Возмушенные колебательные состояния многоатомных молекул

• Автор: Гавва, Светлана Павловна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 408 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МНОГОАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ
Введение
1.1. Основные положения алгебраической теории возмущений
1.2. Алгебраический метод определения изменений частот
и элементов формы колебаний молекул
1.3. Представление обратной матрицы элементов формы колебаний
1.4. Аналитические возмущения частот и элементов тензора
формы колебаний молекул
1.5. Методы построения проекторов в матричной теории
1.6. Метод матричной теории возмущений с использованием проекторов
1.7. Аналитический метод исследования возмущенных колебаний
молекул с использованием проекторов
1.8. Аналитические возмущения проекторов матрицы колебательного
уравнения
1.9. Компонентные матрицы и их связь с резольвентой
в матричной теории возмущений
1.10. Аналитические возмущения компонентных матриц
и резольвенты
1.11. Аналитический метод исследования возмущенных колебаний молекул через компонентные матрицы
1.12. Сравнительный анализ результатов применения разных аналитических методов матричной теории возмущений
1.13. Алгоритм определения аналитических возмущений
собственных значений и собственных векторов
Глава
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНЫХ И СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВОЗМУЩЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
Введение
2.1. Разделение нормальных колебаний и вращательного движения молекул
2.2. Уравнение колебаний молекул с учетом колебательно-вращательных взаимодействий
2.3. Редукционный процесс в матричной аналитической теории возмущений
2.4. Возмущения высших порядков частот и элементов
формы колебаний молекул, полученные с применением процесса редукции
2.5. Аналитические возмущения структурных
параметров многоатомных молекул
2.6. Аналитические возмущения матрицы кинематического взаимодействия

2.7. Аналитические возмущения параметров колебательно-вращательных взаим одействий
Глава 3 КОЛЕБАНИЯ МОЛЕКУЛ С КРАТНЫМИ И КОМБИНАЦИОННЫМИ ЧАСТОТАМИ
Введение
3.1. Колебания многоатомных молекул с кратными частотами
3.1.1. Теоретические утверждения и свойства прямого произведения матриц для собственных значений
и собственных вектров
3.1.2. Уравнение колебаний молекул с кратными частотами
3.2. Структурно-динамические и кинематические параметры
колебаний молекул с кратными частотами
3.3. Параметры колебательно-вращательного взаимодействия обертонных колебаний молекул
3.4. Электрооптические параметры высоких обертонных
колебаний молекул
3.5. Алгоритм численного эксперимента для спектроскопических параметров обертонных колебаний молекул
3.6. Возмущенные колебания молекул с составными и
разностными частотами
вокупность которых обозначается через Я, линейным преобразованием 5 = ИЛ . Элементы матрицы и определяются по правилам теории симметрии для каждого типа нормальных колебаний [9, 10]. Применение координат симметрии при решении прямой механической задачи исключает зависимые естественные координаты, уменьшая число переменных. Учет симметрии молекулы разделяет колебания по типам, понижает порядок основного колебательного уравнения и позволяет перейти к решению нескольких вековых уравнений для более низких степеней, чем исходное. Кроме этого, симметрия молекулы определяет правила отбора, отнесение частот и абсолютных интенсивностей в ИК спектрах.
Однако для осуществления единого подхода при описании типов колебаний многоатомных молекул в классической теории, основанной на гармоническом приближении, физически обоснованным является применение нормальных координат, которые записываются через столбец О'= {61,62,-63,у_б}- Каждая координата 6л(5 = 1,2,...З^У -6) описывает одно нормальное колебание всех атомов в молекуле с определенной частотой а, (.V = 1,2,...ЗУ - 6), но разными амплитудами. Нормальные координаты образуют ортогональную систему, поэтому имеют место матричные соотношения К = 10 и Я = иЬ0 = 20, здесь 2 = 0Ь и Ь -матрица элементов формы колебаний. Координаты 0,; (.V = 1,2,...ЗУ - 6) принадлежат разным неприводимым типам симметрии; связанным с соответствующими точечными группами, поэтому они позволяют разделить колебания по типам симметрии и преобразовать основное колебательное уравнение к квази-ди агональному виду.
Фундаментальное колебательное уравнение, записанное через нормальные координаты в матричной форме имеет вид [1, 2, 8-13]
(СР)Ь=ЛЬ , (1)
в котором О — матрица коэффициентов кинематического взаимодействия, У - матрица силовых постоянных, Л - диагональная матрица с элемен-