Электронная импульсная спектроскопия квантовых систем с сильными электронными корреляциями

• Автор: Кузаков, Константин Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Содержание
Введение з
1 ЭИС атомов
1.1 Теоретические основы ЭИС атомов
1.2 ЭИС ее-корреляций в атоме Не
2 Метод (е,3е) ЭИС
2.1 (е, Зе) ионизация и метод ЭИС
2.2 Сравнительный анализ методов (е,3е) и (7,2е)
2.3 Зондирование ее-корреляций методом (е, Зе) ЭИС
3 ЭИС тонких пленок
3.1 Введение
3.2 Общий формализм ЭИС многоэлектронных систем
3.3 Эффекты дифракции электронных пучков
3.4 Метод АИРБЭ на кристаллах
4 ЭИС медных оксидов
4.1 Специфика электронной структуры медных оксидов
4.2 ЭИС ее-корреляций в медных оксидах
Заключение
Литература

Введение
Диссертация посвящена теоретическому анализу возможностей исследования сильных ее-корреляций в квантовых системах методом электронной импульсной спектроскопии (ЭИС, в литературе на английском языке EMS — electron-momentum spectroscopy). Аббревиатура ЭИС в современной литературе соответствует экспериментальному методу, в основе которого лежит процесс квазиупругого выбивания электрона мишени (атома, молекулы и тонкой пленки) электроном высокой энергии (е, 2е). Соответствующее дифференциальное сечение ионизации при достаточно высокой полной энергии в области малых значений импульса отдачи иона (от нуля до нескольких атомных единиц*) очень чувствительно к импульсно-энергетическому распределению электронов в мишени. Экспериментальные условия могут быть выбраны таким образом, что разница между суммарным импульсом конечных электронов и импульсом начального электрона будет близкой к импульсу первоначально связанного электрона, а вероятность наблюдения последнего будет пропорциональна импульсноэнергетическому распределению.
Метод ЭИС был предложен в 1966-68 гг. в теоретических работах [1-3], где хорошо известная в ядерной физике методика (р, 2р) и (р, рп) реакций была перенесена в атомную физику. После первых экспериментальных работ [4-11], выполненных в 70-е гг., к настоящему времени достигнуто кардинальное улучшение экспериментальной техники (многократное увеличение телесных углов детекторов и переход от одноканальных спектро-
*По умолчанию в работе используются атомные единицы, в которых е = т = h = 1.

4 Введение
метров к многоканальным [10,12-15]). В результате скорость счета на совпадение повысилась в сотни раз. Теоретическое развитие касалось принципиальных вопросов о том, как в методе (е, 2е) проявляются кулоновские ее-корреляции в многоэлектронных атомах [16], как в этом методе “портретируются” электронные орбитали молекул (в частности, как проявляется зр-гибридизация) [17] и как могут быть исследованы электронные волновые функции в твердом теле [18-22]. Таким образом, на сегодняшний день метод ЭИС интенсивно используется для исследования электронной структуры атомов, молекул и твердого тела (тонких пленок). В диссертации анализируются проявления сильных ее-корреляций в данных ЭИС, которые могли бы наблюдаться экспериментально. Это по-своему позволит решать обратную задачу теории рассеяния, т.е делать выводы о корректности учета сильных ее-корреляций в волновой функции исследуемой системы. Анализ проводится для атомных систем на примере гелия (главы 1 и 2) и для твердотельных систем на примере медных оксидов (главы 3 и 4).
Отметим, что в упомянутых выше теоретических работах [1-3] возможности исследования сильных ее-корреляций методом ЭИС не рассматривались. В этих работах интерпретация данных ЭИС предполагалась в рамках одноэлектронного описания мишени. Суть такого подхода, базирующегося на описании механизма (е,2е) ионизации в рамках импульсного приближения плоских волн (в английской аббревиатуре PWIA — plane-wave impulse approximation) заключается в следующем. Если выбиваемый электрон получает большую энергию, сравнимую с энергией Eg падающего электрона, и если мы регистрируем два конечных электрона с большими энергиями Ei и 1?2 на совпадение при кинематических условиях, близких к свободному ее-рассеянию, то влияние многоэлектронной системы, в которой находится выбиваемый электрон, сводится к двум информативным факторам. Во-первых, выбиваемый электрон имеет энергию связи Si
35 Метод (е, Зе) ЭИС
Если рассматривать рассеяние падающего электрона на атоме, как обмен виртуальным фотоном с энергией AS и импульсом Q, то амплитуда процесса в кинематике (2.5) может быть вычислена в рамках первого борновского приближения (в английской аббревиатуре FBA — first Born approximation)
TfcBA = M(p6,p<:;Q), (2.6)

м{рь,Рс,С1) = ~ И сгг1сгг2Ф"",(рб,Рс;г1,г2)
Я11 (2.7)
х{е« + е«-2]Фо(п,т»).
Волновые функции |Ф0) и |Ф“(рь,Рс)) являются собственными функциями уравнения Шредингера
1 дг 1 д2 „
+Е+-+
2<9r? 2 9r| n r2 |ri — г2|
<г1зг2|Ф> = 0, (2.8)
и описывают два электрона в поле ядра с зарядом Е = 2, отвечая соответственно энергиям Е = £Не и Е — Еь + Ес. Из-за свойства ортогональности (Ф—(рь,рс)|Фд) = 0 наличие двойки в (2.7) не принципиально, однако ее обычно сохраняют, так как при построении тех или иных моделей это свойство может быть нарушено, и, соответственно, может быть нарушена конечность функции М в пределе <5 — О, что приводит к появлению фиктивных пиков в сечении.
Очевидно, что интеграл (2.7) отличен от нуля только в силу присутствия в уравнении (2.8) межэлектронного взаимодействия Уц = |г1 — Гг|-1, которое ответственно за ее-корреляции. Поскольку нас интересуют прежде всего ее-корреляции в основном состоянии, то выясним, как ее-корреляции в волновой функции континуума влияют на интеграл (2.7).
В общем случае волновую функцию двух “свободных” взаимодейству-