Комбинированный подход в теории интенсивностей линий в спектрах КР

• Автор: Труханов, Степан Викентиевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 240 с. : ил.

Оглавление
Введение в
1 Основные подхода в теории комбинационного рассеяния света
1.1 Общая формула для интенсивностей линий в спектрах комбинационного рассеяния
1.2 Тензор комбинационного рассеяния и его основные свойства
1.3 Электронно - колебательный подход
1.4 Теория поляризуемости
Выводы к главе
2 Обобщенная теория поляризуемости
2.1 Тензор комбинационного рассеяния в адиабатическом приближении
2.2 Разложение в ряд выражения для тензора релеевско-
го рассеяния
2.3 Представление тензора КР в виде суммы матричного элемента тензора релеевского рассеяния и ряда поправочных слагаемых
2.4 Анализ выражения для матричного элемента тензора релеевского рассеяния на молекуле с неподвижными ядрами

2.5 Получение и анализ конкретных выражений для поправочных слагаемых первого и второго порядков
Выводы к главе
3 Приближение подобных потенциальных поверхностей
3.1 Случай подобных потенциальных поверхностей, отличающихся только сдвигом по шкале энергий
3.2 Выражение для тензора КР и его составляющих в приближении подобных потенциальных поверхностей, сдвинутых на некоторый вектор Оп
3.3 Сравнительный анализ выражений для тензора КР, полученных в рамках обобщенной теории поляризуемости и в приближении подобных потенциальных поверхностей
Выводы к главе
4 Комбинированный метод расчета элементов тензора КР
4.1 Анализ сходимости рядов, соответствующих различным слагаемым, в выражении обобщенной теории поляризуемости для тензора КР
4.2 Представление матричного элемента тензора релеев-ского рассеяния в виде суммы производной тензора статической поляризуемости и зависящих от возбуждающей частоты слагаемых, содержащих ряды по возбужденным электронным состояниям
4.3 Методы расчета поляризационных и поправочных слагаемых в выражении для матричного элемента тензора релеевского рассеяния и анализ сходимости соответствующих рядов
4.4 Вывод общего выражения для комбинированного метода расчета матричного элемента тензора релеев-ского рассеяния при произвольном значении частоты
падающего света
Выводы к главе
5 Компьютерное моделирование спектров КР при различных значениях частоты падающего света
5.1 Вывод окончательных расчетных формул прямого и комбинированного методов для элементов тензора КР, зависящих от частоты возбуждающего света
5.2 Алгоритм расчета элементов тензора КР
5.3 Основные этапы численного эксперимента и обсуждение некоторых результатов предварительных расчетов
5.4 Результаты расчетов интенсивностей линий в спектрах КР молекул углеводородов и их зависимости от частоты возбуждающего света
5.4.1 Единая форма представления результатов вычислений
5.4.2 Прямой квантовый расчет интенсивностей линий КР на частоте источника излучения в спектрах атласа ОМБ
5.4.3 Сходимость рядов при прямых расчетах элементов тензора КР и интенсивностей линий
5.4.4 Зависимость относительной величины поправочных слагаемых в строгой теории поляризуемости от частоты возбуждающего света

сеяния [22]. В наиболее общей форме оно представлено в работе [27]; вместо оператора Ма здесь использован оператор электронного ДИПОЛЬНОГО момента Яа — — е(гк)а, где (Гк)а - проекция радиус - вектора к - го электрона, и кроме того, опущено приближение &д = 0° для основного электронного состояния, использованное в [22]. Таким образом, в рамках вибронного подхода тензор КР имеет вид:
(ара)ді,ді = А + В + С, (1.3.6)

У' (< 0°|Дг|е° >< ейВ.рда > < д°Кре0 >< е°|Яст|0° >',
4"V Еа-Е,і-Ео + Е„-Е,і-Е„ 1 х
* = £££Е{(
ефд V вфе а '
X < і3юе >< уе]9 >
< д°Rye0 >< е°каз° >< °|Др|° >
Ееь ~ Еді

+ 1 Г|— +1 , < : Ееь - Ед} (<9Ж г + В0 ) В° - В° |в° >< 5°|Ла|е° >< ейпрд° >
К >< 5°[/іа| Ееь — Еді — В( е° >< е°|Да|д° >' ) < Iі 1 ’ЯаУе >< Ь9 >
Е - Е «=ееее{ еФз *Фя V « і < е°каі0 >< і0Rgt ; + Е0 ) (< д°каі° >< г0]іга|е Щ - Е* і 0 >< е°|Яр|° > ,
V Ееь- 5° >< Є°|Да|£Г0 ~ Еді < і9 -в„ 1 К >< ье<2аі9 >
+ I < 5°|Д|е0 > Е — Е - 1-'еу 7 (<дЖ + В0 ) В° - В° |е° >< е0!!*0 >< і°кад° >
ЕЄУ — Еді — Вс < е°[Да|г0 >< і°Кд° > і < і3 І |£>Є X
Ееь — Ед] + В(