Математическое моделирование оптических систем анализа и коррекции волнового фронта

• Автор: Каленков, Сергей Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 181 с.

Содержание
Введение
1 Уолш анализ волновых полей
1.1 Метод спектрального анализа волновых полей
1.2 Функции Уолша
1.3 Ортогональные транспаранты Уолша
1.4 О точности восстановления волнового фронта ортогональными транспарантами
2 Восстановление волнового фронта по распределениям интенсивности
2.1 Итерационный алгоритм восстановления фазы
2.2 Модифицированный метод фазовых шагов
2.3 Функция когерентности как информативный параметр при исследовании фазовых объектов
3 Адаптивная коррекция фазы
3.1 Адаптивная система

3.2 Оптически управляемый корректор волнового фронта 140 Библиография

Введение
В когерентной оптике пространственное распределение амплитуды изображения (или модуляция интенсивности)-лишь одна из форм кодирования информации. Фаза светового поля, поляризация и функция когерентности являются также ценными информативными параметрами. С внедрением в современную оптику персональных компьютеров, которые, по-существу, стали частью самой оптической системы, появились новые возможности использовать эти параметры для целого ряда практических применений.
В настоящее время определился круг задач, связанных с необходимостью пространственной модуляцией фазы. Прежде всего -это задачи компенсации фазовых искажении, возникающих в когерентных оптических системах. Так, например, при распространении лазерного излучения в неоднородной среде волновой фронт испытывает заметные искажения. При этом, в одних случаях источником искажений является активная среда самого лазера (например, в мощных газодинамических лазерах), а в других - оптический промежуток между излучателем и приемником. Исправить подобного рода искажения можно лишь путем коррекции фазы светового
ЭВМ, где возможна обработка полученной информации и моделирующий эксперимент. В полной мере всем этим требованиям отвечает полная ортогональная система функций Уолша {гга/т(х)}.
1.2 Функции Уолша
Ортонормированная система одномерных функций была впервые рассмотрена Уолшем [49].
На Рис.1.2 приведены первые 16 функций гпа/т(х). Функции Уолша с четными индексами т — 2_? обозначают са(х), а с нечетными индексами т = 2] + 1 — заЦ(х). При этом функции саЦ(х) четные, а 5а/;(т) - нечетные. Функция 'ша1$(х) = 1. Как видно из рисунка, функции тах) являются бинарными, т.е. принимают два лишь значения ±1. Параметр называемый секвентой, интерпретируется как половина среднего числа перемены знака функций саЦ(х) и ва(х) на интервале —1/2 < х < 1/2. Обычно функции Уолша определяются как произведения функций Радемахера [50].
гга/т(х) = га(ж) гас?/2(т), (1-1?)
где гах) — з{дп51п21‘жх - Функции Радемахера.
Произведение двух функций Уолша дает также функцию Уолша:
юа1т1{х) та1т2(х) = гиа1ТПз(х), (1-18)
где т3 = тих ф 7П2- Знак 0 означает суммирование по модулю
2. Индексы гп и ГП2 записываются в двоичном представлении,