Пространственные и частотные характеристики резонансных эффектов нелинейной оптики в сильных полях и поперечно ограниченных пучках

• Автор: Дербов, Владимир Леонардович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 271 с.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПУЧКОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ С ЗАДАННОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТЬЮ
1.1 Параксиальное уравнение и методы его решения
1.2 Метод прогонки с дробно-линейной аппроксимацией оператора эволюции
1.3 Преобразование Ханкеля с трехточечной схемой Адамса-Бэшфорта
1.3.1 Поправочная функция
1.3.2 Улучшенный алгоритм преобразования Ханкеля
1.4 Спектральное разложение векторного потенциала для векторных аксиально несимметричных пучков
1.4.1 Описание нелинейного распространения пучков
1.4.2 Пример анализа устойчивости
1.5 Непараксиальная скалярная задача: численный метод и проблема встречных волн
1.5.1 Вводные замечания
1.5.2 Численное решение уравнения Гельмгольца с помощью разложения
по модам Гаусса-Лагерра
1.5.3 Широкоугольная керровская самофокусировка: численные результаты и их обсуждение

] .6 Модифицированный обобщенный метод моментов (МОММ)
1.6.1 Введение. Общая характеристика метода
1.6.2 Аксиально-симметричный пучок с гауссовым профилем
1.6.3 Обобщенный гауссов пучок со смещением
1.6.4 Обобщенный внеосевой гауссов пучок со сдвигом и кручением
1.7 Заключительные замечания
2 РЕЗОНАНСНЫЕ ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ В ДВУХУРОВ-
НЕВЫХ СРЕДАХ
2.1 Состояние вопроса и постановка задачи
2.2 Гауссов пучок в двухуровневой среде с сильным насыщением
2.3 Роль начального профиля пучка
2.3.1 Влияние начального профиля на сдвиг резонанса мощности
2.3.2 Резонансное самовоздействие пучков с дислокацией волнового фронта 83
2.4 Роль неоднородного уширения линии
2.5 Динамический эффект Штарка в ограниченных пучках
2.6 Заключительные замечания и выводы
ВЛИЯНИЕ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ ПУЧКОВ НА РЕЗОНАНСНЫЕ
ЯВЛЕНИЯ В ТРЕХУРОВНЕВЫХ СРЕДАХ
3.1 Асимметрия расщепления Аутлера-Таунса и сложные наведенные линзы
в трехуровневой среде с насыщенным поглощением
3.1.1 Резонансные восприимчивости трехуровневой среды с насыщением
поглощения и дисперсии
3.1.2 Уравнения распространения и условия численного эксперимента
3.1.3 Результаты и их обсуждение
3.2 Усиление без инверсии заселенностей в поперечно ограниченных пучках
3.2.1 Вводные замечания
3.2.2 Основные уравнения

3.2.3 Численные результаты и их обсуждение
3.3 Заключительные замечания и выводы
4 АСИММЕТРИЯ СУБДОПЛЕРОВСКИХ РЕЗОНАНСОВ НАСЫЩЕННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ (РНП) ИЗ-ЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВСТРЕЧНЫХ ПУЧКОВ
4.1 Предварительное рассмотрение и постановка задачи
4.1.1 Теоретическая интерпретация колебательно-вращательных линий четырехокиси осмия
4.1.2 Экспериментальные данные о резонансах насыщенного поглощения в газе 1920я04 и выбор метода описания
4.2 РНП и поперечные эффекты во встречных
сыостированных пучках
4.2.1 Безаберрационное рассмотрение с учетом наведенной диафрагмы
4.2.2 Уравнения для моментов встречных пучков при слабом насыщении
4.2.3 Численное решение для ненасыщающей встречной волны: деформация пучка и асимметрия резонансов
4.2.4 Сравнение с безаберрационным приближением
4.2.5 Радиальная зависимость сдвига резонанса
4.3 Разъюстированные встречные пучки и поперечная зависимость сдвига РНП145
4.3.1 Уравнения метода моментов для несоосных встречных пучков в среде со слабым насыщением поглощения и дисперсии
4.3.2 Расчет поперечной зависимости контура РНП. Сравнение с экспериментом
4.4 Сдвиги резонансов в случае, когда обе встречные волны являются насы-
. щающими
4.5 Заключительные замечания и выводы
5 КВАЗИЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ РЕ-

ситуация обеспечивает достижение тех же результатов, что и метод поглощающих граничных условий (см., например, [7]).
1.3 Преобразование Ханкеля с трехточечной схемой Адамса-Бэшфорта
Альтернативой сеточным методам являются спектральные методы, из которых в нелинейной оптике наиболее широко распространено быстрое преобразование Фурье (БПФ) [7, 31]. Чтобы исключить из уравнения (1.1) производные по поперечным координатам х,у, требуется двукратное БПФ. В цилиндрических координатах собственным интегральным преобразованием для радиальной части поперечного лапласиана является преобразование Ханкеля (Фурье-Бесселя) [32]. Интегральные преобразования часто используются в качестве составной части метода расщепления [18].
Алгоритм ускоренного преобразования Ханкеля, основанный на использовании БПФ, предложен в [3]. Тестирование этого алгоритма в его первоначальном виде показало, что он непригоден для практического применения из-за низкой точности. Вместе с тем, сама идея метода, в котором эффективный алгоритм ускоренного преобразования Ханкеля сочетается с улучшенной схемой решения продольной задачи, позволяющей работать при сравнительно большом шаге по я, представляется перспективной. В данном разделе описан предложенный нами в [33] вариант такого метода, новыми элементами которого является использование коррекции высших спектральных компонент и улучшенная аппроксимация интеграла Ханкеля.
1.3.1 Поправочная функция
Рассмотрим уравнение аксиально-симметричного пучка
(1.12)