Исследование ограниченных квантовых систем при конечных температурах методами вычислительной физики

• Автор: Горбунов, Руслан Иванович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 124 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение
Глава 1. ТОЧНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ СТАТСУММЫ КВАНТОВОГО ГАЗА В КАНОНИЧЕСКОМ И БОЛЬШОМ КАНОНИЧЕСКОМ АНСАМБЛЯХ
1.1. Обзор литературы
1.2. Вывод ряда по циклам
1.2.1. Канонический ансамбль
1.2.2. Большой канонический ансамбль
1.2.3. Термодинамические средние в виде рядов по циклам
1.3. Гармоническое поле
1.4. Однородное магнитное поле
1.4.1. Энергетический спектр
1.4.2. Каноническая статсумма для частицы в гармоническом поле при наличии магнитного поля. Выражения для средних
Глава 2. ДАННЫЕ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ ДЛЯ НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
2.1. Метод вычислений
2.2. Гармоническое поле
2.3. Однородное магнитное поле
2.3.1 Система бозонов
2.3.2 Система фермионов
2.4. Потенциал Пешля-Теллера и его крайние случаи

Глава 3. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ИНТЕГРАЛОВ ПО ТРАЕКТО-

3.1. Обзор литературы
3.2. Вывод метода вершин-Фурье
3.2.1. N различимых частиц в <7-мерном пространстве
3.2.2. с1-мерная система N тождественных частиц
3.3. Эстиматор энергии в методе верпшн-Фурье
3.3.1. Примитивный эстиматор
3.3.2. Вириальный эстиматор
3.3.3. Конкретный вид вириального эстиматора
Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ИНТЕГРАЛОВ ПО
ТРАЕКТОРИЯМ
4.1. Компьютерная программа и проведение численных экспериментов
4.2. Электрон в поле кулоновского центра
4.3. Системы невзаимодействующих тождественных частиц в поле гармонического осциллятора
4.3.1. Система бозонов
4.3.2. Система фермионов
4.4. Моделирование взаимодействующих систем
4.4.1. Включение электростатического отталкивания в системах квантовых
гармонических осцилляторов
4.4.2. Молекула водорода: Не —» Н2 —» Н + Н
4.4.3. Атом лития: 1л, 1л+, 1л++
Заключение

Приложение
Приложение 1. Таблица обменных коэффициентов для Зх-мерных систем ферми-онов со спином 1/2
Приложение 2. Таблица обменных коэффициентов для Зх-мерных систем бозонов со спином 1
Приложение 3. Точное выражение для среднего квадрата спина системы N = 2 невзаимодействующих бозонов во внешнем изотропном гармоническом поле
Список литературы

О 5 10 15 20
Рисунок 9. Зависимость заселенности энергетических уровней
системы 104 фермионов в изотропном гармоническом поле от температуры при различной энергии уровня Е = Е0, Ер 1.1 ЕР.