Влияние физических факторов на нелинейную динамику процессов в модели кольцевого интерферометра

• Автор: Магазинников, Антон Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 136 с.

Содержание
Введение
1. Обзор литературы. Постановка задачи
1.1. Синергетика как полидисциплинарное направление, ее основные понятия и принципы
1.2. Самоорганизация и хаотизация в динамических системах
1.3. Оптическая схема нелинейного кольцевого интерферометра и физические процессы в нем
1.4. Основные направления исследований, связанных с особенностями нелинейного кольцевого интерферометра
1.5. Краткий обзор основных результатов исследований процессов в нелинейном кольцевом интерферометре и его применений
1.6. Выводы и постановка задачи
2. Математические модели и методы их исследования
2.1. Описание математической модели динамики нелинейного фазового набега в кольцевом интерферометре
2.2. Основные уравнения, описывающие процессы в кольцевом интерферометре
2.3. Метод решения дифференциального уравнения в частных производных с отклоняющимися аргументами
2.4. Идентификация типов динамики процессов в кольцевом интерферометре
2.5. Выводы
3. Зависимость динамики процессов в модели кольцевого
интерферометра от нелинейности, запаздывания, поворота поля и диффузии
3.1. Условия наступления и типы бифуркаций в точечной модели кольцевого интерферометра с поворотом поля и запаздыванием
3.1.1. Описание модели
3.1.2. Анализ устойчивости стационарных состояний

3.1.3. Строение и анализ бифуркационных диаграмм стационарных состояний
3.1.4. Анализ фазовых портретов и особенностей временных фурье-спектров
3-.2. Исследование динамики процессов в “точечной” модели
с поворотом поля и без запаздывания
3.2.1. Физическая и математическая модели
3.2.2. Стационарные решения и анализ их устойчивости
3.2.3. Особенности строения бифуркационных диаграмм
3.2.4. Идентификация режимов динамики процессов
3.3. Бифуркационная диаграмма для двухкомпонентной системы. Моделирование внешнего воздействия на двух- и трёхкомпонентную систему
3.4. Влияние нелинейности и диффузии на динамику процессов в распределенной модели с поворотом поля и без запаздывания
3.4.1. Описание распределенной модели в случае аксиальной симметрии
3.4.2. Строение бифуркационных диаграмм в случае аксиальной симметрии
3.4.3. Особенности оптических структур: двумерный случай
3.5. Влияние нелинейности, диффузии и запаздывания на динамику процессов в двумерной модели с поворотом поля
3.6. Выводы
4. Прикладные аспекты изучения динамики процессов в
нелинейном кольцевом интерферометре
4.1. Методические аспекты исследования нелинейной динамики двумерных структур
4.2. Возможность применения нелинейного кольцевого интерферометра для идентификации винтовой дислокации волнового фронта
4.3. Педагогические аспекты исследования нелинейной динамики процессов в кольцевом интерферометре
4.4. Выводы
Заключение
Литература
Приложение
Введение
Нелинейная динамика (синергетика) световых полей представляет собой направление исследования, сложившееся на рубеже 1980-1990-х годов во многом благодаря достижениям Московской научной школы по нелинейной оптике. Главные черты поведения лазерных пучков в нелинейной материальной среде определяют многообразные волновые взаимодействия, приводя к генерации световых структур, имеющих аналоги в гидродинамике, физике плазмы, химии, астрофизике. Так, в нелинейных кольцевых оптических интерферометрах, рассматривающихся в данной работе, экспериментально обнаружены автоволны, генерация стационарных и движущихся структур, перемежаемость и динамический хаос [1]. Подобные явления изучаются в рамках междисциплинарного научного направления, называемого синергетикой.
Прогресс нелинейной оптики сделал вполне реалистичной постановку вопроса о создании оптических компьютеров, в которых один световой луч управляется другим. В связи с этим в 1990-е годы идет активный поиск принципов, которые бы могли лечь в основу данного устройства. Пассивные нелинейные кольцевые интерферометры (например, кольцевые интерферометры) занимают в этом отношении далеко не последнее место. Благодаря присущей им бистабильности и мультистабильности, их можно использовать в качестве оптического триггера - нелинейной волновой системы, в которой дискретные значения принимает амплитуда или фаза бегущей волны. Время переключения между различными устойчивыми состояниями этих систем может быть существенно меньше, чем в традиционных электронных устройствах [2]. Перспективно создание адаптивных оптических систем с пространственно-распределенным (полевым) управлением фазой световой волны. Пространственное разрешение при таком управлении может достигать 10-100 лин./мм. Для коррекции искажений волнового фронта в таких системах используются нелинейные среды керровского типа или оптически управляемые фазовые транспаранты [2-5].
В книгах и статьях представителей московской научной школы нелинейной оптики С.А. Ахманова, М.А. Воронцова и др., а также зарубежных авторов В. Фирфа, Ф. Арекки и др. с конца 1980-х гг. ведется все расширяющееся изучение явлений в нелинейных кольцевых интерферометрах. В частности, при проведении ими расчетнотеоретических и экспериментальных исследований затрагиваются следующие аспекты:
1. Физические основы работы нелинейного кольцевого интерферометра, и математические модели процессов в нем, демонстрация и ин-

Поэтому для изучения подобных процессов чрезвычайно важно знать специфику их влияния на динамику процессов в нелинейном кольцевом интерферометре и в других подобных устройствах.
Следует отметить, что, во-первых, ни в одной из указанных работ не изучалось влияние запаздывания в цепи обратной связи интерферометра. Во-вторых, не предпринималось систематического исследования того, какова совместная роль диффузии и нелинейности в процессах структурообразования.
5. Создание способов и устройств оптической обработки информации традиционно находится в центре внимания многих исследователей. Современная физика и техника оптических компьютеров, как известно, воплощают принципы кодирования информации в цифровых ЭВМ, основанные на модуляции несущей. Как показало изучение процессов в нелинейном кольцевом интерферометре, в нем возможны явления фазовой бистабильности и мультистабильности. Это открывает перспективы оптических устройств, основанных на фазовом кодировании информации [2].
В одной из последних публикаций описано спонтанное формирование оптических структур в крупномасштабной матрице, образованной оптоэлектронными контурами обратной связи. Сильные нелинейные оптические эффекты и системы оптического формообразования можно создать, используя комплексы оптических систем на основе крупномасштабных матриц, составленных из контуров с обратной связью. Эксперименты были выполнены с использованием жидкокристаллической телевизионной панели, играющей роль крупномасштабной матрицы фазовых модуляторов, и ПЗС-камеры, служащей фотоприемной матрицей. Синтезируя различные нелинейности и используя управляемую пространственную связь, можно получить разнообразие оптических форм, локализованных состояний, волн и хаотических режимов в поперечном сечении пучка [67].
6. Коррекция фазовых искажений лазерных пучков составляет одну из главных проблем адаптивной оптики. При управлении волновым фронтом пучка в реальном времени современная оптическая техника опирается на оптико-механические или электрооптические приборы, которые в адаптивной оптике принято называть корректорами волнового фронта. Наибольшее распространение получили отражательные корректоры волнового фронта на основе обратного пьезоэффекта -деформируемые зеркала. Высокие управляющие напряжения, гистерезис, наличие механических резонансов ограничивают применение пьезоэлектрических корректоров.