функция неравновесного распределения примеси и скорости роста кристаллов описывается выражением [35]:

m = (1 ~ + In {кIK) + (1 - k)2V/VD). (2.10)
Выражение (2.10) в пределе VD —> со описывает наклон кинетического ликвидуса при локально равновесном массопереносе и учитывает эффект примесного сопротивления поверхности раздела фаз (solute-drag effect) при ВСЗ сплава [21,25]. Учитывая локально неравновесную диффузию, можно получить выражение (2.10) при использовании формализма расширенной необратимой термодинамики [51]. В частности, слагаемое (1 — k)2(V/Vj)) в выражении (2.10) получено из анализа свободной энергии Гиббса для случая высокоскоростного затвердевания и локально неравновесной диффузии примеси [35]. Подстановка функции k(V) (см. выражение (2.9)) в выражение (2.10) дает зависимость наклона m(V) от локальной неравновесности на границе раздела фаз и в поле диффузии примеси вблизи границы. Таким образом, при использовании принятых функции k(V) и m(V), уравне-