Спектральные свойства волн в сверхрешетках с двумерными неоднородностями

• Автор: Цикалов, Денис Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Волны в многослойных структурах
1.1 Волны в идеальных сверхрешетках
1.2 Спиновые волны в тонких пленках и сверхрешетках
1.3 Волны в сверхрешетках с неоднородностями
Глава 2. Спиновые волны в синусоидальной сверхрешетке с двумерными фазовыми неоднородностями
2.1 Модель и корреляционная функция сверхрешетки
2.2 Функция Грина и массовый оператор для случая двумерных фазовых неоднородностей
2.3 Одно- и трехмерные фазовые неоднородности
2.4 Двумерные фазовые неоднородности
2.5 Корреляционная функция и закон сохранения энергии
2.6 Выводы к Главе
Глава 3. Спиновые волны в многослойном ферромагнетике с двумерными фазовыми неоднородностями
3.1 Модель и корреляционная функция
3.2 Динамическая восприимчивость
3.3 Закон сохранения энергии
3.4 Выводы к Главе 3
Глава 4. Спектральные свойства электромагнитных волн в сверхрешетках с двумерными фазовыми и трехмерными амплитудными неоднородностями
4.1 Модель и метод
4.2 Функция Грина и плотность состояний
4.3 Одно- и трехмерные фазовые неоднородности
4.4 Двумерные фазовые неоднородности
4.5 Двумерные фазовые и трехмерные амплитудные неоднородности
4.6 Выводы к Главе
Заключение
Литература

Введение
В настоящее время широко исследуются многослойные пленочные структуры (одномерные сверхрешетки), которые представляют собой периодически чередующиеся слои двух или большего числа материалов с отличающимися физическими свойствами. Известно, что спектр волн любой природы в периодических системах имеет зонную структуру. На краях зон Бриллюэна сверхрешетки происходит снятие вырождения и появление в спектре волн щелей (запрещенных зон). В реальных многослойных материалах периодичность в расположении слоев выдерживается лишь приближенно. Всегда имеются случайные отступления от периодичности, обусловленные природными или технологическими факторами. Возникает интерес к тому, как меняются спектральные свойства сверхрешеток при переходе от идеально периодических к случайно стохастизованным системам. Эта проблема является одной из актуальнейших областей современных исследований, так как подобные материалы широко используются в различных устройствах высоких технологий, таких как резонаторы, фильтры, зеркала и т.п., для записи и обработки информации, преобразования и детектирования спиновых, упругих и электромагнитных волн. С другой стороны, важность этой проблемы обусловлена тем, что такие исследования стимулируют появление новых математических методов и подходов в быстроразвивающейся области физики, которая характеризуется нарушением трансляционной симметрии среды.

Рис. 2.2. Схематический вид закона дисперсии спиновых волн для идеальной сверхрешетки (сплошные кривые и < и и > соответственно для первой и второй зон Бриллюэна сверхрешетки) и для однородного ферромагнетика (пунктирная кривая, и = к2). Штриховой кривой показана вспомогательная ветвь — (к — д)2.
Здесь Ко(а±) - функции Макдональда, а± = (и — и)1!2г± и Кеа± > 0 в соответствии с требованием к формуле 2.3.3.7. Обращаем внимание, что в этой формуле в [131] имеется опечатка: напечатано у/тгГ(г±) вместо у/ж/Г (г ±) (сравни с формулой 2.5.6.4 этого же справочника). Для второй зоны Бриллюэна (и > г) в знаменателе подинтегральных функций 3 стоит разность действительных чисел

e-blrix
(2.26)
где Ь± = (у — г/)1//2Гх. Разбиваем каждый из этих интегралов на
интеграла:
—Ь О Ь оо
/ддд.
четыре
(2.27)
-оо -оо -Ь О