Расчет фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн

• Автор: Безус, Евгений Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Поверхностные плазмон-поляритоны. Метод фурье-мод
1.1 Уравнения Максвелла
1.2 Поверхностные плазмон-поляритоны
1.2.1 Дисперсионное соотношение
1.2.2 Свойства поверхностных плазмон-поляритонов
1.2.3 Плазмонные волноводы
1.2.4 Возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов
1.3 Метод фурье-мод
1.3.1 Метод фурье-мод для дифракционной решетки с одномерной периодичностью и ТМ-поляризации падающей волны
1.3.2 Адаптация метода фурье-мод для непериодических структур
1.4 Выводы
Глава 2. Фокусировка поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод с помощью диэлектрических дифракционных структур
2.1 Интегральные представления поля в виде спектра поверхностных плазмон-поляритонов
2.2 Фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод с помогцъю диэлектрических структур
2.2.1 Фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов
2.2.2 Фазовая модуляция плазмонных мод тонких металлических пленок
2.3 Расчет дифракционных линз для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод
2.3.1 Дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов
2.3.2 Дифракционные линзы для фокусировки плазмонных мод тонких металлических пленок
2.4 Подавление паразитного рассеяния в дифракционных структурах для поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод
2.4.1 Теоретический анализ согласования поперечных профилей поля поверхностного плазмон-поляритона и плазмонной моды волновода диэлектрик/диэлектрик/металл
2.4.2 Подавление паразитного рассеяния при прохождении поверхностных плазмон-поляритонов через двухслойные диэлектрические структуры
2.4.3 Подавление паразитного рассеяния при прохождении плазмонных мод тонких металлических пленок через диэлектрические структуры

2.4.4 Расчет дифракционных линз для поверхностных плазмон-поляритонов с подавлением паразитного рассеяния
2.5 Выводы
Глава 3. Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн с помощью дифракционных решеток
3.1 Теоретическое описание интерференционных картин затухающих дифракционных порядков решеток с одномерной и двумерной периодичностью
3.1.1 Одномерные интерференционные картины
3.1.2 Двумерные интерференционные картины
3.2 Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в металлодиэлектрических дифракционных решетках
3.2.1 Формирование одномерных интерференционных картин
3.2.2 Управление периодом одномерных интерференционных картин за счет изменения параметров падающей волны
3.2.3 Формирование двумерных интерференционных картин и управление их видом за счет изменения параметров падающей волны
3.3 Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в диэлектрических дифракционных решетках
3.3.1 Формирование одномерных интерференционных картин
3.3.2 Формирование двумерных интерференционных картин
3.4 Выводы
Заключение
Список использованных источников
Приложение А. Исследование зависимости качества одномерной интерференционной картины затухающих электромагнитных волн от геометрических параметров
металлодиэлектрической дифракционной решетки
Исследование зависимости качества интерференционной картины от периода
решетки
Исследование зависимости качества интерференционной картины от высоты
решетки
Исследование зависимости качества интерференционной картины от ширины
ступеньки решетки
Исследование зависимости качества интерференционной картины от толщины металлического слоя
Приложение Б. Усиление обратного эффекта Фарадея в дифракционных решетках

Введение
Диссертация посвящена расчету фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн.
Актуальность темы. Поверхностные плазмон-поляритоны (ППП), представляющие собой электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль границ раздела металл/диэлектрик [1], являются предметом интенсивных исследований. Это обусловлено перспективами их применения в оптических сенсорах [2,3], микроскопии [4], солнечных элементах [5], устройствах для управления оптическим излучением и фокусировки света [6-8].
Одним из направлений, где использование ППП представляется особенно перспективным, является оптическая обработка информации в наномасштабе и построение интегральных оптических схем [9-12]. В связи с этим актуальны расчет и создание элементов для управления распространением ППП и плазмонных мод тонких металлических пленок и щелей [13,14]. Между распространением и дифракцией ППП и световых волн в обычной диэлектрической среде существует большое сходство. В частности, в [15] рассмотрен эксперимент, являющийся аналогом известного эксперимента Юнга по дифракции света на двух щелях. Результаты экспериментальных исследований показывают близость между картиной дифракции света на двух щелях и соответствующей дифракционной картиной ППП. В работе [16] была экспериментально продемонстрирована возможность преломления и фокусировки ППП с помощью диэлектрических структур (аналогов призмы и сферической линзы), расположенных непосредственно на поверхности металла. Однако в [16] дано лишь качественное описание работы изготовленных элементов.
Для выполнения заданных преобразований волновых полей широко используются фазовые дифракционные оптические элементы (ДОЭ) [17]. В скалярной теории дифракции прохождение падающей волны через ДОЭ описывается фазовой модуляцией входного волнового поля [18,19]. Аналогичный подход может быть использован при создании оптических элементов для ППП и плазмонных мод. В частности, в [20] для фазовой модуляции и фокусировки ППП используется диэлектрическая структура переменной длины, расположенная на малом расстоянии над поверхностью металла. В работе [21] была экспериментально продемонстрирована работоспособность аналога зонной пластинки Френеля для ППП. Зонная пластинка состояла из расположенных на поверхности металла диэлектрических ступенек, рассчитанных на основе соотношений скалярной теории дифракции [21]. Следует отметить, что в указанных работах не был проведен теоретический анализ методов фазовой модуляции ППП с помощью рассматриваемых структур. Кроме того, не была исследована фазовая модуляция симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок, представляющих большой интерес из-за длины распространения, существенно превышающей длину распространения ППП [14].
Несмотря на то, что в последнее время были предложены различные элементы плазмонной оптики, в частности, отражающие [22-24] и фокусирующие структуры [16,20,21,25,26], эффективность большинства из них сравнительно невелика из-за паразитного рассеяния, возникающего при прохождении ППП через границы элемента [27]. Согласно [28], характерные потери на рассеяние в оптическом диапазоне составляют 10-30% на каждой границе. В работах [27,29-31] были предложены методы подавления пара-

ния плазмонной моды в ступеньке приближается к константе распространения ППП на границе раздела материалов с диэлектрическими проницаемостями еь и ет. Глубина проникновения ППП в материал ступеньки при указанных параметрах составляет 8а =0ЛЗ мкм . Напомним, что глубина проникновения определяется как расстояние, на котором амплитуда волны уменьшается в е раз и вычисляется по формулам (1.60), (1.61). При /г > Ъ8Л фаза хорошо описывается выражением
где кь!рр — константа распространения ППП на границе раздела металла и диэлектрика с диэлектрической проницаемостью еь. Выражение (2.14) аналогично формуле геометрической оптики, используемой для набега фазы плоской волны через слой с толщиной I. Введем функцию Д (/, А) = {7 (/, А)| - Ие |/ , характеризующую ошибку формулы
й = 1 мкм составляет менее я7 17. При расчете оптических элементов подобная ошибка в фазовой функции в большинстве случаев не является существенной. Модуль коэффициента пропускания при А = 1 мкм составляет более 0,7.
Линейная связь фазового набега с длиной диэлектрической ступеньки позволяет формировать заданные фазовые распределения за счет изменения длины ступеньки. Таким образом, для преобразования и фокусировки ППП могут быть использованы дифракционные диэлектрические структуры с изменяющейся длиной и фиксированной высотой (рисунок 2.4). Согласно (2.14), в случае большой высоты длина микрорельефа элемента для формирования заданной фазовой функции <р(у) имеет вид
Рисунок 2.4 — Диэлектрическая дифракционная структура для ППП с изменяющейся
Из рисунка 2.2 также следует, что существует возможность изменения фазы прошедшего ППП за счет изменения высоты ступеньки при фиксированной длине. В частности, на рисунке 2.5 представлены зависимости модуля и фазы комплексного коэффициента пропускания прошедшего ППП от высоты ступеньки при фиксированной длине / = 1055 нм . Рисунок 2.5 показывает возможность фазовой модуляции в интервале в интервале [0,2тг) при изменении высоты ступеньки от 0 до 180 нм. При этом модуль коэф-
(2.14)
(2.14) при фиксированном значении А. Максимальное значение ошибки А(/, /г) при
ад-—?М
(2.15)
"{ У
длиной и фиксированной высотой.