Формирование самовоспроизводящихся лазерных пучков на основе применения дифракционных оптических элементов, согласованных с композицией мод

• Автор: Хонина, Светлана Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 317 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЙ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
1. РАСЧЕТ ФАЗОВЫХ ДОЭ МЕТОДОМ КОМПОЗИЦИЙ
1.1. Многомодовые световые поля с различными свойствами самовоспроизведения
1.1.1. Самовоспроизведение как инвариантность к действию различных операторов
1.1.2. Периодическое самовоспроизведение и вращение при распространении в однородной среде
1.2. Метод композиций в расчете фазовых ДОЭ
1.3. Итеративные алгоритмы расчета фазовых ДОЭ, модифицированные для метода композиций
1.3.1. Алгоритм уменьшения ошибки
1.3.2. Адаптивно-аддитивный алгоритм
1.3.3. Адаптивно-регуляризационный алгоритм
1.3.4. Градиентный алгоритм
Выводы
2. ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ ФАЗОВЫХ ДОЭ
2.1. Метод знаковой функции с оптимизацией апертуры
2.1.1. Расчет ДОЭ, формирующих моды ГЭ
2.1.2. Расчет ДОЭ, формирующих обобщенные моды ГЛ
2.1.3. Эксперимент
2.2. Быстрый радиальный расчет ДОЭ, формирующих обобщенные моды ГЛ, методом введения дополнительной области
2.3. Метод частичного кодирования
2.3.1. Кодирование амплитуды с помощью локального скачка фазы

2.3.2 Расчет кодированных фазовых бинарных и многоуровневых ДОЭ, формирующих моды ГЭ
2.3.3. Эксперимент
2.3.4. Кодирование без увеличения размера маски
Выводы
3. РАСЧЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЭ, ФОРМИРУЮЩИХ САМОВОСПРОИЗВОДЯЩИЕСЯ МНОГОМОДОВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ ПУЧКИ В НУЛЕВОМ ПОРЯДКЕ
3.1. ДОЭ для формирования многомодовых бездифракционных пучков
3.1.1. Пучки Бесселя с продольной периодичностью
3.1.2. Вращающиеся пучки Бесселя
3.1.3. Инвариантные к распространению пучки Бесселя
3.1.4. Формирование бездифракционных изображений
3.2. ДОЭ для формирования многомодовых гауссовых пучков
3.2.1. Вращающиеся многомодовые пучки ГЛ
3.2.2. Самовоспроизведение многомодовых пучков ГЭ
3.2.3. Формирование самовоспроизводящихся изображений с помощью гауссовых мод
3.3. Прохождение световых полей, согласованных со сфероидальными функциями, через оптические системы
3.3.1. Свойства ВСВФ, используемые в дифракционной оптике
3.3.2. Формирование устойчивых к диафрагмированию изображений
3.4. Краткий анализ условий самовоспроизведения многомодовых лазерных пучков
Выводы
4. РАСЧЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ДОЭ, СОГЛАСОВАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ

4.1. Одновременное формирование нескольких самовоспроизводящихся лазерных пучков в различных дифракционных порядках
4.1.1. Одномодовые пучки в разных дифракционных порядках
4.1.2. Многомодовые пучки в разных дифракционных порядках
4.2. Разложение световых полей по базисам, инвариантным к повороту
4.2.1. Селекция мод ГЛ
4.2.2. Обнаружение угловых гармоник и измерение орбитального углового момента
4.2.3. Анализ волнового фронта с помощью функций Цернике
4.3. Разложение световых полей по другим базисам
4.3.1. Оптимальный базис Карунена-Лоэва
4.3.2. Базис сфероидальных функций
4.3.3. Базис ГЭ
4.3.4. Базис Адамара
4.4. Формирование изображений с помощью ДОЭ, согласованных с ортогональными функциями
4.4.1. ДОЭ, фокусирующие в контур из отрезков
4.4.2. ДОЭ для формирования нескольких изображений, состоящих из точек
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Расчет ДОЭ, фокусирующих в объемные фигуры
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Расчет ДОЭ, фокусирующих в набор концентрических колец
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Расчет ДОЭ с квантованной фазой методом композиций

где h±]{x)= j)(x)±ini(x), ^/^(х) - сферическая функция Ханкеля,j/(x) - сферическая функция Бесселя, «/(.г) - сферическая функция Неймана, Р/т(х) -функция Лежандра.
Хотя описанные функции несут в себе вращательный момент ехр(тф), их вращение не наблюдаемо, так как картина интенсивности таких функций радиально-симметричная. Чтобы сформировать вращающийся световой пучок, наблюдаемый визуально, необходима композиция хотя бы из двух таких функций. В /145, 280/ рассматривается композиция двух функций /„(аг)ехр(тф) и JJJ3r)exp(im0), которая при п^т вращается как единое целое, делая полный оборот на расстоянии:
%к~ п-т .
Гу (1'57)
и имеет период повторения поперечной картины интенсивности равный:
Аг* т—г-’ (1-58)
Я(а - Р )
что связано с симметрией порядка (п-т).
Общее условие периодичности Бесселевых пучков и их вращения как единого целого для композиции из более, чем двух составляющих рассматривается в Г лаве 2.
В /129, 200/ рассматривается еще один тип функций, несущих в себе вращательный момент, и представляющих собой Гауссовы пучки:

/(х.у) --ехр

. О-59)
где Ит - число положительных вращательных моментов:
Iх ~ *«.)+~Упя)=г ехр(^) - ч, ехр(г'^„ )>
г = ^х2+у2, ^ = 1апч^-| гк =^х2т +у2„т , ФПт =1ап-1 а - число отрицательных вращательных моментов:
(1.60)